Оглавление
Введение
1. Обзор литературы
1.1. Многошаговые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнении.
1.1.1. Многошаговые методы с постоянным шагом интегрирования .
1.1.2. Многошаговые методы с переменным шагом интегрирования .
1.1.3. Представление Нордсика для многошаговых методов
1.2. Адаптивные численные методы на основе оценки локальной ошибки . .
1.2.1. Способы оценки локальной ошибки
1.2.2. Процедура выбора размера шага интегрирования.
1.3. Способы оценки глобальной ошибки и проблемы построения адаптивных методов на основе оценки глобальной ошибки
1.3.1. Глобальная ошибка численных методов и смежные вопросы .
1.3.2. Методы оценки глобальной ошибки
1.3.3. Проблемы построения адаптивных численных методов на основе оценки глобальной ошибки.
1.4. Резюме
2. Оценка и контроль глобальной погрешности многошаговых методов с постоянным шагом интегрирования
2.1. Вычисление опенок локальной и глобальной ошибок на равномерной
2.1.1. Построение оценок локальной и глобальной ошибок .
2.1.2. Вычисление старшей производной численного решения
2.1.3. Обоснование метода оценки главного члена локальной ошибки .
2.1.4. Обоснование метода оценки глобальной ошибки .
2.2. Вычисление оценок локальной и глобальной ошибок па неравномерной сетке.
2.2.1. Многошаговые методы с постоянным шагом интегрирования
на неравномерной сетке
2.2.2. Обоснование метода, оценки главного члена локальной ошибки .
2.2.3. Обоснование метода оценки глобальной ошибки .
2.3. Управление точностью численного решения н вычислительные эксперименты .
2.3.1. Комбинированное локальноглобальное управление размером шага интегрирования
2.3.2. Неявные методы
2.3.3. Вычислительные эксперименты
2.4. Резюме.
3. Оценка и контроль глобальной погрешности многошаговых методов с переменным шагом интегрировании
3.1. Вычисление оценок локальной и глобальной ошибок.
3.1.1. Построение оценок локальной и глобальной ошибок.
3.1.2. Вычисление старшей производной численного решения
3.1.3. Обоснование метода, оценки главного члена локальной ошибки .
3.1.4. Обоснование метода оценка глобальной ошибки .
3.2. Управление точностью численного решения и вычислительные эксперименты .
3.2.1. Комбинированное локальноглобальное управление размером шага интегрирования
3.2.2. Неявные методы.
3.2.3. Вычислительные эксперименты
3.3. Резюме
4. Оценка и контроль глобальной погрешности методов Нордсика
4.1. Вычисление оценок локальной и глобальной ошибок на равномерной сетке
4.1.1. Построение оценок локальной я глобальной ошибок .
4.1.2. Вычисление старшей производной численного решения
4.1.3. Обоснование метода оценки главного члена локальной ошибки .
4.1.4. Обоснование метода оценки глобальной ошибки 1
4.2. Вычисление оценок локальной и глобальной ошибок на неравномерной сетке
4.2.1. Методы Нордсика па неравномерной сетке.
4.2.2. Обоснование метода оценки главного члена локальной ошибки .
4.2.3. Обоснование метода оценки глобальной ошибки .
4.3. Управление точностью численного решения и вычислительные эксперименты .
4.3.1. Комбинированное локальноглобальное управление размером шага интегрирования
4.3.2. Неявные методы.
4.3.3. Вычислительные эксперименты
4.4. Резюме
А. Библиотека программ
А.1. Классы и функции для работы с матрицами.
А.1.1. Заголовочный файл ix .
А.1.2. Шаблон класса ix.
А.1.3. Шаблон класса iix
А.1.4. Создание объектов шаблона класса ix
А. 1.5. Операторы присваивания
А.1.6. Операторы индексации.
А. 1.7. Операторы сдвига
А.1.8. Операции конкатенации .
А.1.9. Служебные функциичлены
АДЭлементарные функции для работы с матрицами.
А .1 Операторы сравнения
А.1 Арифметические операторы
А.1Основные математические функции
А.1Функции и операции для решении систем линейных .уравнений .
А. 1Логические операторы и функции
А.2. Функции и структуры для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
А.2.1. Заголовочный файл i .
А.2.2. Структура
А.2.3. Структура v
А.2.4. Структура ii.
А.2.5. Заголовочный файл .
А.2.6. Заголовочный файл .i.
А.2.7. Пример использования функции библиотеки
Литература
- Київ+380960830922