РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЬ ЗАВАД ТРАНСПОРТНОЇ DWDM МЕРЕЖІ
На основі аналізу оптичних компонентів, шумів, нелінійних явищ та перехресних
завад запропоновано модифікований метод розрахунку Рс/Рш в транспортних DWDM
мережах. На основі запропонованого методу побудовано модель завад DWDM мережі,
доведено адекватність моделі.
2.1. Модель завад в системах з спектральним розділенням каналів
Комп'ютерне моделювання може ефективно використовуватися для управління
складністю побудови, аналізу структури та параметра якості, оптимізації DWDM
мереж. Протягом минулих років, більшість пакетів для моделювання мереж
оптичного рівня, з'явилися [3 – 9]. Їх робота основана на відомому принципі
моделювання частотно-часової області. Обидва представлення сигналу в часовій
чи частотній області являються еквівалентними, і перехід від однієї до іншої
області виконується за допомогою перетворення Фур’є. Моделювання транспортних
DWDM мереж займає багато часу головним чином через потребу моделювання великої
кількості смуг пропускання оптичних каналів і широкого діапазону шуму. Крім
цього, такі мережі містять велику кількість оптичних каналів, в яких ці часові
та частотні області моделювання потрібно виконувати. У багатьох випадках
швидкість моделювання є суттєвим обмеженням і повинна бути досягнута з
мінімальними втратами в точності, тобто з мінімальною похибкою.
Основним параметром якості передачі інформації в цифрових системах передачі
даних є – коефіцієнт помилок Кп (BER) або імовірності помилки Рпом. Імовірність
помилок можна інтерпретувати, як функцію від відношення сигнал/шум, тобто . Для
двійкових цифрових каналів такою функцією є функція Крампа, що протабульована
та широко використовується в інженерних розрахунках. Таким чином, розрахунок
Кпом еквівалентний розрахунку відношенню Рс/Рш, а це у свою чергу реалізується
за допомогою аналізу загальних шумів каналу системи, до складу яких включаються
перехресні завади, шуми апаратури, типи оптичного волокна і т.д.
Отже, для розрахунку якісного показника роботи системи передавання інформації –
а саме коефіцієнта помилок на виході існує вираз [8]:
, (2.22)
де Q – “Q-фактор” системи.
“Q-фактор” – це системний параметр, що визначається статистичними
закономірностями на приймальному кінці системи при прийнятті рішень щодо рівня
сигналу у кожен момент часу. Ці закономірності враховують всі шуми системи. В
свою чергу, існує аналітичний запис для знаходження величини Q-фактора [8]:
, (2.23)
де Рс – потужність сигналу;
Рш – потужність шуму;
?нок – ширина смуги пропускання фільтра приймача.
Таким чином, для визначення коефіцієнта помилок Кпом оптичної системи
передавання даних необхідно визначити відношення Рс/Рш на виході системи див.
рис. 2.1.
Рис. 2.18. DWDM система з топологією точка-точка
(Pвх – потужність вхідного сигналу, G – коефіцієнт підсилення підсилювача)
Сумарний системи можна виразити наступним чином [8]:
, (2.24)
де (Рс/Рш)n – Рс/Рш n-го компонента DWDM системи.
Завади в транспортній DWDM мережі було запропоновано описати за допомогою
наступної матриці [47*]:
, (2.25)
де – обернене відношення Рс/Рш на виході k-го компонента системи в і-му
каналі;
аk,і – визначає завади та шуми k-го компонента системи в і-му каналі ;
– вектор параметрів k-го компонента;
xk,і – функціональний елемент який характеризує потужність сигналу на вході в
k-ий компонент.
Показано, що відношення Рс/Рш маршруту {Hj,l} передачі даних між вузлами j i l
є обернене значення суми елементів матриці (2.4) через які проходить маршрут
передачі даних [47*,48*]
, .
Припустивши, що вхідна потужність в кожному каналі рівна (х1,і = х1,і+1)
оптичну транспортну DWDM мережу можна описати системою рівнянням (3), розв’язок
якого відносно {х} дозволяє визначити компонент, який найбільше погіршує
відношення Рс/Рш у каналі.
Рис. 2.19. Еквівалентна схема DWDM системи (PP – вимушене комбінаційне
розсіювання (Рамана), Д – дисперсія, ПФС – перехресна фазова модуляція, РБМ –
вимушене зворотне розсіювання Бріллюена-Мандельштама,
ЧХЗ – чотирихвильове змішування, ФС – фазова само модуляція)
Транспортну N-канальну DWDM систему представлено як сукупність систему рівнянь
(2.5), де кількість рівнянь рівна кількості каналів в системі. Кожен додаток
системи рівнянь визначає обернене значення відношення Рс/Рш на виході
компонента DWDM системи [44].
, (2.26)
де , , – вектор параметрів k-го компонента;
і – номер каналу.
Отже, доданки сукупності рівнянь (2.5) складаються з двох добутків аk,i i xk,i,
де аk,і – визначає завади та шуми k-го компонента системи в і-му каналі, xk,і –
елемент, котрий визначається як функція від потужності входу в k-тий компонент
системи і-го каналу. Для опису DWDM системи необхідно визначити елементи аi.
Для цього необхідно проаналізувати шуми кожного компонента, перехресні завади
та нелінійні ефекти, і вивести відповідні коефіцієнти. Виведення коефіцієнтів
приведена в наступному пункті.
2.2. Розрахунок коефіцієнтів моделі
2.2.1. Коефіцієнт шумів передавача
Шуми оптичного передавача, які формуються лазером, зобов'язані спонтанній
емісії фотонів, у результаті чого випромінюється широкосмуговий некогерентний
світловий потік. Очевидно, що відношення Рс/Рш, на виході оптичного передавача
– (Рс/Рш)вих, буде залежати як від шумів самого передавача – (Рс/Рш)п, так і
від вхідного високочастотному шуму (Рс/Рш)вх: [8]
. (2.27)
Шумові параметри окремо взятого пристрою розглядаємо за умови, що вхідний
сигнал є ідеальним, незашумленим, тобто відношення (Рс/Рш)вх нескінченним, у
силу чого (Рс/Рш)вих буде залежати тільки від власних шумів передавача, і може
бути описани
- Київ+380960830922