РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУЖНО-СИЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАШИННИХ ЛЕЩАТ
2.1. Пружно-силові характеристики машинних лещат при затиску призматичної
заготовки
Аналіз відомих схем і конструкцій лещат (див. п. 1.3 і 1.4 розділу 1) показав,
що їх переважна більшість має привід (ручний або механізований) з боку рухомої
губки, що визначається подовженим кінематичним ланцюгом з різними кінематичними
ланцюгами і їх з`єднаннями. В той же час з боку нерухомої губки такі пари, як
правило, відсутні і мають місце нелінійні контактні спряження нерухомих
елементів.
Як приклад, на рис.2.1 зображена конструктивна схема лещат Барановічського
заводу верстато-пристосувань (Білорусь), де за допомогою рукоятки 1 обертається
гвинт 4 відносно нерухомої гайки 3, жорстко закріпленої в рухомій частині 2 з
затискною губкою 5 (рухома губка). Правий кінець гвинта 4 розташований в
нерухомій частині 7, до якої закріплена затискна губка 6 (нерухома губка), і
піджатий пакетом тарілчастих пружин 9 до нерухомої частини 7 через упорний
шарикопідшипник 8.
При закріпленні заготовки (деталі) двома губками сумарна сила затиску складає
(рис. 2.2, а)
, (2.1)
де - сила затиску рухомою губкою 5;
- сила затиску нерухомою губкою 6.
Після затиску силовий контур замикається і знаходиться в рівновазі, тому . При
цьому кожна складова сили затиску залежить від жорсткості підсистем
“лещата-деталь” з боку рухомої губки (С1) і нерухомої (С2), що визначає різні
пружні переміщення, а саме і (рис.2.2, а, б).
a)
б)
Рис. 2.2. Пружно-силова модель затиску деталі в лещатах (а) і її графічна
інтерпретація (б)
Таким чином сумарна сила затиску дорівнює
(2.2)
При С1 = С2 пружні переміщення з боку двох затискних губок теж однакові, тобто
.
Якщо з боку приводу затиску (рис.2.1), тобто гвинтової пари, в балансі пружних
переміщень крім контактних зближень рухомої губки з деталлю і рухомою частиною
є розтиск гвинта, контактні зближення пари гвинт-гайка та інші переміщення
(наприклад, деформація пакету тарілчастих пружин, контактні зближення в
упорному шарикопідшипнику), то в існуючих конструкціях лещат жорсткість
підсистеми з боку нерухомої губки (С2), де присутні тільки нелінійні контактні
зближення, завжди більше жорсткості підсистеми з боку рухомої губки (С1), тобто
С2 > С1 (рис.2.2, б).
Нерівномірність жорсткості з боку затискних губок впливає на умови обробки
деталей при різному напрямку дії сили різання Р, тому що викликає різні
додаткові пружні переміщення і (рис.2.3).
Рис. 2.3. Пружно-силова модель затиснутої в лещатах деталі при дії сили різання
Р в точці А на рухому (+Р) і не рухому (– Р) губку
Розглянемо чотири випадки при умові дії сили Р по осі приводу затиску,
наприклад, по осі гвинта і в центрі затискних губок [84]:
І – сила Р спрямована на рухому губку (+Р), сила тертя рухомої частини
лещат в напрямних не враховується ();
ІІ – сила Р спрямована на нерухому губку (-Р), ;
ІІІ – сила Р спрямована на рухому губку і враховується сила тертя ();
ІV – сила Р спрямована на нерухому губку, .
a)
0
б)
0
в)
0
Рис. 2.4. Пружно-силові характеристики лещат при дії сили різання Р (рис.2.3)
на рухому губку (а, б) і нерухому губку (в) при відсутності сил тертя
Для І випадку при дії сили Р виникає додаткове пружне переміщення рухомої губки
на величину (рис.2.4, а), що підвищує натяг до і силу Т1 до . В той же час сила
зменшується до при зниженні натягу до .
Для спрощення аналітичних залежностей, які не суттєво змінюють кількісну і
якісну картину, приймемо припущення, що контактна жорсткість лінійна, а
жорсткість визначається жорсткістю гвинтової пари з її опорою і теж лінійна
(рис.2.4, б).
Враховуючи це припущення, для І випадку маємо:
Сумарна сила затиску при дії сили різання Р буде:
(2.3)
Позначимо співвідношення через коефіцієнт нерівномірності жорсткості . Тоді
. (2.4)
З формули (2.4) видно, що при сумарна сила затиску не змінюється, а при > 1,
тобто при (С2 > С1), і дії сили різання Р сумарна сила затиску деталі
зменшується, а при певних умовах може дорівнювати нулю. Це можливо при умові,
коли
(2.5)
або
, (2.6)
тобто (2.7)
На рис. 2.5, а наведений графік залежності (межа) втрати сили затиску від
коефіцієнта нерівномірності жорсткості ас , звідки видно, що чим більше ас, тим
менше працездатність лещат. При такій схемі навантаження лещат зменшуються
припустимі сили різання, тобто зменшуються режими різання (наприклад,
фрезерування), внаслідок чого зменшується продуктивність обробки.
а) б)
Рис. 2.5. Граничні зони працездатності лещат при дії сили різання на рухому
губку: а - випадок І; б - випадок III
Для II випадку (рис.2.4, в) під дією сили Р на нерухому губку виникає додаткове
пружне переміщення нерухомої губки на величину , що підвищує натяг до і силу Т2
до . При цьому натяг з боку рухомої губки зменшується до , а сила затиску , до
Сумарна сила затиску буде
(2.8)
З формули (2.7) видно, що при сумарна сила затиску не змінюється, а при > 1 (С2
> С1) вона підвищується.
Для ІІІ випадку ( І випадок з врахуванням сил тертя ) під дією сили Р на рухому
губку додаткове пружне переміщення , , , а