Существование и построение точных решений многомерного уравнения нелинейной диффузии

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Точные решения одномерного уравнения нелинейной диффузии
1.1. Одномерное уравнение нелинейной диффузии без источника
стока.
1.2. Одномерное уравнение нелинейной диффззии с источником
стоком
1.3. Точные решения одномерного уравнения нелинейного тепло
массопереноса и некоторые преобразования эквивалентности
1.4. Некоторые обобщения
Глава 2. Точные решения многомерного квазилинейного уравнения
теплопроводности.
2.1. Многомерное квазилинейное уравнение без источника стока
2.2. Многомерное квазилинейное уравнение с источником стоком
2.3. Квазилинейные параболические уравнения с нелинейными коэффициентами теплопроводности и источниками стоками, зависящими от времени.
2.4. Уравнение Лиувилля с произвольной векторфункцией
Глава 3. Существование и построение точных решений многомерного уравнения нелинейной диффузии
3.1. Многомерное уравнение нелинейной диффузии с конечной и
бесконечной скоростями распространения возмущений.
3.2. Разрешающая система для многомерного уравнения нелинейной диффузии
3.3. Исследование разрешающей системы уравнений
3.4. Существование решений задачи Коши для разрешающей системы ОДУ.
3.5. О свойствах решений разрешающей системы алгебраических
уравнений.
3.6. Существование решений разрешающей системы АДУ случай
3.7. Существование решений разрешающей системы АДУ случай
р 2.
3.8. Некоторые обобщения, замечания, комментарии и примеры
Глава 4. Точные решения систем многомерных квазилинейных
уравнений теплопроводности.
4.1. Системы с нелинейной анизотропной теплопроводностью
4.2. Системы нелинейной градиентной диффузии с линейными источниками стоками
Заключение.
Библиография