Содержание
Введение..........................................................4
Глава I. Состояние проблемы......................................10
1.1. Основные характеристики волоконных световодов............14
1.1.1. Структура ВС..........................................15
1.1.2. Дисперсия волокна.....................................17
1.1.3. Механизмы потерь в ВС.................................21
1.2. Учет нелинейных и дисперсионных эффектов в уравнении Шредингера...................................................22
1.3. Нелинейные эффекты в световодах...........................28
1.3.1. Фазовая самомодуляция.................................29
1.3.2. Фазовая кроссмодуляция................................30
1.4. Применения волоконных световодов..........................32
1.4.1. Волоконные датчики....................................32
1.4.2. Волоконные лазеры.....................................39
Глава И. Динамика импульсов в одномодовых нелинейных световодах.......................................................44
2.1. Невзаимная динамика импульсов в неоднородном по длине нелинейном световоде.........................................44
2.2. Компрессионная динамика импульса в нелинейном продольно неоднородном световоде.......................................57
2
Введение
Третье тысячелетие, которое называют информационной эрой, характеризуется постоянно растущими потребностями мирового сообщества в обмене информацией с одной стороны и развитием науки, способной удовлетворить эти потребности, с другой. Достигнутый уровень скоростей передачи и обработки информации на несколько порядков превышает уровень 10-летней давности (см. рис. 1.1) и составляет сегодня — десятки терабит/с и сотни ТГц соответственно. Такой прогресс в мире информации стал возможен, во многом, благодаря развитию волоконной оптики и лазерной физики. Передача лазерного излучения по волоконному световоду (ВС) происходит в результате полного внутреннего отражения излучения от оболочки, что приводит к локализации сигнала в сердцевине волокна. В отличие от монохроматического излучения, распространение оптического импульса сопровождается его дисперсионными расплыванием. С увеличением числа
одновременно распространяющихся информационных сигналов значительно
/
возрастает плотность мощности излучения и существенную роль начинают шрать нелинейные явления. Если в оптических волокнах нелинейные явления начинают преобладать над дисперсионными, они могут шрать как положительную роль (например, при использовании для управления параметрами оптического сигнала), так и отрицательную (например, ограничивая скорость передачи информации).
В настоящей диссертационной работе исследуются вопросы, лежащие в русле общих теоретических и экспериментальных исследований в области нелинейной волоконной оптики.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей распространения гауссовых и секанс-гиперболических импульсов в однородных и неоднородных по длине одно- и двухмодовых ВС с учетом дисперсионных и нелинейных эффектов, усиления и межмодового
4
взаимодействия (в случае двухмодовых ВС) импульсов; анализ влияния параметров световода и вводимого излучения на солитонную или компрессионную динамику импульса; теоретическое и экспериментальное исследование невзаимных эффектов в неоднородных по длине световодах.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи, относящиеся к одномодовым и двухмодовым световодам:
• получение условий компрессии импульса в зависимости от его входных параметров и типа неоднородности (линейный, экспоненциальный, гармонический) волокна;
• исследование возможности образования солитоноподобмого импульса в продольно неоднородном световоде;
• теоретическое и экспериментальное исследование оптических невзаимных эффектов;
• получение условий солитонного, квазисолитонного и компрессионного режимов распространения волнового пакета в двухмодовом ВС в зависимости от параметра межмодовой связи и отстройки от фазового синхронизма мод;
• получение ударных волн огибающей в двухмодовых ВС с дисперсией нелинейности;
• исследование дисперсионных эффектов высших порядков в двухмодовых ВС с сильной связью мод;
• получение сверхсветовых режимов распространения импульсов в двухмодовых ВС с периодически неоднородным по длине показателем преломления.
Методы исследования. При решении поставленных задач
использовались, по возможности, известные аналитические методы (метод •обратной задачи рассеяния, метод парциальных импульсов); при
невозможности получить точное решение задачи предпочтение отдавалось численным методам анализа, а также применялись приближенные методы с использованием вариационного подхода. Использование приближенных и
5
численных методов анализа обусловлено тем, что уравнения, описывающие динамику импульса, в общем случае не являются вполне интегрируемыми, и непосредственпое применение метода обратной задачи рассеяния не всегда корректно. Кроме аналитических методов исследования в работе используются графические, с привлечением компьютерного моделирования физических процессов.
Научная новизна работы.
1. Показана возможность формирования отрицательной эффективной дисперсии < 0, при которой могут существовать солитонные и
компрессионные режимы распространения импульса в однородном пассивном двухмодовом световоде с положительной и отрицательной материальной дисперсией. При этом в пассивном двухмодовом световоде с нормальной дисперсией может быть реализована компрессия импульса, что ранее было возможно либо в усиливающих световодах, либо в случае аномальной дисперсии групповых скоростей, либо при распространении частотно-модулированных импульсов.
2. Показана возможность формирования ударной волны огибающей на переднем фронте импульса в двухмодовом пассивном световоде с дисперсией нелинейности. Ранее ударная волна на переднем фронте наблюдалась только в активных одномодовых ВС. Длина формирования ударной волны существенно зависит не только от параметров ВС, но и от начальных условий его возбуждения.
3. Для одномодового пассивного ВС с продольной неоднородностью дисперсии групповых скоростей (с гармоническим, линейным и экспоненциальным профилем продольной неоднородности) теоретически и экспериментально показана возможность сильной компрессии гауссова импульса (с коэффициентом компрессии до 50). Показано, что величина компрессии в неоднородных ВС может быть на порядки выше, чем в
6
однородных ВС с такими же характерными длинами дисперсии и нелинейности.
4. Для нелинейного одномодового продольно неоднородного ВС теоретически и экспериментально показана возможность сильной невзаимности распространения короткого импульса. При этом выходные характеристики импульса (длительность, ширина спектра, скорость частотной модуляции, поляризация и др.) зависят от направления его распространения в световоде. Для ВС с гармоническим профилем дисперсии показано, что прямой импульс может быть значительно сжат, а обратный - уширен.
5. Показана возможность эффективного управления динамикой импульса в двухмодовом световоде за счет изменения условий его ввода в световод. Так, в одном ВС можно реализовать практически любые режимы эволюции импульса (солитонный, компрессионный, уширения) за счет лишь изменения параметров входного излучения: соотношения амплитуд и фаз мод, скоростей частотной модуляции (ЧМ) и т.д.
Практическая значимость работы. Обсуждаемые в работе результаты могут быть использованы при проектировании волоконно-оптических датчиков различного назначения, оптических логических элементов, систем управления лазерным излучением, компактных усилителей лазерных импульсов и систем оптической накачки, волоконно-оптических компрессоров лазерного излучения, а также волоконных лазеров.
На защиту выносится следующие основные положения.
1. При распространении импульсов в неоднородных по длине нелинейных световодах проявляется сильная невзаимность - зависимость длительности, спектра и формы импульса от направления его распространения. Степень невзаимности (отношение выходных параметров прямого и обратного импульсов) существенно зависит от характера распределения оптической неоднородности по световоду.
7
2. В световодах с периодической по длине неоднородностью показателя преломления возможно формирование ударной волны огибающей на переднем фронте импульса, а также реализация сверхсветового режима распространения максимума его огибающей.
3. В пассивных двухмодовых ВС с нормальной дисперсией групповых скоростей за счет эффекта сильной межмодовой связи возможно создание волноведущей среды с отрицательной эффективной дисперсией и реализация солитонных, квазисолитонных и компрессионных режимов распространения импульсов при симметричном возбуждении световода и фазовом синхронизме мод.
4. Дисперсионные эффекты высших порядков, приводящие к уширению импульса и ограничению скорости передачи информации, могут быть значительно уменьшены или вовсе скомпенсированы в двухмодовых световодах с сильной межмодовой связью и нелинейностью. ..
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской молодежной научной школе «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2005), на Третьей международной конференции по оптике лазеров для молодых ученых «ЬОУБ-2006» (г. Санкт-Петербург, 2006), на научном семинаре в Научном центре волоконной оптики РАН (Москва, 2006), на Российском семинаре по волоконным лазерам (г. Саратов, 2008; г. Уфа, 2009), на Всероссийской молодёжной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (г. Саранск, 2006-2008).
Личный вклад. Основные теоретические положения и теоретический анализ результатов диссертации разработаны совместно с соавторами основных публикаций. Проведение экспериментальной части и численное моделирование исследуемых динамических процессов проведены автором самостоятельно. Автор выражает свою признательность старшему научному сотруднику НЦВО
8
PAH A.C. Сысолятину за предоставленные для исследований световоды, руководителю лаборатории Исследовательского центра оптоэлектроники г. Тампере (Финляндия) О.Г. Охотникову за предоставленную возможность проведения эксперимента, а также директору Центра нанотехнологий и материалов УлГУ И.О. Золотовскому за постоянную помощь в работе.
Публикации. По результатам исследований в рамках диссертационной работы опубликована 21 работ, 9 из них - в центральных печатных изданиях из списка ВАК.
Материал диссертации включает в себя введение, три главы, заключение и библиографический список, содержащий 130 наименований цитируемой литературы. Объем диссертационной работы составляет 140 страниц машинописного текста, количество рисунков - 37, таблиц - 3.
9
Глава I. Состояние проблемы
Волоконная оптика - это относительно молодая область науки и техники одно из наиболее быстро развивающихся направлений современной лазерной физики [1-4]. Её началом считают середину XIX века, когда Тиндаль продемонстрировал волноводное распространение излучения в струе воды за счет полного внутреннего отражения (ПВО). Дальнейшее развитие науки зависело от разработки волоконных световодов (ВС) и подходящих для их изготовления материалов, обеспечивающих низкое затухание. Первые кварцевые ВС имели большие оптические потери, поэтому они использовались для подсветки труднодоступных объектов, передачи изображения, эндоскопии и др., а их длина не превышала нескольких метров.
Ситуация кардинально изменилась в 60-х гг. XX века благодаря изобретению лазеров, за которое Ч.Таунсу, Н.Г.Басову и А.М.Прохорову в 1964г. была присуждена Нобелевская премия. В эти годы начался новый этап развития волоконной оптики, т.к. именно изобретение лазеров обозначило новые применения ВС, одним из которых является передача оптических сигналов на большие расстояния в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС). Давно известно, что чем выше частота излучения, переносящего информацию (несущая частота), тем с большей частотой её можно модулировать информационными сигналами. Значит, повышается скорость передачи информации. Так как длина волны излучения в оптическом диапазоне порядка 1 мкм, то скорость передачи информации может быть на три порядка выше, чем в коаксиальных СВЧ-линиях. Именно поэтому появление лазеров сразу вызвало интерес в плане их применения в линиях связи. Эксперименты по использованию атмосферы в качестве среды, передающей сигнал (с использованием лазера в качестве источника излучения), обнадеживающих результатов не дали, т.к. атмосфера является оптически неоднородной. Поэтому
10
интерес к ВС как среде для передачи оптического сигнала очевиден. Однако большие оптические потери ВС сдерживали темпы развития средств ВОЛС.
В 1966 г. американские учёные Као и Хокхэм доказали, что затухание в кварцевых ВС 1000 дБ/км и более обусловлено наличием в них примесей. При очистке стекла от этих примесей можно получить затухание менее 20 дБ/км. Прогресс в области изготовления волокон был настолько стремителен, что потери в оптических световодах были понижены с десятков до десятых долей дБ/км (в так называемых окнах прозрачности), причем столь малые потери сигнала сохраняются в широком диапазоне частот [5-8]. Первые ВС и системы на их основе разрабатывались для длины волны в диапазоне 0.8 - 0.9 мкм, т.к. в то время уже существовали хорошие полупроводниковые лазеры на основе арсенида галлия с длиной волны как раз 0.8 - 0.9 мкм. На этих длинах волн потери в световодах составляли 2-3 дБ/км, что тогда казалось прорывом. В дальнейшем выяснилось, что окна прозрачности около 1.3 и 1.5 мкм в стеклянных волноводах обладают большими преимуществами. На длине волны
1.3 мкм хроматическая дисперсия кварцевых стекол равна нулю. На длине волны 1.5 мкм лежит абсолютный минимум оптических потерь кварцевых ВС. • Постепенно (особенно для длинных, межконтинентальных ВОЛС) системы стали конструироваться именно на длину волны 1.5 мкм, поскольку позволяли передавать информацию на большие расстояния без ретрансляторов.
Информационная емкость ВС колоссальна - один одномодовый ВС способен передавать одновременно около 40 тысяч телефонных разговоров, а передача видеоизображений осуществляется со скоростью более 100 кбит/с. На Рис. 1.1 показана эволюция средств связи - от момента изобретения телеграфа до настоящего времени. По оси ординат отложена пропускная способность волноводов - произведение скорости передачи данных (битрейта) на максимально возможную длину кабеля. Третье тысячелетие называют информационной эрой [9], которая характеризуется, с одной стороны, непрерывно растущими потребностями мирового сообщества в обмене
11
информацией, а с другой - технической возможностью практически полностью удовлетворить их.
При исследованиях взаимодействия лазерного излучения со средой ВС стало ясно, что область их применения не
должна ограничиваться только связью [10-13]. В настоящее время ВС
применяются и в
медицине, и
практически во всех отраслях науки и
техники. На основе ВС разрабатываются полностью оптические логические элементы
[14-16]; высокочувствительные датчики различных внешних воздействий [17-21]; модуляторы оптического излучения [22]; системы для обработки и передачи изображений [23]; волоконные лазеры [24-26]; фотоиндуцированные брэгговские решетки [27]; в ВС успешно применяется метод спектрального уплотнения каналов (WDM - Wavelength Division Multiplexing) для повышения скорости (более 100 Тбит/с) и объема передачи оптической информации [28] и ДР-
ВС при их небольших поперечных размерах позволяют локализовать оптическое излучение в малых объемах. Из-за высокой плотности мощности излучения в ВС существенно снижается порог возникновения нелинейных эффектов. Если по ВС распространяются одновременно несколько оптических сигналов (например, в технологии WDM, когда в одномодовом ВС обеспечивается более 100 информационных каналов на разных длинах волн),
10
10
15
12
Ё 10
VO
hJ
CQ
Г 10
10:
технология мультиплексирования
оптические усилители • оптические волны .
микроволны коаксиальные кабели 9 телефон телеграф
-I---------------------1-----------------1______________________1— 1__________________I____________________L.
-і L
і- 1 і
1850
1900 1950
годы
2000
Рис. 1.1. Эволюция средств связи. По оси ординат отложен параметр информационной емкости ВС - произведение скорости передачи данных В (битрейт) на максимальную длину ВС.
12
нелинейные эффекты обусловлены не только взаимодействием света с веществом, но и перекрестным взаимодействием волн друг с другом. Таким образом, ВС позволяют наблюдать большое разнообразие нелинейных эффектов, а именно: вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР),
вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна (ВРМБ), фазовая само- и кроссмодуляция (ФСМ, ФКМ), параметрическое взаимодействие, генерация гармоник и др. [29-30]. Совместное действие керровской нелинейности и дисперсии ВС делает возможным существование солитоноподобных импульсов [31-32], используемых в солитонных ВОЛС и солитонных лазерах [33-34]. Нелинейные эффекты могут быть использованы как альтернатива источникам лазерного излучения - для генерации суперконтинуума, из которого с помощью оптических фильтров можно выделить нужную полосу. Обширные эксперименты по генерации сверхкоротких оптических импульсов нелинейнооптическими методами стимулировали теоретические исследования нелинейных волновых уравнений и их решений [35-39], при этом проблема до конца не разрешена. Это связано с тем, что уравнения, описывающие динамику импульсов, далеко не всегда имеют точное аналитическое решение, поэтому применяются альтернативные методы теоретического анализа — приближенные и численные.
Еще одно привлекательное для теоретических и прикладных исследований направление волоконной оптики - распространение оптического излучения в продольно неоднородных ВС с прецизионно контролируемыми по длине волноводными параметрами. В таких структурах могут иметь место:
• сжатие импульсов пикосекундной длительности с коэффициентом компрессии до 100 [40-42];
• генерация последовательности импульсов с частотой повторения до 1 ТГц;
• получение устойчивого к шумам накачки континуума шириной спектра более октавы и др.;
13
- Київ+380960830922