РОЗДІЛ 2
ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ МОСТОВИХ ВИМІРЮВАЛЬНИХ КІЛ, ІНВАРІАНТНИХ ДО НЕІНФОРМАТИВНИХ
ПАРАМЕТРІВ
Наявність внутрішніх імітансів мостового кола (внутрішніх опорів еквівалентних
джерел напруги і еквівалентних амперметрів та внутрішніх провідностей
еквівалентних джерел струму і еквівалентних вольтметрів) як показано вище (див.
п.1.4.1) порушує умови інваріантності до неінформативних параметрів та викликає
похибки вимірювань.
Проблемі зменшення впливу цих імітансів на точність мостових вимірювальних
засобів, зокрема трансформаторних мостових кіл, присвячена значна кількість
робіт [13-20, 41, 103, 221, 245-250]. Однак розроблені методи і схеми не можна
беззастережно використовувати у мостових засобах з імітансними сенсорами через
низку наступних обставин.
По-перше, мостові кола цих вимірювальних засобів у загальному випадку
складаються не з двох, як у традиційних мостах, а з декількох гілок, тому
навіть у момент рівноваги немає однозначної залежності між напругами чи
струмами у різних гілках моста. Це означає, що для компенсації напруг і струмів
в одній з гілок неможливо використовувати активні величини в інших. По-друге,
навантаженням еквівалентних джерел є не стільки порівнювані імітанси, скільки
неінформативні імітанси ліній зв’язку та сенсора, суттєво нестабільні і
неоднакові в різних гілках. Це означає, що в таких колах неможлива компенсація
за допомогою незалежних джерел напруги та струму, методи якої детально
опрацьовані в роботах Ю.В.Братуся та В.П.Карпенко [13, 17, 96]. Методи
компенсації за допомогою залежних джерел [16] на сьогодні не узагальнені для
інших, крім трансформаторних, типів мостових кіл.
Будемо розглядати гілку мостового вимірювального кола, як систему автоматичного
регулювання напруги або струму, а внутрішні і зовнішні імітанси, як збурення у
цій системі. Щодо характеристик цих збурень відомо, по-перше, що вони є
випадковими функціями часу з незначними похідними, завдяки чому можна не
враховувати їхню зміну за час вимірювання, а, по-друге, що вони обмежені за
модулем. Виходячи з цих характеристик, неважко встановити, що з розглянутих у
п.1.1 чотирьох принципів інваріантності, для усунення впливу неінформативних
параметрів можна використати лише два, а саме - принцип регулювання за
відхиленнями (інваріантність до e), та принцип регулювання за збуренням
(двоканальність).
Реалізацію цих принципів в мостових вимірювальних колах для досягнення
інваріантності до неінформативних параметрів будемо називати принципами
компенсації імітансів.
2.1. Принцип одноканальної компенсації внутрішніх імітансів
Принцип полягає у компенсації відхилення активних величин (струму чи напруги),
яке викликане внутрішнім імітансом джерела при його навантаженні, від струму
короткого замикання (к.з.) чи електрорушійної сили (е.р.с.).
Внутрішній імітанс (ВІ) при цьому є збуренням для джерела Дж. Загальна
структурна схема компенсації (рис.2.1а) включає окрім них пристрій віднімання
ПВ та підсилювач Пс. Зовнішній імітанс ЗІ служить навантаженням підсилювача
Пс.
Рис. 2.1. Схеми одноканальної компенсації:
а) – загальна структура; б) – джерела напруги з ПсН; в) – еквівалентна схема.
Якщо вхідний імітанс ПВ незначний (суттєво, в десятки і сотні разів менший від
зовнішнього імітансу), то джерело Дж практично ненавантажене, а вплив
внутрішнього імітансу ВІ на його вихідну величину відсутній. Пристрій
віднімання ПВ порівнює цю величину з вихідною величиною підсилювача Пс,
охопленого зворотнім зв’язком. Вихідна величина підсилювача, а відповідно і
вхідна величина зовнішнього імітансу ЗІ, завдяки цьому підтримується близькою
до струму к.з. чи е.р.с. джерела.
Вже з аналізу загальної структурної схеми видно, що даний принцип компенсації
потребує використання високоякісних підсилювачів з малим вхідним імітансом та
високим коефіцієнтом підсилення (мала похибка статизму). Для реалізації
принципу одноканальної компенсації будемо використовувати підсилювачі напруги
та струму, в коло зворотного зв’язку яких увімкнені внутрішні імітанси, вплив
яких повинен бути усунутий.
Нехай еквівалентне джерело напруги з внутрішнім опором увімкнене в коло
зворотного зв’язку інвертуючого підсилювача напруги ПсН (рис.2.1б) з
коефіцієнтом підсилення , вхідною провідністю та вихідним опором .
На рис.2.1в наведено еквівалентну схему компенсованого джерела напруги.
Еквівалентне навантаження є зовнішнім відносно джерела напруги , вплив
внутрішнього імпедансу котрого підлягає компенсації. Тому під’єднання цього
навантаження у схему показане пунктирною лінією.
В результаті нескладного розрахунку еквівалентної схеми одержуємо наступний
вираз для напруги на навантаженні (провідність лінії зв’язку та сенсора)
(2.1)
Ця напруга відрізняється від на величину
(2.2)
Знехтувавши величинами другого порядку малості, одержуємо наступний вираз для
відносної похибки передачі до еквівалентного навантаження :
(2.3)
Видно, що ця похибка містить дві складові. Перша з них визначається лише
коефіцієнтом підсилення і є похибкою статизму, характерною для пристроїв, що
реалізують принцип інваріантності до e. Друга складова похибки зумовлена
скінченним вихідним опором та вхідною провідністю підсилювача. Однак порівняно
з некомпенсованою схемою, похибка якої , вплив цих параметрів підсилювача
зменшується в разів.
Використовуючи D – та R – топологічні перетворення, одержуємо схеми компенсації
внутрішніх імітансів еквівалентного джерела струму, еквівалентного вольтметра
та амперметра. Одержані таким чином схеми наведені у табл. 2.1 (рядок 1). У
рядку 2 табл.2.1 розміщено вирази для похибок відповідних схем. У цій та
- Київ+380960830922