Оглавление
Введение б
1 Тема и общая характеристика работы.
2 Обзор литературы но теме диссертации
3 Цели и основное содержание работы.
4 Положения, выносимые на защиту
5 Публикации и апробация
1 Общие свойства рассеянных полей
1.1 Система пластина акустическая среда.
1.2 Задачи рассеяния и общие свойства решений.
1.3 Функция Грина невозмущенной задачи
1.4 Интегральное представление
1.5 Оптическая теорема
1.6 О единственности решения
1.7 Изгибная волна, сосредоточенная у кругового отверстия
2 Обобщенные точечные модели
2.1 Классические точечные модели
2.2 Обобщенные точечные модели
2.2.1 Обобщенные модели для жесткого экрана
2.2.2 Изолированная пластина
2.2.3 Обобщенные точечные модели для пластины в контакте со средой
2.3 Структура моделей
3 Модель узкого выреза
3.1 Схема изложения
3.2 Случай идеально жесткого экрана
3.3 Случай изолированной пластины
3.4 Обобщенная точечная модель узкой трещины.
3.5 Рассеяние на точечной модели узкой трещины.
3.6 Дифракция на трещине конечной ширины в пластине, погруженной в жидкость.
3.6.1 Постановка задачи .
3.6.2 Вывод интегральных уравнений.
3.6.3 Асимптотика поля при к С 1
3.7 Обсуждение и численные результаты.
3.8 Модель узкой трещины для косого падения.
3.9 Кромочные волны, сосредоточенные у узкой трещины .
3. Обсуждение моделей .
4 Модель выступающего ребра в упругой пластине
4.1 Предварительные замечания.
4.2 Классическая постановка задачи
4.3 Акустическая компонента.
4.4 Изгибная компонента.
4.5 Обобщенная модель выступающего ребра жесткости . .
4.6 Численные результаты
5 Модель короткой трещины
5.1 Введение
5.2 Рассеяние на короткой трещине в изолированной пластине
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Вывод интегральных уравнений
5.2.3 Численный анализ
5.2.4 Численные и асимптотические результаты . . . .
5.3 Обобщенная точечная модель короткой трещины . . . .
5.3.1 Изолированная пластина
5.3.2 Пластина в контакте с афотической средой . . .
5.4 Рассеяние па обобщенной точечной модели короткой трещины
5.5 Дифракция на короткой трещине в пластине, находя
щейся в контакте с акустической средой
5.6 Обсуждение.
6 Модель отверстия малого радиуса
6.1 Введение.
6.2 Случай абсолютно жесткого экрана.
6.3 Случай изолированной пластины
6.4 Обобщенная точечная модель.
6.5 Другие модели отверстий
6.6 Периодический набор препятствий
6.6.1 Изолированная пластина с периодическим набором точечных масс .
6.6.2 Погруженная пластина с периодическим набором точечных масс
6.6.3 Изолированная пластина с периодическим набором отверстий .
6.6.4 Погруженная пластина с периодическим набором отверстий
Заключение
1 Общие свойства моделей.
2 Обобщенные модели как пассивные источники
3 Возможные обобщения
А Исследование и регуляризация граничноконтактных ин
тегралов
1 Граничноконтактные интегралы двумерных задач . . .
2 Граничноконтактные интегралы для косого падения .
3 Асимптотики в низкочастотном приближении.
4 Граничноконтактные интегралы трехмерных задач . .
0 Периодические граничноконтактные интегралы трехмерных задач.
В Интегральные уравнения типа свертки на конечном интервале
1 Интегральные уравнения свертки.
2 Ядра с логарифмической особенностью
3 Суиерсингулярные ядра
4 Гладкие ядра.
С Варианты системы пластинаакустическая среда, используемые для численных расчетов
Литература
- Київ+380960830922