Введение
1 Параллельные алгоритмы решения СЛАУ с трехдиагональными, пятидиагональными и блочнотрехдиагональными матрицами и исследование их устойчивости
1.1 Алгоритмы распараллеливания прогонки для решения систем уравнений с трехдиагональными матрицами и исследование их устойчивости .
1.1.1 Алгоритм 1 распараллеливания трехточечной прогонки и его обобщение.
1.1.2 Исследование устойчивости алгоритма 1 распараллеливания трехточечной прогонки
1.1.3 Алгоритм 2 распараллеливания трехточечной прогонки и его обобщение.
1.2 Алгоритмы распараллеливания прогонки для решения систем уравнений с пятцдиагональными матрицами и исследование их устойчивости
1.2.1 Параллельный алгоритм 1 пятиточечной прогонки.
Вывод формул алгоритма семиточечной прогонки .
1.2.2 Исследование устойчивости параллельного алгоритма 1 пятиточечной прогонки
1.2.3 Параллельный алгоритм 2 пятиточечной прогонки и исследование его устойчивости.
1.3 Параллельные алгоритмы матричной прогонки для решения систем уравнений с блочиотрехдиагональными матрицами .
1.3.1 Параллельный алгоритм 1 матричной прогонки и исследование его устойчивости.
1.3.2 Параллельный алгоритм 2 матричной прогонки и его обоснование.
1.4 Распараллеливание алгоритмов решения двумерных сеточных задач в прямоугольнике.
1.4.1 Распараллеливание алгоритма решения сеточной задачи Дирихле для уравнения Пуассона
1.4.2 Распараллеливание алгоритма решения сеточной задачи для бигармонического уравнения
2 Анализ параллельных свойств и эффективности параллельных алгоритмов решения двумерных задач
2.1 Структурный анализ параллельных алгоритмов для решения систем трехточечных и пятиточечных уравнений . . .
2.2 Способы распараллеливания и анализ эффективности решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона в прямоугольной области.
2.3 Анализ эффективности параллельного алгоритма матричной прогонки
2.4 Решение задач многокомпонентной диффузии с помощью параллельного алгоритма матричной прогонки
3 Параллельные алгоритмы решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии
3.1 Параллельные алгоритмы решения линейной обратной задачи гравиметрии о восстановлении плотности в слое . . .
3.1.1 Постановка обратной задачи гравиметрии и методика выделения аномального поля
3.1.2 Распараллеливание прямых и итерационных методов решения задач о выделении источников гравитационного поля и восстановлении плотности в слое
3.1.3 Решение задач о восстановлении плотности в слое на МВС для областей Среднего Урала.
3.1.4 Об эффективности параллельных алгоритмов при решении задачи о восстановлении плотности в слое . .
3.2 Организация удаленного взаимодействия между МВС1
и пользователем при решении задачи гравиметрии
3.2.1 Архитектура сервера.
3.2.2 приложение
3.2.3 Пример использования сервера
3.3 Параллельные алгоритмы решения нелинейных обратных
задач гравиметрии и магнитометрии о нахождении поверхности раздела, между средами
3.3.1 Постановка структурных обратных задач гравиметрии и магнитометрии .
3.3.2 Метод Ныотона для решения нелинейных задач . .
3.3.3 Основные этапы доказательных вычислений сходи
мости метода Ныотона при решении задачи гравиметрии .
3.3.4 Распараллеливание итерационных и прямых методов типа Гаусса на каждом шаге метода Ньютона .
3.3.5 Решение задач о нахождении поверхности раздела
между средами на МВС для различных областей и анализ эффективности распараллеливания .
4 Параллельные алгоритмы решения трехмерной задачи упругости и осесимметричной упругопластической задачи
4.1 Распараллеливание алгоритмов решения трехмерной задачи упругости методом граничных интегральных уравнений
4.1.1 Постановка задачи упругости в случае заданного на
границе вектора усилий, вектора смещений либо смешанных граничных условий
4.1.2 Численные алгоритмы и параллельная реализация .
4.1.3 Решение модельных задач упругости на МВС и анализ эффективности распараллеливания
4.2 Распараллеливание алгоритмов решения осесимметричной упругопластической задачи и результаты численных экспериментов на М ВС . .
Заключение
Литература
- Київ+380960830922