ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ
ВСТУП
1. ПРОБЛЕМА ПОБУДОВИ ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ КОНСТРУЮВАННЯ ФУНКЦІЙ ФОРМИ
Розвиток і сучасний стан інформаційних систем автоматизації виробництва.
Програмні засоби скінченно-елементного аналізу
1.2. Основні поняття МСЕ. Класифікація, властивості та підходи до моделювання
функцій форми СЕ
1.3. Задачі та функції АСНД як засобу моделювання модифікованих дискретних ССЕ.
Застосування АСНД в навчальному процесі
1.4. Мета і задачі дисертаційної роботи
Висновки до першого
розділу
ГЕОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ БАЗИСНИХ ФІНІТНИХ ФУНКЦІЙ -
ОСНОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ КОНСТРУЮВАННЯ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ АПРОКСИМАЦІЙ НА
ДИСКРЕТНИХ ЕЛЕМЕНТАХ
2.1. Дослідження методів конструювання функцій форми на
скінченних елементах вищих порядків. Побудова лагранжевих поліномів
2.2. Методи побудови функцій форми серендипових елементів.
Гіпотези та аналогії
2.2.1. П’ять способів побудови базису білінійної інтерполяції - функції
-«пагоди»
2.2.1.1. Матричний метод
2.2.1.2. Ймовірнісно - геометричний метод. Геометрична модель
2.2.1.3. Інтегрування щільності рівномірного розподілу
2.2.1.4. Інтегрування рівняння Лапласа з дискретними умовами
Діріхлє.
2.2.1.5. Інтегрування повних диференціалів
2.2.2. Алгебраїчний метод конструювання функцій форми ССЕ
2.2.3. Побудова базисних функцій методом систематичного
генерування (процедура Р. Тейлора)
2.2.4. Ймовірнісно-геометричний спосіб конструювання функцій
форми
2.2.5. Побудова базисних функцій геометричним методом
2. Когнітивна графіка, як спосіб отримання нових знань про будову базисних
функцій
Висновки до другого
розділу
РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ І МЕТОДІВ ІНФОРМАЦІЙНОЇ
ТЕХНОЛОГІЇ КОНСТРУЮВАННЯ СЕРЕНДИПОВИХ
АПРОКСИМАЦІЙ
3.1. Альтернативні моделі ССЕ-
3.2. Створення параметричної моделі базисних функцій та розв’язання оберненої
задачі серендипових апроксимацій
3.3. Модель з трьома гіпарами (-параметричний поліном): два
способи побудови
3.3.1. Конструювання моделі з трьома гіпарами геометричним
методом
3.3.2. Конструювання моделі з трьома гіпарами «ймовірнісно-геометричним
методом»
3.4. Параметрична оптимізація поверхні СЕ серендипової сім’ї
3.4.1. Оптимізація за критерієм мінімуму квадрату відхилення від
площини нульового рівня
3.4.2. Оптимізація з використанням мінімуму функціоналу
3.5. Базис Кунса: ймовірнісно-геометричний підхід
3.6. Базис Морлі: геометричне моделювання
Висновки до третього
розділу
РОЗРОБКА ТА РЕАЛІЗАЦІЯ АвтоматизованОЇ системИ
моделювання ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ поліномів ДЛЯ СЕРЕНДиПОВИХ СКІНЧЕННИХ елементів
4.1. Обґрунтування вибору технічних і програмних засобів
4.2. Архітектура системи «SERENDIP»
4.2.1. Блок побудови графічного середовища моделювання
4.2.2. Блок розрахунків та побудови поверхні
4.2.3. Блок розрахунків та побудови моделі
4.2.4. Блок зберігання результатів і вихід із системи
4.3. Опис роботи системи
4.3.1. Опис роботи підсистеми проведення розрахунків
4.3.2. Опис роботи підсистеми візуалізації даних
4.4. Виклик і завантаження системи «SERENDIP»
4.5. Інструкція користувачу
4.6. Результати апробації системи
Висновки до четвертого
розділу
5. ТЕСТИ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ЯКОСТЕЙ ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
АЛЬТЕРНАТИВНИХ МОДЕЛЕЙ
5.1. Обчислення повузлового розподілення рівномірної масової
сили
5.2. Побудова стаціонарного розподілу температури в квадратній пластині
5. Дослідження міжелементної неперервності альтернативних
моделей………………………………………………………………
Висновки до п’ятого
розділу
ВИСНОВКИ
СПИСОК
- Київ+380960830922