Малопараметрические модели молекулярного поглощения и перенос инфракрасного излучения в атмосфере Земли

2
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МЕТОД ПРЯМОГО РАСЧЕТА ПОГЛОЩЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АТМОСФЕРНЫМИ ГАЗАМИ. 26
1.1. Быстрый метод прямого счета характеристик молекулярного поглощения
28
1.1.1. Осіювные формулы . 28
1.1.2. Оптимизаіда расчетов 32
1.1.3. РЕЗУЛЬТАТЫ С01 (ОСТАВЛЕНИЯ ПРЯМЫХ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ43
1.2. ВЛИЯ1ШЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ТОЧНОСТЬ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ 53
1.2.1. Погрешности расчета харакгеристик молекулярного поглощения,
ОБУСЛОВЛЕННЫЕ 11ЕТОЧНОСТЫО ИНТЕНСИВНОСТЕЙ И ПОЛУШИРИН СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ 54
1.2.2. ВЛИЯНИЕ СДВИГА ЦЕНТРА ЛИНИИ НА ТРАНСФОРМАЦИЮ АТМОСФЕРНЫХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ 62
1.2.3. ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ МНОГОВОЛНОВОМ ДИСТАНЦИОННОМ ГАЗОАНАЛИЗЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Ш3-ЛАЗЕРА 74
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 90
ГЛАВА 2 ВЛИЯНИЕ ВАРИАЦИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И ГАЗОВОГО СОСТАВА АТМОСФЕРЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ 93
2.1.Естественная изменчивость температуры и концентрации оптически
АКТИВНЫХ ГАЗОВ И ВАРИАЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ. 94
2.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЭФФИЦИЕНТОВ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ И ОПП1ЧЕСКОЙ ТОЛЩИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЫ. 111
2.3. Вариации пропускания, обусловленные естественной изменчивостью
ТЕМПЕРАТУРЫ И КОНЦЕНТРАЦИИ ОПТИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ГАЗОВ 124
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 131
3
ГЛАВА 3 РАСЧЕТ ПРОПУСКАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА (МЕТОД К - РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) 133
3.1. МЕТОДЫ МОДЕЛЕЙ ПОЛОС ПОГЛОЩЕНИЯ 135
3.2. Применение метода кфаспределения при решении уравнения переноса коротковолнового ИЗЛУЧЕНИЯ 139
3.3. Метод к - распределения 143
3.4. Метод к - распределения для неоднородной трассы. 154
3.4.1. Метод корреляции к - распределения i 56
3.4.2 ДВУXI1АРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАЛКМУСА 160
3.4.3 ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 162
3.5. Учет перекрывания полос поглощения 163
3.5 .1. Приближение некоррелироваршых спектров гюглощения 164
3.5.2. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ УЧЕТА ПЕРЕКРЫВАНИЯ ПОЛОС ПОГЛОЩЕНИЯ 167
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1 74
ГЛАВА 4 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ПРОПУСКАНИЯ РЯДАМИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 176
4.1.Ортогональные экспоненциальные функции 178
4.2.Пропускание однородной трассы. 184
4.3.Пропускание неоднородной трассы. 191
выводы 200
ГЛАВА 5 ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ИНТЕНСИВНОСТИ ДЛИННОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ К ВАРИАЦИЯМ ОПТИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ГАЗОВ И ПОГРЕШНОСТЯМ ИСХОДНОЙ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 202
5.1. Параметризация уравнения переноса излучения в безоблачной атмосфере Земли 203
5.2. Оптимизация численных методов интегрирования уравнения переноса 210
5.3. Влияние погрешностей спектроскопической информации на точность расчета уходящей тепловой радиации в КАНАЛАХ РАДИОМЕТРА HIRS 218
5.4. Изменчивость интенсивности уходящей радиации безоблачной атмосферы
227
4
5.5. Влияние вариаций концентрации СН4 и n20 на потоки длинноволновой РАДИАЦИИ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ 236
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 247
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 202
ЛИТЕРАТУРА 253
ПРИЛОЖЕНИЕ 276
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПТИМИЗАЦИЯ ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СРЕД С ТЕПЛОВЫМ ИСТОЧНИКОМ 276
Приложение 2. Ослабление интенсивности многочлстотного лазерного ИЗЛУЧЕНИЯ НА ПРОТЯЖЕННЫХ АТМОСФЕРНЫХ ТРАССАХ 287
Приложение з. акты внедрения 302
5
Введение
В настоящее время наблюдается возрастание концентрации газов, таких как СО2, СО, N2O. СН4, фреонов. Так, например, согласно данным, приведенным в [1], концентрация СН4 в последнее столетие выросла вдвое, а за последующие пятьдесят лет может возрасти более чем в два раза. Увеличение концентрации
оптически активных газов, которые поглощают излучение инфракрасное
• >
излучение, меняет радиационный баланс атмосферы и может привести к климатическим изменениям. Парниковый эффект в атмосфере Земли обычно связывают с ростом диоксида углерода, тем не менее, увеличение поступления в атмосферу Земли газовЫоО, CIL» и фреонов может в будущем столетие дать эффект сравнимый с удвоением СОг[2|. Оценки показывают, что изменения в восходящих и нисходящих потоках за счет удвоения концентрации С02 составляют величину порядка 1% (3-4 Вт/м2) от интегрального потока [3], а удвоение концентрации N20, СН4 и фреонов составляют величины приближающиеся к 1%[1,4]. Эти данные дают представление о том, какова должна быть точность расчета радиационных потоков, чтобы в климатических задачах учесть влияние возрастания малых газовых компонент.
В атмосфере Земли происходят процессы истинного поглощения и многократного рассеяния на молекулах и аэрозолях, приводящие к ослаблению первоначального падающего солнечного излучения и собственного излучения Земли. Кроме того, сама атмосфера может также излучать. Для атмосферы Земли с достаточно высокой точностью выполняется приближение: о
локальном термодинамическом равновесии (до высот -50-70 Км). Также полагают, что рассеяние света на молекулах и аэрозолях происходит независимо. Тогда световые потоки, рассеянные молекулами и аэрозолями, будут некогерентными по фазе, и, следовательно, аддитивными. В этом случае для характеристик поля рассеянного излучения в заданной точке r(xy,z) и в произвольном направлении П достаточно задать интенсивность излучения
^2 я j
/(г,П) (Вт м* ср‘ ), где г - радиус вектор, определяющий положение в пространстве. Для климатических задач интерес представляет скорость
6
нагревания Ь, которая связана с дивергенцией интегрального но спектру потока вектора ¥
И = V/7.
С величиной Ь связана скорость изменения температуры воздуха во времени
под влиянием радиационного притока и в случае плоскопараллельной
атмосферы
= дТ =______\_3F_
д! с р р дг
где ср теплоемкость воздуха, а р - плотность воздуха. На практике расчет скорости радиационного выхолаживания С>[град/сутки] осуществляют по формуле [5]
2 = 8.442 — др
где [/г]=Вт/м2, а давление воздуха [р]=мбар. Результирующий поток излучения Р(г) (Вт м'2) в точке /У(г) через плоскость, перпендикулярную направлению £2, описывается выражением [6,7]
Рп(г) = |!(г,С1'№,П')с1а = /^Т(г) - /^(,)
4л
где Р‘ и Р’ значения облученности по обеим сторонам плоскости соответственно. В плоскопараллельной атмосфере обычно рассматривают горизонтальную плоскость. Тогда РТ и ^ называют восходящим и нисходящим потоками соответственно.
Фундаментальными характеристиками атмосферы являются: аа -
коэффициент аэрозольного и молекулярного рассеяния, - коэффициент молекулярного поглощения, а=аа+ада-—коэффициент ослабления, гл - ап /а -альбедо однократного рассеяния. Эти величины зависят от частоты излучения и являются функциями точки г=(х,у,2) и не зависят от направления О. К фундаментальным характеристикам атмосферы относится также индикатриса рассеяния Дг,£2,£2'), характеризующая рассеяние в направлении О радиации,
7
поступившей из направления П; в элементарный объем с центром в точке, характеризуемой радиус вектором г.
При рассмотрении распространения света в атмосфере Земли используют интегро-дифференциальное уравнение переноса радиации. Для плоскопараллельной атмосферы оно записывается обычно в виде
яСуьф я/(т>ц>ф)_^ц>ф)1 (1)
т
где /(т,р,ф) интенсивность радиации (Вт/(м2ср*см*!)) на частоте V,
распространяющаяся в плоскопараллельной атмосфере в направлении
характеризующимся косинусом зенитного угла ц и азимутальным углом <р, т-
оптическая толща, ,/(т,р,ф) - функция источников
2* 1
J( т, ц,ф) = та(т) / 4я | Лр'| Ф7(т, Ц, <р, <р')Т(т, ц\ ф') + Л(т, Ц, Ф) (2)
О о
где, У(т,р,ф,ц',(р') индикатриса рассеяния, характеризующая вероятность рассеяния кванта с направлением ц',ф' в направление р,ф. Последний член в формуле (2) описывает действие внутренних или внешних источников излучения, либо тех и других вместе.
Уравнение переноса в многокомпонентных газово-аэрозольных средах не имеет общего аналитического решения. Это вынуждает решать сто многократно для ряда конкретных, длин волн с последующим интегрированием по всему' спектру исходного излучения. Сложность решения задачи распространения излучения через атмосферу связано с учетом многократного рассеяния. Высокая селективность молекулярного поглощения в атмосфере Земли в сравнении с аэрозольным и молекулярным рассеянием в видимом и инфракрасном диапазоне спектра сильно усугубляет эту проблему.
Даже в простейшем случае, когда не учитывается рассеяние, вычисление интегральных потоков представляет серьезную проблему. Так, например, в случае плоскопараллельной атмосферы, и выполнения условия локального термодинамического равновесия, уравнения переноса длинноволнового
8
излучения имеет аналитическое решение [8]. Для восходящих спектральных потоков оно имеет вид:
FT(v,t) = 2*ß(v,r(T0))- £3(т0 - т) + 27t)B(v,T(t')) ■ Ег(V - т)Л\ (3)
Т
где Еп(т) - интегральные показательные функции. Для расчета интегральных восходящих потоков данное выражение необходимо проинтегрировать по частоте, что непросто сделать. Типичный масштаб изменения коэффициента поглощения сопоставим с полушириной линии поглощения, которая может варьироваться в широких пределах от 0.1 до 0.001 см’1, а число спектральных линий, содержащихся в современных базах данных типа HITRAN-96 [9], GE1SA-97 [10] достигает величины 106, причем их число в каждой новой версии заметно возрастает. Для среднего и дальнего ИК-диапазонов спектра можно считать, что наступило некоторое информационное насыщение, тогда как для видимого и ближнего ИК-диапазонов спекгра информация весьма скудная. Например, в спектральном диапазоне 7600 - 18000 см’1 в БД HITRAN-96 (версия 1996 г.) содержится порядка 15000 спектральных линий, со средней плотностью линий 15 на см’1. В то же время расчеты ah initio показывают, что слабых линий примерно на три порядка больше[11,12].
Несмотря на то, что прямые методы счета весьма трудоемкие, они наиболее адекватно описывают радиациошгьге процессы в атмосфере и являются эталонными при разработке приближенных методов решения уравнения переноса. Однако сами эти методы не свободны от недостатков Так, например, базы данных H1TRAN и GE1SA являются компиляциями и содержат как высокоточную информацию о параметрах линий, так и данные достаточно низкого качества. Поэтому реальная точность прямого метода может быть оценена лишь на основе экспериментальных данных в контролируемых условиях. Лабораторные измерения для этих целей имеют ограниченное значение, так как невозможно воссоздать весь комплекс условий, которые реализуются в атмосфере. Кроме того, наблюдается систематическое расхождение между континуальным поглощением паров воды в лабораторных
9
экспериментах и в натурных. Это стимулировало проведение натурного эксперимента SPECTR£[13] (SPECTral Radiance Experiment), проведенного при поддержке NASA , который объединил ученых имеющих опыт в проведении полевых спектроскопических измерений, дистанционном зондировании и специалистов в области переноса излучения. Этот эксперимент имел своей целью получение некоторых стандартов, с которыми можно проводить сопоставление радиационных моделей. Для того чтобы избежать высокой стоимости проекта связанной с измерениями с помощью самолетов данная программа разрабатывалась как программа наземного базирования. Первые полевые измерения были проведены в ноябре в штате Канзас с использованием спектрометров высокого разрешения. Одновременно с измерениями спектров нисходящей интенсивности проводилось замеры профилей влажности, температуры, определялась концентрация углекислого газа вблизи поверхности, и общее содержание озона в атмосфере.
Результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных, полученных прямым методом line-by-line, приведены в работе [14], где было отмечено, что уточнение модели континуального поглощения позволило добиться хорошего согласия между прямым расчетом и экспериментальными данными для нисходящих длинноволновых потоков (среднеквадратичное отклонение составило 2 Вт/м2, а максимальные выбросы достигали величины 5 Вт/м2).
Эксперименты по сопоставлению уходящих длинноволновых потоков пока не обеспечивают достаточной точности, так как в этом случае необходимо разрешить проблему, связанную с корректным описанием излучения подстилающей поверхности [13]. В работах [15,16] исследовалась интенсивность уходящей радиации, Однако полученные результаты достаточно сильно различаются. В работе [16] было обнаружено, что модель континуума CKD [17] неплохо описывает экспериментальные данные в окне 8-12 мкм, тогда как согласно результатам полученным в работе [15] необходима серьезная коррекция температурной зависимости коэффициентов
10
континуального поглощения в модели [18], что приводит к большим коэффициентам поглощения, чем в модели СЮ.
Сопоставление экспериментально измеренных спектров солнечной радиации прошедшей атмосферу с расчетными данными приведено в работе [19]. Измерения проводились в спектральном диапазоне 2000 - 10000 см’ со спектральным разрешением 0.6 см' . Для зенитных углов солнца -30° отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышало в среднем величины -0.3% интегрального потока, а при больших углах -70° возрастало примерно до 1% Этот эксперимент показал, что не наблюдается избыточного поглощения в коротковолновой части спектра для прямой солнечной радиации. Однако для диффузно рассеянных потоков эта проблема пока не снята
Несмотря на успехи, достигнутые в тестировании прямого метода расчета переноса радиации в атмосфере Земли, остается открытым вопрос, что является определяющим при расчете радиационных потоков погрешности параметров спектральных линий, содержащихся в базах данных, либо континуальное поглощение паров воды. Близкие значения потоков, рассчитанных с использованием разных версий банков, не являются доказательством полноты этих банков и высокой точности исходной спектроскопической информации. Более того, имеется ряд работ, в которых отмечено заметное систематическое расхождение в интенсивностях полос С02, например [20, 21], наблюдается расхождение экспериментальных и расчетных данных в полосе 6.3 мкм Н20 [22]. Оценки погрешности интенсивности уходящей радиации, приведенные в работе [23], за счет неопределенностей в параметрах спектральных линий превышают расхождения между экспериментом и расчетом. Это требует разработки других подходов, основывающихся на анализе параметров спектральных линий содержащихся в базах данных и моделей континуального поглощения.
Прямые расчеты потоков требуют значительных ресурсов ЭВМ и не могут непосредственно применяться при ре)пении задач прогноза климата и общей циркуляции атмосферы. К радиационным моделям, использующимся для этих
11
целей, предъявляются, в сущности, взаимоисключающие требования. Расчет переноса радиации через атмосферу Земли должен выполняться достаточно быстро, но без потери точности [24,25]. Поэтому создание эффективных методов решения уравнения переноса излучения — весьма актуальная задача, и без ее успешного решения не может быть прогресса в исследовании климата Земли. Хорошая параметризация характеристик молекулярного поглощения может значительно продвинуть решение данной задачи. Проблема параметризации возникает и в задачах дистанционного зондирования газового состава атмосферы, когда необходимо искать решение обратной задачи, которая является, как правило, некорректной и весьма критична как к погрешностям измерения, так и к методическим погрешностям.
Проведенное в 1989 году в рамках программы ІСКССМ сопоставление радиационных моделей, используемых в задачах прогноза климата и общей циркуляции атмосферы, показало, что расхождения между ними в ИК-диаггазоне спектра даже для безоблачной атмосферы, когда эффектами рассеяния можно пренебречь, достигают весьма больших значений. В работе [3] было отмечено, что расхождение между узкополосными моделями и прямыми расчетами составило величину около ±2% для потоков на границах атмосферы, ±5% для дивергенции потока в тропосфере, для широкополосных моделей расхождения были еще большими. Основной причиной этих расхождений являлись погрешности, связанные с параметризацией характеристик молекулярного поглощения, входящих в уравнение переноса. Кроме того, расхождения между' моделями, отчасти объяснялось разными квадратур ным и ф ор мулам и.
Еще большие расхождеггия между радиационными моделями наблюдались в тех случаях, когда учитывалась облачность [3,26]. Болес того, до настоящего времени достаточно широко обсуждается проблема избыточного поглощения в облаках [27, 28, 29, 30]. Для объяснения расхождения привлекаются различные гипотезы. Среди них выделим лишь те, которые связаны с молекулярным поглощением. Для повышения скорости счета широко используются
12
асимптотические методы учета молекулярного поглощения [6]. Последнее обстоятельство отчасти и порождает проблемы поиска неопознанных поглотителей оптического излучения в атмосфере [27]. В работе [28] показано, что существенный вклад в рассчитываемое интегральное поглощение может внести континуальное поглощение. В работе [29] высказана гипотеза, что дополнительный вклад в общее поглощение водяного пара в ближней инфракрасной и видимой области могут дать слабые линии, не учитываемые в современных базах данных HITRAN и GEISA.
Для адекватного описания поглощения радиации атмосферными газами требуется надежная информация о ме теорологическом состоянии атмосферы, и, прежде всего, о температуре воздуха и концентрациях основных поглощающих газов, таких как водяной нар, озон, метан, углекислый газ и другие. Известно, что метеорологические параметры испытывают случайные изменения во времени и пространстве, это в свою очередь приводит к вариациям оптических характеристик. Поскольку метеопараметры испытывают случайные изменения, то для количественного описания вариаций характеристик молекулярного поглощения целесообразно использовать статистический подход. Строго говоря, статистическое описание молекулярного поглощения должно основываться на данных многолетних измерений этих величин. Однако, молекулярное поглощение в чистом виде, из-за наличия других факторов, ослабляющих излучение, не реализуется. Статистические характеристики молекулярного поглощения могут быть получены расчетным путем В настоящее время, благодаря значительному расширению мировой аэрологической сети (зондирование атмосферы осуществляется более чем на 1000 станций), а также появлению метеорологических спутников накоплен обширный материал стандартных и специальных высотных измерений температуры, влажности и концентраций газов, поглощающих свет в атмосфере Земли. Используя отдельные реализации метеопараметров можно рассчитать статистические характеристики молекулярного поглощения для выбранного района земного шара и сезона года. Этот подход является наиболее
13
естественным. Однако главным фактором, препятствующим широкому использованию данного метода, является ограниченность метеорологической информации, гак как сложно получить выборку, в которой были бы представлены одновременные измерения температуры и концентраций газов При аэрологическом зондировании получают, как правило, информацию о вертикальных профилях температуры и влажности. Вследствие этого, статистические данные могут быть получены только для участков, где доминирует поглощение водяным паром. Тем не менее, для задач газоанализа, даже такие ограниченные исследования представляют значительный интерес. Альтернативным путем расчета характеристик молекулярного поглощения является использование уже готовых метеомоделей атмосферы, которые помимо средних значений содержат характеристики их изменчивости: ковариационные матрицы и дисперсии. В работах [31,32,33] развит подход к расчету' статистических характеристик молекулярного поглощения на основе имеющихся статистических характеристик метеопараметров: средних значений и ковариационных матриц температуры и влажности. Этот подход использовался для решения задач зондирования атмосферы со спутников. В случае переноса собственного излучения в атмосфере Земли наиболее значимым фактором является изменение температуры, тогда как при распространении солнечного, либо лазерного излучений наиболее значимыми являются вариации концентраций поглощающих газов. Отличие задач спутникового зондирования таково, что интенсивность восходящей радиации можно линеаризовать относительно температуры и влажности. Поэтому рассчитать вторые моменты распределения оптических характеристик не представляло сложности. Однако вариации коэффициентов поглощения и функций пропускания определяются главным образом изменчивостью концентраций газов, причем эта зависимость для функций пропускания нелинейная. Кроме того, концентрации газов имеют функции распределения, которые могут существенно отличаться от нормального, а коэффициент вариации может принимать достаточно большие значения. Поэтому возникла
необходимость разработки методов расчета статистических характеристик молекулярного поглощения, которая весьма актуальна для прогноза распространения излучения в атмосфере Земли, когда информация о состоянии атмосферы на данный момент либо отсу тствует, либо известна не полностью.
Целью данной работы является создание моделей описания спектров молекулярного поглощения, которые являются малопараметрическими, обладают высокой точностью, сопоставимой с прямыми методами, применимы в задачах переноса излучения в многокомпонентных газово-аэрозольных средах и позволяют исследовать вариации оптических характеристик атмосферы.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1. Созданы эффективные численные алгоритмы прямого счета характеристик
молекулярного поглощения.
2. Развиты методы и алгоритмы параметризации характеристик молекулярного поглощения для повышения эффективности расчета переноса теплового излучения в атмосфере Земли.
3. Исследовано влияние естественной изменчивости малых газовых составляющих на вариации характеристик молекулярного поглощения и интенсивности длинноволнового излучения атмосферы.
4. Исследовано влияние погрешностей спектроскопической информации на радиационные характеристики атмосферы Земли (интенсивность излучения, скорость радиационного выхолаживания).
Методы исследования.
Решение поставленных задач осуществлялось с использованием численных
методов, методов моделирования на ЭВМ, математической статистики, методов функционального анализа.
На основе всестороннего анализа сформулированы основные принципы оптимизации расчета характеристик молекулярного поглощения (коэффициент поглощения, оптическая толща, функция пропускания). Разработан новый метод высотной селекции линий поглощения, обеспечивающий повышение
15
скорости счета на порядок для газов типа Н20, С02, концентрация которых убывает с высотой. На основе статистического подхода получены оценки погрешностей параметров спектральных линий на вариации интегральных характеристик молекулярного поглощения. Разработан новый метод учета перекрывания полос поглощения при разложении функции пропускания в виде ряда экспонент, основывающийся на преобразовании Лапласа. Разработан метод аппроксимации функции пропускания рядом экспонент, который обеспечивает равномерную сходимость данного ряда. Обоснованы методики расчета первых и вторых моментов распределения характеристик молекулярного поглощения в инфракрасном диапазоне спектра при условии неполного статистического описания метеорологических параметров атмосферы.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Метод оптимизации прямого расчета характеристик молекулярного поглощения (коэффициент поглощения, оптическая толща, функция пропускания) газов, концентрация которых уменьшается с высотой, основывающийся на высотной селекции спектральных линий поглощения. Для каждой спектральной линии определяется максимальная высота, выше которой данную линию можно не учитывать, что повышает скорость расчета спектра поглощения неоднородной атмосферы на порядок.
2. Скорость и точность учета молекулярного поглощения в радиационных блоках, применяемых в климатических моделях, могут быть существенно повышены при использовании:
1). Метода средне квадратического приближения функции пропускания рядом экспонент, обеспечивающего равномерную сходимость ряда при выполнении следующих условий: коэффициент молекулярного поглощения во всем рассматриваемом спектральном диапазоне отличен от нуля, а параметры разложения положительные и образуют возрастающую последовательность.
16
2). Метода учета перекрывания полос двух газов, основывающийся на том, что спектральная зависимость оптической толщи т(й для одного из газов может быть описана любой функцией <р(б), удовлетворяющей
условию -г'(£)=]№(ф)-г^))ск, где №(х)=^
Задавая функцию ср в форме изолированной линии и варьируя ее центр, возможно, описать функцию пропускания для смеси двух газов в виде
Г = |ехр{-Т,^)-ф2(£)}-ф .
О
В инфракрасном диапазоне ишрешность расчета пропускания атмосферы Земли, обусловленная неточностями интенсивностей и полуширин линий поглощения, пренебрежимо мала (< 1%), если спектральное разрешение ниже 5 см1 и погрешности параметров линий являются случайными нормально распределенными величинами со средним равным нулю, а среднеквадратическое отклонение не превышает 10-20% от средних значений интенсивности и полуширины.
В сильных полосах поглощения погрешности спектроскопической информации, не превышающие величины 10%, не влияют на точность расчета нисходящей радиации при среднем спектральном разрешении (спектральное разрешение ниже 20 см'1).
Нисходящие потоки длинно волновой радиации в молекулярной атмосфере Земли для типичных метеорологических условий лета средних менее чувствительны к погрешносгям параметров спектральных линий, содержащихся в базе данных НГГЯАМОб (менее 0.7 Вт/м2), чем к ширешностям в коэффициентах континуального поглощения паров воды (~ 3 Вт/м2).
4. Изменчивость скорости радиационною нагрева за счет удвоения концентрации ЫгО и СН.* в тропосфере Земли меньшая, чем за счет неопределенности в континуальном поглощении паров воды.
17
5. Первые и вторые моменты распределения характеристик молекулярного поглощения в области 8-12 мкм рассчитываются с относительной погрешностью не более 10% на основе статистических метеорологических моделей, содержащих средние профили температуры, давления, концентрации поглощающих газов и ковариационные матрицы температуры и влажности
6. Сдвиг центра линии давлением воздуха, когда отношение величины сдвига к величине полуширины при давлении равном 1 агм., превосходит 0.1, приводит к асимметрии и сдвигу в изолированных линиях, наблюдаемых в атмосферном спектре пропускания высокого разрешения при прохождении излучения через всю толщу атмосферы. Для газов, концентрация которых быстро уменьшается с ростом высоты (тина Н20), в спектре пропускания наблюдается сдвиг центра, тогда как для газов, равномерно перемешанных по высоте (типа СН^) наблюдается асимметрия. Ухудшение спектрального разрешения приводит к уменьшению асимметрии и увеличению наблюдаемого сдвига.
Достоверность
Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов, непротиворечивостью результатов и выводов, их согласованностью с современными представлениями о распространении инфракрасного излучения через газовые среды, ссовнадением результатов численных расчетов с расчетами других авторов ( в частности, с эталонными расчетами Б.А.Фомина) и экспериментальными данными (В.И. Арефьева). Все вводимые приближения тестировались, с использованием прямых расчетов; выявлялись их границы применимости. Статистические характеристики молекулярного поглощения сопоставлялись с данными, полученными методом прямого моделирования. Подтверждением ряда выводов и результатов более поздними исследованиями других авторов.
18
Научная новизна
1. Сформулирован новый метод селекции спектральных линий,
обеспечивающий значительное повышение скорости счета пропускания неоднородной атмосферной трассы.
2. Разработан метод оптимального разложения функции пропускания в виде ряда экспонент с заданной точностью и параметрами, определяемыми путем минимизации функционала, в который входит только спектральная зависимость коэффициентов поглощения в пространстве кумулятивных частот.
3. Доказано существование класса функций, с помощью которых можно описать спектральную зависимость оптической толщи и путем подбора вида данной функции учесть перекрывание полос при вычислении функций пропускания.
4. Впервые на основе анализа погрешностей параметров спектральных линий, содержащихся в современной базе данных Н1ТЯАЫ96, оценены погрешности расчета потоков длинноволнового излучения в молекулярной атмосфере Земли.
Научная ценность положений и полученных результатов
1. Сформулированные критерии селекции линий позволяют при расчете характеристик молекулярного поглощения значительно уменьшить число учитываемых спектральных линий. Полученные приближенные формулы вычисления оптической толщи в центре линии и в ее крыле позволяют производить быстрые оценки без существенной потери точности.
2. Обоснована применимость параметризации функций пропускания в виде ряда экспонент для решения уравнения переноса коротковолнового излучения методом Монте-Карло и определены границы применимости. Разработанный метод учета перекрывания полос поглощения являются асимптотически точным (в случае поглощения одним газом).
3. Разработанный метод среднеквадратического приближения функции пропускания рядом экспонент, основывающийся на использовании системы
19
ортогональных экспоненциальных функций, позволяет параметры разложения вычислить на основе коэффициентов поглощения, полученных методом к-распределения.
4. Выявлены основные источники погрешности при расчете спектральных и интегральных характеристик молекулярного поглощения. Установлены основные закономерности проявления спектроскопических погрешностей при расчете потоков длинноволнового излучения в атмосфере Земли. Предложена методология для анализа расхождений спутниковых и наземных наблюдений за интенсивностями излучения.
5. Данная работа была поддержана Российским фондом фундаментальных исследований: 94-01-01328-В, 96-07-89321, 96-05-64293, автор являлся руководителем гранта 96-05-64293.
ш актическая значимость диссертационной работы определяется возможностью широкого применения моделей, описанных в диссертации в геофизических задачах, в том числе для решения задач переноса излучения в многокомпонентных газово-азрозолыгых средах, когда нужно учитывать многократное рассеяние света но методу Монте-Карло.
Созданы пакеты программ:
1) Для расчета коэффициентов молекулярного поглощения, функций пропускания молекулярной атмосферы в широком спектральном диапазоне (от видимого до микроволнового) и для произвольного спектрального разрешения.
2) Для расчета функций пропускания и весовых функций для спутниковых радиометров HIRS12 и H1RS14.
3) Для расчета длинноволновых потоков излучения в молекулярной атмосфере Земли.
Данные пакеты обеспечивают высокую точность и скорость расчета.
Разработаны оптические модели атмосферы, которые позволяют оценить ослабление излучение С02 - лазера на атмосферных трассах.
20
Разработанные метода расчета спектров молекулярного поглощения, использовались для обработки данных лазерного зондирования газового состава атмосферы при использовании ССЬ-лазера, а также для имитационного моделирования работы трассовых газоанализаторов на основе ССТ-лазера, NH-»-лазера, оптико-акустического газоанализатора многокомпонентных смесей с тепловым источником, всепогодного обнаружителя утечек углеводородов из продуктопроводов и ряда других.
Использование результатов работы. Пакеты программ для численного моделирования ослабления широкополосного излучения переданы в ЦНИИ «Комета». Разработанные автором методы нашли свое применение в задачах активного и пассивного газоанализа атмосферы, обнаружении пожаров спутниковыми методами в условиях разорванной облачности (Акт внедрения в ТУ СУР), а также для прогноза распространения лазерного излучения на протяженных атмосферных трассах. Оптические модели атмосферы вошли в две монографии из серии «Современные проблемы атмосферной оптики». Методика быстрого расчета функций пропускания описана в монографии Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н Спектроскопия атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1997 и вошла в справочник Атмосфера -Л.:
Гидрометеоиздат. -1991.
Работа выполнялась также по контракту с Ливерморской национальной лабораторией США (контракт № В239696).
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на Симпозиуме по распространению лазерного излучения (Томск, 1979, 1983), Всесоюзном
совещании по атмосферной оптике и актинометрии, (Томск, 1983), Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (Томск, 1984), Международной конференции по лазерным радарам (Торонто. 1986, Томск 1990), Всесоюзном симпозиуме по фотохимическим процессам земной атмосферы (Черноголовка, 1986), Всесоюзном семинаре по спутниковой гидрофизике (Севастополь, 1988), Atmospheric spectroscopy Application
21
Workshop (Москва 1990, Reims, France 1993, Reims, France 96), Всесоюзном симпозиуме и Всесоюзной школе по молекулярной спектроскопии высокою и сверхвысокого разрешения (Томск, 1988, Омск, 1991), Symposium-School, High Resolution Molecular Spectroscopy (Москва - Нижний Новгород, 1993, Петергоф 1996, Томск 1999), Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана (Томск, 1994, 1996, 1997), Медународном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 1999), Fourteenth coloquium on high resolution molecular spectroscopy (Dijon, 95), Международной конференции Фундаментальные и прикладные проблемы охраны окружающей среды (Томск,1995), Международной конференции "Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул (Томск, 1995), Internetional Conference on High Resolution Molecular Spectroscopy. (Prague, Czech Republic, 1996).
Вклад автора При получении результатов настоящей работы автором внесен определяющий вклад, выраженный в постановке задачи, разработке методов исследования, обсуждении и интерпретации результатов исследований. Идея использования статистических метеомоделей для расчета первых и вторых моментов распределения характеристик молекулярного поглощения принадлежит А.А.Мицелю. В данной работе проведено обоснование применимости данного подхода при неполном статистическом описании метеорологических параметров.
Объем и структура работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав и приложений.
Первая глава посвящена вопросам, связанным с разработкой быстрого метода счета характеристик молекулярного поглощения, основанного на использовании спектральных баз данных типа GEISA и H1TRAN. Необходимость разработки быстрого метода расчета определялась тем, что для многих приложений он является эталонным и используется для верификации различных приближений, а также для непосредственного моделирования Данные расчеты весьма трудоемки даже для современных ЭВМ и требуют продолжительного времени счета, если не применять специальных мер по
22
повышению скорости счета. Хотя это ограничение и является техническим, однако, оно весьма принципиальное, когда необходимо проводить широкомасштабное моделирование. В частности, при создании банка коэффициентов поглощения, предназначенных для расчета переноса излучения в спектральном диапазоне 0-3000 см'1, потребовалось около 70 часов работы ЭВМ типа РепПигп 200, хотя алгоритм, используемый в данных расчетах, примерно на два порядка быстрее, чем традиционные методы. Ясно, что без серьезной оптимизации данная задача принципиально неразрешима.
Анализ литературы и личный опыт показал, что для обеспечения высокой скорости счета имеет смысл использовать только те способы, которые обеспечивают сокращение времени счета по порядку величины. Поэтому при создании последней версии программы основное внимание было уделено трем аспектам:
• использование быстрого метода вычисления фойгтовского конту ра;
• применению многосеточного метода, обеспечивающего неравномерную частотную сетку при вычислениях коэффициентов поглощения, когда вблизи центра линии величина шага сопоставима с ее полушириной, а по мере удаления в крыло величина шага возрастает;
• разработке высотной селекции линий, когда число учитываемых в расчетах линий уменьшалось с высотой.
Оптимизация по этим параметрам позволило создать один из самых быстрых алгоритмов, известных на сегодня.
Спектральные базы данных содержат параметры спектральных линий, которые известны с погрешностями. Это приводит к тому, что оптические характеристик:» молекулярного поглощения, рассчитанные при использовании этих баз также известны с погрешностями. Поэтому в первой главе обсуждается вопрос о точности расчета оптических характеристик и предлагается метод, основывающийся на статистическом подходе, который позволяет сделать оценки погрешности расчета коэффициентов поглощения и функций пропускания. На сегодняшний день нет работ, в которых был бы проведен
23
последовательный анализ влияния неточности параметров линий на погрешность расчета широкополосных функций пропускания. Известно лишь несколько публикаций [23,34], в которых рассматриваются отдельные аспекты этой проблемы. Трудность решения данной задачи связана с одной стороны, с нехваткой информации о погрешностях спектроскопической информации, а порой и вовсе ее отсутствием, а с другой стороны с тем, что суммирование погрешностей отдельных линий дает слишком завышенные оценки погрешностей функций пропускания. Применение статистического подхода и разделение погрешностей параметров линий на случайные и систематические для заданного спектрального интервала позволило получить оценки погрешностей расчета широкополосных функций пропускания.
Во второй главе описывается приближенный метод расчета средних значений и среднеквадратических отклонений характеристик молекулярного поглощения на основе метеомодели атмосферы, которая содержит средние значения температуры воздуха, концентрации поглощающих газов, их среднеквадратические отклонения, а также высотные корреляционные матрицы температуры и влажности воздуха и озона. Обсуждаются вопросы, связанные с ограниченностью статистической информации о метеопараметрах. Предложены прогностические модели атмосферы, позволяющие корректировать оптические характеристики наклонных атмосферных трасс на основе оперативной информации о температуре и влажности воздуха в приземном слое.
Проведено исследование естественной изменчивости коэффициентов молекулярного поглощения в спектральном диапазоне 8-12 мкм. Для летних и зимних условий Западной Сибири выявлены функции распределения коэффициентов поглощения. Данная информация может быть использована в задачах газоанализа и прогнозе распространения лазерного излучения в атмосфере Земли.
Глава три посвящена созданию малопараметрической модели функций пропускания в виде ряда экспонент. Дан исторический обзор развития этих методов. Показано, что на сегодняшний день эти методы обеспечивают
24
высокую степень параметризации и высокую точность, сопоставимую с прямым методом счета. Метод к - распределения позволяет представить функцию пропускания в виде ряда экспонент, для каждой компоненты которого справедливо мультипликативное представление функции пропускания.
В данной работе удалось снять последнее 01раничение этого метода, связанное с перекрыванием полос поглощения разными газами. До настоящей работы применялось в основном правило произведения функций пропускания, используемое в методе моделей. Это приводило к «катастрофическому» увеличению числа членов ряда и ограничивало его использование при решении уравнения переноса в газово-аэрозольных средах, когда необходимо учитывать многократное рассеяние по методу Монте-Карло.
В главе четыре задача аппроксимации функции пропускания рядом экспонент ставится, как задача среднеквадратического приближения Показано, что ортогональные экспоненциальные функции позволяют сформулировать эту проблему как задачу наилучшего приближения. Этот подход позволяет получать более короткие ряды экспонент при заданной точности в сравнении с использованием гауссовских, либо чебышевских квадратур.
В данной главе обсуждаются вопросы полноты системы экспоненциальных функций и показано, что можно построить полный ортогональный базис, что дает возможность использовать стандартную технику разложения в ряд Фурье. Моделирование показало, что даже для спектральных интервалов достигающих величины 2000 см'1 достаточно 6-7 членов ряда, чтобы описать функцию пропускания с погрешностью не превышающей 1%.
В главе 5 описано применение малопараметрических моделей в задачах переноса длинноволновой радиации в атмосфере Земли. В данной главе обсуждаются некоторые методические вопросы использования квадрату рных формул для численного интегрирования уравнения переноса излучения в атмосфере Земли. Как правило, сопоставление результатов расчетов разных программ проводятся на основе метеомоделей, заданных на дискретной высотной сетке. В этом случае, зачастую возникают большие расхождения.
25
которые обусловлены не столько используемыми приближениями, сколько применением разных квадратур. Многие авторы игнорируют тот факт, что нельзя обеспечить сколь угодно высокую точность расчета, если подынтегральная функция задана таблично. Кроме того, правильные выводы о потенциальных возможностях модели можно сделать лишь тогда, когда выделены все основные источники погрешностей.
В данной главе исследуется влияние неточности параметров спектральных линий, содержащихся в атласе ШТКАК-96, на погрешность расчета интенсивности восходящей радиации, а также потоков длинноволновой радиации, и их чувствительности к неопределенностям в коэффициентах континуального поглощения. Показано, что при расчете интегральных по спектру потоков восходящего и нисходящего излучения основным источником погрешностей является неточность модели континуального поглощения Н20, а нс параметры спекгральных линий в современной базе данных Н1ТКАЫ-96.
В данной главе приведены результаты исследования влияния вариаций концентрации СН4 и N20 на радиационные процессы в атмосфере Земли. Обсуждается также вопрос о необходимости учета этих газов в современных радиационных моделях.
Диссертационная работа выполнена в Институте оптики Атмосферы СО РАН и Томском Госуниверситете за период с 1981 по 2000 годы.
26
Глава 1 Метод прямого расчета поглощения излучения атмосферными газами.
Одним из постоянно действующих факторов ослабления радиации в атмосфере является молекулярное поглощение. Информация о спектрах поглощения и характеристиках отдельных линий и полос, их изменчивость при вариациях метеорологических параметров и газового состава среды является основой для решения широкого круга прикладных задач. Большая часть параметрических методов, развиваемых в настоящее время, нуждаются в эталонных расчетах, на основе которых и определяются их параметры. Экспериментальные данные для этих целей уже практически не применяются. Это обусловлено развитием современных ЭВМ, а также наличием высококачественной спектроскопической информацией. Метод прямого счета (в Западной литературе его называют метод line by line, или LBL) потенциально является наиболее точным и основан на учете вклада в поглощение каждой линии. Этот метод не имеет ограничений, связанных со спектральным разрешением и теоретически позволяет рассчитывать функции поглощения для любого спектрального интервала. Тем не менее, во многих случаях, когда необходимо провести расчеты для конкретных условий распространения заданного спектра излучения, либо условий регистрации излучения, прошедшею через атмосферу существующие пакеты программ зачастую оказываются мало пригодными. Это обусловлено рядом факторов: недостаточно высокая скорость счета, чтобы обеспечить эффективный способ решения поставленной задачи, неприемлемый способ представления расчетных данных в этих программах, не учитывается ряд эффектов, которые в данной задаче являются весьма принципиальными. Немаловажным обстоятельством является высокая стоимость коммерческих пакетов программ. Все это стимулировало создание программного обеспечения для расчета характеристик молекулярного поглощения.
Данная работа привела к созданию новой модификации прямого метода line-by-line, который обеспечивает расчет коэффициентов поглощения,
27
оптических толщ, функций пропускания в широких спектральных интервалах. Объединение новых, разработанных автором, методов оптимизации расчетов line-by-lme [38, 39,40,41,42] и адаптации уже известных, позволило получить один из самых быстрых алгоритмов, известных на сегодня
Прямые методы счета используют базы данных типа HITRAN, GEISA, содержащих информацию о параметрах спектральных линий, число которых велико и достигает 10'. Данные базы являются компиляциями, и поэтому спектроскопическая информация весьма разнородна по точности. Все это приводит к тому, что получить оценки погрешностей характеристик молекулярного поглощения очень сложно. Наиболее широко распространенным приемом получения таких оценок является сопоставление экспериментально измеренных спектров поглощения с расчетными данными Однако этот способ хорош только для узких спектральных интервалов. Кроме того, выводы, полученные при сопоставлении расчетных данных с лабораторными экспериментами сложно распространить на реальную атмосферу. В первую очередь это связано с тем, что в лабораторных условиях невозможно в полной мере воспроизвести протяженные неоднородные атмосферные трассы. В диссертации разработан статистический подход к данной проблеме, который позволил выявить основные закономерности проявления спектроскопических ио1решностей, как для спектральных, гак и для интегральных характеристик молекулярного поглощения [44,45, 46,47,48,49,50]. Проблемы учета отклонения формы контура от лоренцевского в спектрах С02 и Н20 обсуждаются в работах [36,37,43]. Адаптация прямого метода счета для решения задач распросгранения лазерного излучения в атмосфере Земли и газоанализа описана в работах [46,51,52,53]. Особенностям расчета спектров поглощения для оптико-акустических газоанализаторов с тепловым источником посвящены работы [55,56,57]
28
1.1. Быстрый метод прямого счета характеристик молекулярного поглощения
1.1.1. Основные формулы
Функция пропускания для излучения с заданным спектральным составом
определяется выражением
T&v = f g(v, V) T(v) dv,
Av
7’(v) = exp[-T(v)],
где T(v) - спектральное пропускание на частоте v; g(v, v') - аппаратная функция, нормированная на единицу; i(v) - оптическая толща, которая для сферически симметричной атмосферы связана с объемным коэффициентом поглощения a(v, z) соотношением
*2
x(v) « / a(v, z) B{z, (?) dz.
2\
Z\>Z2- границы поглощающего слоя,
» Ф) “ zy2 ~ ^ ~ ^2 ” ’
где R - радиус Земли; г0 - минимальное расстояние трассы от поверхности Земли. Выражение для B(z, (р) записано без учета рефракции. Относительное изменение длины трассы в однородном слое атмосферы за счет рефракции на границе между этим слоем и предыдущим можно оценить по формуле [59]
igQ
И
где сЮ - разность между углом преломления и углом падения на границе раздела. С учетом закона Снеллиуса можно записать
Ъ(1п- /е"0.
И 6 ‘
где dn - изменение показателя преломления на границе раздела слоев. Для