РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА
КОНСТРУКЦИИ ИЗОЛЯТОРА
Линейный подвесной изолятор представляет собой гетерогенную систему, состоящую
из чугунной шапки, стального стержня, изоляционной детали и цементно-песчаной
связки. Изоляционная деталь может быть изготовлена из закаленного стекла или из
фарфора. Как показали поляризационно-оптические исследования [133, 134], а
позднее были подтверждены численными расчетами [135, 136], открытая часть
изоляционной детали - тарелка не оказывает влияния на распределение
механического напряжения внутри силового узла изолятора.
В свою очередь, электрические характеристики, под которыми понимаются
напряжения перекрытия изолятора, определяются практически геометрическими
параметрами тарелки. Это обстоятельство позволяет нам рассматривать задачи
механики и электрики раздельно, независимо друг от друга.
2.1. Метод механического расчета силового узла изолятора
2.1.1. Основные допущения и упрощения
При приложении к изолятору эксплуатационной механической нагрузки, т.е.
растягивающего усилия в его силовом узле происходит распределение напряжения,
которое зависит от конфигурации составных элементов и физико-механических
свойств этих элементов.
Возможность получения аналитических решений в замкнутой форме во многом зависит
от принимаемых при этом допущений, а степень применимости и точность решений -
от обоснованности этих допущений. В свою очередь,
обоснованность принимаемых допущений определяется глубиной понимания процессов
в рассматриваемом объекте.
При приложении к изолятору растягивающего напряжения выше критического изолятор
утрачивает свою целостность. Разрушение изолятора характеризуется тремя
различными событиями: разрушение шапки или стержня; отделение шапки или стержня
от изоляционной детали (выдергивание); разрушение изоляционной детали и
выдергивание стержня вместе со связкой. Очевидно, косвенное представление о
распределении напряжения в силовом узле дают два последние события, т.к. первое
может произойти вне взаимосвязи с внутренним состоянием изолятора. По опыту
испытаний выдергивание арматуры наблюдается очень редко, причем, происходит по
причине нарушения технологии сборки изолятора при нагрузке ниже нормированной
величины.
По исходу испытания изоляторов по третьему событию можно составить два
предположения о механизме их разрушения. Первое - превышение напряжения в
изоляционной детали выше допустимой величины в статическом состоянии,
разрушение стекла, например, (у изоляторов из закаленного стекла) и последующее
выдергивание стержня; второе - частичное разрушение цементно-песчаной связки в
перегруженной области (в окрестности головки стержня), перераспределение
напряжения внутри силового узла и образование локальных точек на стекле с
повышенным напряжением, разрушение стекла и выдергивание стержня.
Если учесть, что прочность цементно-песчаной связки в несколько раз ниже
прочности закаленного стекла, кроме того, участок связки, прилегающий к
поверхности головки стержня является максимально нагружаемой областью в
конструкции изолятора, то нам представляется более правдоподобным механизм
двухстадийного разрушения изолятора: вначале связки, затем изоляционной детали.
Поэтому с целью упрощения задачи можно ограничиться рассмотрением именно этой
области. Для дальнейшего упрощения нами принимается часто используемый в
инженерной практике прием покомпонентного расчета сложного напряженного
состояния, в данном случае, радиальных и осевых составляющих напряжений,
соответственно - радиальных и вертикальных геометрических параметров
конструкции силового узла изолятора.
Известно [137, 138], что модуль упругости цементно-песчаной связки (М1 = 29.4
ГПа) существенно меньше чем у стали и чугуна (296 ГПа), поэтому можно принять в
пределах упругой деформации допущение о недеформируемости металлической
арматуры по отношению к связке. Кроме того, полагаем отсутствие перемещения
относительно друг друга соприкасаемых поверхностей.
2.1.2. Вывод соотношений для расчета радиальных параметров
При принятии допущений и упрощений радиальная деформация и соответствующие
напряжения в силовом узле можно описать уравнением Ляме [139, 140],
справедливым для случая толстостенного многослойного цилиндра, находящегося под
воздействием внешнего и внутреннего давления:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
где r - радиальная координата;
u - функция радиальной деформации;
sr , st - напряжения радиального сжатия и окружного растяжения;
Мi, mi - модуль упругости и коэффициент Пуассона i-го слоя.
Введем усредненные граничные условия.
С внутренней стороны цилиндр подвергается напряжению сжатия, которое нетрудно
найти из векторной диаграммы разложения внешних сил Р:
(2.4)
Здесь приняты: rc и rг - радиусы стержня и его головки;
a - угол наклона головки стержня;
b = rr / rc.
Для внешней границы эквивалентного силового узла принимаем условие абсолютной
жесткости шапки изолятора:
u = 0 при r = Rн
(2.5)
Для того, чтобы нагляднее представить влияние физико-механических свойств,
которое не было учтено в работах [49-53, 141], на искомые напряжения рассмотрим
сначала однослойную задачу, полагая, что между стержнем и шапкой находится
только цементно-песчаная связка с характеристиками М1 и m1 (рис. 2.1.а).
Последовательным интегрированием уравнения деформации (2.1) получаем:
u = c1 r + c2/r
(2.6)
Постоянные интегрирования с1 и с2 определяются совместным решением уравнений
(2.2) и (2.6) учетом граничных условий (2.4) и (2.5). После соответствующего
преобразования получаем выражение для расчета радиальной и окружной
составляющих напряжений в цементно-песчаной связке: