РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ШИРОГРАФИИ
Современная ширографическая система контроля должна состоять из оптической и электронной частей. Согласно основным принципам ширографии, оптическая часть должна содержать следующие элементы: источник когерентного излучения и интерферометр для получения интерференционной картины.
В качестве источника для освещения контролируемого объекта применяют лазер, т.к. он генерирует узкие пучки практически монохроматического излучения с плоским волновым фронтом [121].
В электронную часть должны войти аппаратные средства и поддерживающее их программное обеспечение. Причем эта часть должна быть согласована с оптической и быть легкой в управлении.
В данном разделе представлены две такие ширографические системы, которые были разработаны согласно вышеуказанным требованиям. Для этих систем проведен сравнительный анализ, оценена их чувствительность и создано программное обеспечение.
2.1. Принцип работы ширографического интерферометра и обоснование структуры математической модели
Основное требование, которое предъявляется к ширографическому интерферометру - это возможность создания определенного сдвига между двумя точками на объекте, чтобы отраженные от них волны интерферировали между собой.
Существуют несколько типов ширографических интерферометров. Наиболее простым и эффективным является интерферометр с широэлементом (оптическим клином), принцип действия которого построен на преломлении света. Нами был рассчитан и изготовлен оптический клин с углом 0.70, позволяющий создавать фиксированный широсдвиг [122]. В ряде работ, посвященных ширографии [94, 108, 109], предполагается, что при установке такого широэлемента перед линзой, в плоскости регистрации происходит оптическое дифференцирование. Наиболее рациональным путем проверки корректности этого предположения являются аналитические методы. Поэтому нами была разработана соответствующая математическая модель, описание которой приводится ниже.
Рассмотрим принцип получения широграмм с помощью такого интерферометра (рис.2.1). Широэлемент (2) перед объективом (3) приемника (в данном случае CCD-камеры) располагают так, чтобы разделить апертуру пополам. Отметим на объекте произвольную точку Р1 с координатами (x; y). Половина лучей отраженных от точки Р1, проходя через объектив, в плоскости изображения образует точку с координатами . Вторая половина лучей, попадая на широэлемент преломляется и пройдя через объектив, образует точку с координатами . Величина ?х` определяется из выражения:
? х`= Ma ? х= Di (n-1) ?, (2.1)
где ? - угол клина широэлемента,
n - коэффициент преломления широэлемента,
Мa - масштаб изображения Мa= Di/Do,
Di - расстояние от плоскости изображения до объектива,
Do - расстояние от наружной поверхности объекта до объектива.
Теперь на той же поверхности на расстоянии, равном широсмещению ?x, от точки Р1, отметим точку Р2 (рис.2.2). Так же как и в случае с т. Р1, лучи,
Рис.2.1 Схема прохождения лучей через широэлемент, отраженных от точки Р1, в методе электронной ширографии:
1-объект; 2-широэлемент; 3-объектив; 4-плоскость изображения приемника.
Рис.2.2. Схема получения интерферограммы в ширографическом интерферометре:
1- объектив; 2-широэлемент; 3-лазер; 4-рассеивающая линза; 5-плоскость регистрации изображений; 6-поверхность объекта до нагружения; 7-поверхность объекта после нагружения.
отраженные от т. Р2, в плоскости изображения образуют две точки и с координатами и соответственно. Координаты точек и в плоскости изображения совпадают. Следовательно, если координаты точек поверхности объекта отличаются на величину широсмещения, то они будут опорными друг для друга (взаимоопорными).
Поскольку объект освещается лазерным излучением, которое представляет собой электромагнитную волну, то ее можно записать как:
, (2.2)
где A - амплитуда волны, ? - круговая частота, k - волновой вектор, величина которого равна , ? - длина волны, z - направление распространения световой волны, ?0 - начальная фаза [121].
Частота колебаний электромагнитного поля в оптической области спектра составляет примерно 1015 Гц. Однако на практике фотоэлектрические детекторы
не в состоянии реагировать на столь быстрые изменения. Они регистрируют только усредненные по времени отдельные величины: яркость, освещенность и пр. Эти величины называют интенсивностью света I, которая пропорциональна усредненному по времени значению квадрата напряженности электрического поля:
. (2.3)
Согласно принципу суперпозиции, результирующая напряженность поля в точке, создаваемая обоими пучками, будет представляться векторной суммой:
, (2. 4)
где - напряженность электрического поля, создаваемая первым пучком в произвольной точке области перекрытия, а - вторым.
Возводя равенство (2.4) в квадрат и произведя усреднение по времени, из уравнения (2.3), получим интенсивность света в произвольной точке пространства, где перекрываются два пучка света:
I = I1 + I2 + I12, (2.5)
здесь I1 - интенсивность света первого пучка, а I2 - второго. Последнее слагаемое I12=2
Поскольку интерференция возможна только между когерентными волнами, то ?1=?2=? и уравнение (2.2) для каждой из волн запишется в виде:
, (2.6)
, (2.7)
где Ф1=kz1-?01 и Ф2=kz2-?02.
Подставляя в уравнение (2.3) значения Е1 и Е2 находим интенсивность I:
. (2.8)
Подставляя интенсивности I двух волн вместо их амплитуд A, результирующую интенсивность можно записать в виде:
. (2.9)
Так как разность ф