2
СОДЕРЖАНИЕ
ЗВЕДЕНИЕ..........................................................4
Основные конструкгишиле разновидности выбрасывающих механизмов и >тражателей........................................................5
Эбзор литературы по математическому моделированию механических гнетем.............................................................7
1. ОБЩИЙ ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ 2ИСТЕМ С ВАРИАНТНЫМИ И НЕУДЕРЖИВАЮЩИМИ СВЯЗЯМИ 14
1.1. Уравнения динамики механических систем с удерживающими шегемами неудерживающих связен и неудерживающими связями. Использование линейного и квадратичного программирования для зыбора реализующегося движения....................................14
1.2. Уравнения динамики сферическою движения твердою гела........,25
1.3. Алгоритм описания кусочно-гладких поверхностен и определения угноснтелыюго положения тел в механической системе................33
Формирование уравнений элементов тела...........................37
Определения относительного положения тел в механической системе.40
2. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ЦОСЫЛАНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ.............................................42
2.1. Математическое описание динамики элементов, на которых построен алгоритм..........................................................42
Уравнения связей в кинематических парах.........................43
Уравнения динамики звена........................................51
Уравнения сферического движения звена в параметрах Эйлера.......54
3
2. Математическое описание механизма в целом.................55
3. Алгоритм и программное обеспечение........................56
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОТРАЖЕНИЯ ГИЛЬЗЫ ИСТОЛЕТА-ПУЛЕМЕТА «КИПАРИС»..................................62
1. Описание механизма отражения пистолета-пулемета «Кипарис».62
2. Описание экспериментальных стрельб и результаты испытаний.65
3. Расчетные траектории движения гильзы при отражении........71
4. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных, зактические рекомендации.....................................73
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................................74
ИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................76
РИЛОЖЕНИЕ..................................................83
4
Введение.
Целью деятельности конструктора является разработка эффективно ;ействующего механизма, машины, системы и т.д. Автоматическое оружие ледует рассматривать прежде всего как сложную механическую систему, ффективность работы которой определяется эффективностью работы всех ее юханизмов. Высокий уровень эффективности создаваемого образца в овременных условиях (сжатые сроки, необходимость минимизации ттсриальных затрат на проектирование и отладку) невозможно обеспечить без ^пользования методов математического моделирования. В связи с этим на тервый план выдвигаются проблемы разработки математических моделей, юстаточно адекватно описывающих динамические процессы, протекающие в стоматическом оружии, и разработки на их основе про1раммного обеспечения, юзволяющего автоматизировать численные эксперименты.
Необходимый уровень адекватности математической модели в начительной степени обуславливается этапом проектирования, на котором федиолагается ее использовать, и производительностью имеющейся в наличии вычислительной техники.
Как известно, в основном, облик нового изделия определяется >ешениями, принимаемыми на ранних этапах проектирования. Поэтому )азработка программного обеспечения моделирования динамики механизмов стоматического оружия для этих этапов является наиболее актуальной гадачей. Особенности указанных стадий разработки и возможности ПЭВМ, соторыми оснащаются отраслевые конструкторские бюро, позволяют при юстроении математического описания динамики механизмов ограничиться такой идеализацией реальных образцов, как механическая система абсолютно твердых тел.
К особенностям работы автоматики оружия следует отнести цикличность, наличие ударных взаимодействий, изменяемость структуры и существенное влияние сил трения. В пределах каждого цикла работы автоматики в
5
пределенной последовательности выполняются несколько различных пераций. При этом одна часть механизмов работает, другая часть выключена и едет своей очереди, происходит последовательное включение и выключение (еханизмов. Эти изменения находят отражение в математическом описании, труктура которого меняется при переходе от одного участка циклограммы к ругому. Отслеживание изменений условий контакта тел также должно читываться в математическом описании, и это может быть сделано на основе рименения вариантных связей [4,36]. Кроме того, в механизмах втоматического оружия имеются и неудерживающие связи. Это бстоятельсгво может приводить к изменению числа степеней свободы (еханической системы и к изменению порядка системы дифференциальных равнений математического описания, что весьма осложняет проведение асчетов.
Среди наименее исследованных можно выделить механизмы досылания и тражения автоматического оружия.
Основные конструктивные разновидности выбрасывающих 1еханизмов и отражателей.
Конструктивные разновидности выбрасывателей.
Особенность работы выбрасывателя состоит в том, что он испытывает дарные нагрузки, а его размеры ограничены. Т.о. к выбрасывателю прежде сего предъявляются требования достаточной прочности и надежности держания гильзы до отражения ее за пределы коробки автоматики.
Встречаются выбрасыватели 6 типов:
1. Наиболее простым конструктивным решением является выбрасыватель с пружинящей частью (встречается в устаревших образцах оружия).
2. Выбрасыватели с пластинчатой пружиной (использован в пулеметах ДП, ДШК и пистолстс-пулсмстс ППД).
6
3. Выбрасыватели, изготовленные заодно с затвором (НСВ, НР-23, НР-30 и т.д.).
4. Рычажные выбрасыватели (применяется в системах с качающимся затвором).
5. Выбрасыватели систем с клиновым затвором.
6. Выбрасыватель с винтовой цилиндрической пружиной. Эти выбрасыватели получили наиболее широкое распространение в современных образцах автоматического оружия: ПМ, ДПС, пистолете-пулемете "Кипарис", ПП-90, автоматах Калашникова, СВД, 6П30 -"Вал", 6П29 - "Винторез" и т.д. (рис. 1).
Рис. 1
Главным преимуществом выбрасывателей с винтовой цилиндрической гружиной в сравнении с другими типами является их большая живучесть. <роме того, многие выбрасыватели имеют конструкцию, обеспечивающую так газывасмое самозатягивание (при отражении зацеп выбрасывателя фижимается к гильзе).
Конструктивные разновидности отражателей.
Основное требование, предъявляемое к отражателям, заключается в обеспечении энергичного удаления гильзы за пределы оружия. Однообразность траектории движения гильзы при отражении обеспечивается соответствующим взаимным расположением выбрасывателя и отражателя.
Наиболее распространены два типа отражателей: жесткие и пружинные, а з системах, где выбрасыватель изготовлен заодно с затвором, отражение, как правило, производится следующим патроном или гильзой.
7
Жесткие отражатели встречаются трех типов:
1. Отражатели жестко закрепленные на коробке автоматики. Они наиболее просты по устройству, но требуют глубокой прорези в затворе. Такие отражатели получили наиболее широкое
распространение в современном стрелковом оружии (рис.2).
2. Отражатели закрепленные в ствольной коробке ira оси (пулемет ДП).
3. Отражатели смонтированные в подвижных частях (пулеметы СГ-43, МГ -42).
Рис. 2
Все жесткие отражатели просты по устройству, но работают в ударном )ежиме и дают резкие толчки.
Пружинные отражатели встречаются двух типов:
1. Г 1ружина отражателя закреплена в подвижном коробе (пулемет ДШК).
2. Пружина отражателя связана с подвижными частями (М-16, 611-30 "Вал", 611-29 "Винторез"). В отражателях подобного типа полностью устранена резкость удара в момент отражения гильзы.
Обзор литературы по математическому моделированию механических систем.
Краткий обзор работ по динамике механических систем с трением.
До конца XIX века динамика несвободных механических систем, основы <оторой были заложены в работах Даламбера [21] и Лагранжа [26], развивалась гочти исключительно как наука о механических системах с идеальными связями.
Крупный вклад в механику несвободных систем внес Гаусс [56],
8
формулировавший принцип наименьшего принуждения: "движение системы гатсриальных точек, связанных между собой произвольным образом и одверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее овершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким бладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, т.е. оно происходит наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, (римененного в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму [роизведений массы каждой точки на квадрат величины ес отклонения от того юложения, которое она заняла бы, если бы была свободной".
В конце XIX столетия появляются фундаментальные работы П. Аппеля 7] и П. Пэнлеве [61], в которых делаются попытки разработать основы общей еории динамики механических систем с сухим трением.
П. Аппель обобщает принцип Даламбера-Лагранжа на случай систем с рением. При этом автор использовал избыточное число обобщенных юординат, благодаря которым виртуальные перемещения механической -истемы удалось выбрать ортогональными к полным реакциям связей и кжлючить реакции из уравнений движения. Однако для сложных механических систем, содержащих как материальные точки, так и абсолютно вердые тела, провести такое исключение в общем случае не удается. П. Ьнлеве учитывает сухое трение путем введения в уравнения Лагранжа 1-го и 1-го рода некоторой системы функций, определяющей закон трения /юделируемой механической системы на основе геометрии системы и »мпирических законов трения. Интересно, что сила трения определяется Ьнлеве как геометрическая разность векторов полной реакции и нормальной >еакции, которая имела бы место в этой же точке при тех же условиях, но в угсутствии трения. Явные выражения для законов зрения механической :истемы имеют достаточно сложный вид. Пэнлеве принадлежит и заслуга хгкрытия парадоксов трения - использование закона трения Кулона может тривести к неопределенности или невозможности решения. Работа [61]
9
пособствовала значительному углублению представлений о динамике юханических систем с трением.
М. Ш. Аминов в статье [2] показал, что принцип наименьшего [ринуждения в традиционно используемой форме неприменим к механическим истемам с сухим трением.
А. И. Лурье [29] предложил удобный способ определения "обобщенных »еакций отбрасываемых связей", который дает возможность посредством ведения избыточных обобщенных координат найти выражения для реакций вязей при использовании лишь формализма уравнений Лагранжа 2-го рода. В ■той же книге приводится наглядное геометрическое истолкование кбобщенных реакций связей. В статьях Ю.П. Смирнова [66, 67] показана юзможность распространения указанной методики на системы с з рением.
Интересные результаты для систем с неидеальными связями получены акже в работах Г.К. Пожарицкого [54, 55], В.В. Румянцева [62-64]. Повое тучное направление в механике систем составили работы Ю.П. Смирнова и
З.В. Никольского [38, 36], в которых сформулирована и решена задача шределения движения механической системы, с учетом изменения условий сонтакта твердых тел с учетом сухого трения. Характеристики движения механических систем с трением могут существенно зависеть от того, какой зменно вариант контакта реализовался. В рассматриваемых работах приводятся критерий отбора реализующегося движения, алгоритм определения варианта тирания и величин нормальных реакций, исследуются необходимые условия /стойчивости механических систем с вариантными связями. Это направление юлучило развитие в работах Никольского В.В. [4-6,53], где задача определения реализующегося движения механических систем решается как задача линейною или квадратичного программирования.
Краткий обзор работ по моделированию механических систем на
ЭВМ.
Количество публикаций, посвященных автоматизации построения
- Київ+380960830922