Ви є тут

Методы 4-точечных преобразований в задачах аппроксимации и сглаживания кривых и поверхностей

Автор: 
Дикусар Николай Демьянович
Тип роботи: 
докторская
Рік: 
2002
Кількість сторінок: 
213
Артикул:
58970
179 грн
Додати в кошик

Вміст

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Содержание работы.
Глава I. Проблемы приближения и сглаживания функций.
1.1 Проблемы полиномиальной аппроксимации функций
1.2 Трудности задачи сглаживания результатов наблюдений
1.2.1 Трековые задачи
1.3 Непараметрические методы сглаживания.
1.3.1 Метод ядерного сглаживания.
1.3.2 Оценки кближайших соседей. Суперсглаживатель
1.3.3 Сглаживание сплайнами
1.3.4 Локальнополиномиальное разложение.
1.3.5 Метод скользящего среднего МСС.
1.3.6 Рекуррентные методы сглаживания
1.3.7 Медианный сглаживатель.
1.4 Вейвлетный анализ.
Глава II. 4точечные преобразования на координатной плоскости.
Адаптивные проективные фильтры
2.1 Дискретные проективные преобразования на координатной.
плоскости
2.1.1 Функции двойного отношения четырех точек.
2.1.2 СИфункции и квадратичная парабола.
2.1.3 Определение и геометрический смысл ОРТ.
2.1.4 брТалгоритм
2.1.5 Устойчивость ОРТ к ошибкам наблюдений
2.2 Адаптивные проективные фильтры АПФ
2.2.1 Задача обнаружения и распознавания треков.
2.2.2 ОРТ как модель линейной системы.
2.2.3 Алгоритм адаптивных проективных фильтров АПФ
2.2.4 Применение АПФ для обнаружения трековых сегментов ТЭ . Глава III. Параметризация функций и ОРТприближение.
3.1 Рпреобразование степенного базиса
3.1.1 Многочлены ЗтхА,Ц
3.1.2 ., А параметризация базиса
3.2 4точечный подход к аппроксимации и сглаживанию функций. .
3.2.1 ТРЭмодель.
3.2.2 ТРБприближение гладкой функции
3.2.3 Среднеквадратичное приближение рхеЬ2а,Ь
3.2.4 Разложение СЛХ, по базису ОДлсД.
3.2.5 ТРвсглаживание.
3.3 РРТаппроксимация и другие методы приближения функций
3.3.1 Аппроксимация им преобразование
3.3.2 ЭРТприближение.
3.3.3 Сравнение с другими методами аппроксимации
Глава IV. Кусочнокубическое приближение и сглаживание кривых в режиме
адаптации
4.1 Выбор модели локальной аппроксиманты
4.2 Локальнооптимальное кубическое сглаживание кривых
4.2.1 Устойчивость к ошибкам
4.2.2 Итерационная процедура для вычисления оценки в
4.2.3 Коррекция фиксированных параметров
4.2.4 Алгоритм
4.3 Переход к вычислению по параметрам.
4.3.1 Вычисление оценки свободного параметра
4.3.2 О коррекции реперных точек в
4.3.3 Примеры сглаживания процедурой
4.4 Сравнение с другими сглаживателями.
Глава V. подход к сглаживанию поверхностей.
5.1 Бикубические модели с реперной привязкой
5.1.1 НБМ модель с девятью опорными точками.
5.1.2 Полная бикубическая модель
5.2 Бикубическое сглаживание поверхности
5.2.1 Регрессионная процедура для НБМ.
5.2.2 Примеры.
5.3 Выводы к главе V.
Основные результаты и выводы.
Литература