РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРА
Лесной пожар - это динамическое явление, эволюция которого определяется природными условиями: топографическими (рельеф местности, тип горючего вещества) и погодными (скорость и направление ветра, влажность воздуха) [120]. Все эти условия изменчивы: топографические - в пространстве, погодные - в пространстве и во времени. Изменяются они обычно быстро, а метеоусловия - часто непредсказуемо. При этом информация об условиях обычно неполная, неопределённая и, в некоторых случаях, ошибочная. Поэтому поставленная задача не может быть решена полно и точно.
2.1. Физические основы распространения пожара
Для того, чтобы смоделировать динамику факела пламени при лесном пожаре, необходимо рассмотреть физические процессы, происходящие в трехмерном пространстве, ограниченном зоной пожара. Поэтому, как предложено в пункте 1.4.2, параллельно с дискретизацией плоскости элементарными ячейками производится дискретизация зоны пожара элементарными объемами. При этом будем считать, что в течение дискретного промежутка времени каждый объем находится в равновесии, обладая постоянными физическими характеристиками, которые распределены равномерно. Следовательно, систему распространения лесного пожара будем считать квазиравновесной, то есть системой, параметры которой не меняются в течение дискретных промежутков времени, на протяжении которых не наблюдается также никаких стационарных потоков (прил. Е.1). Дискретизация пространства на элементарные объемы позволит применить к задаче распространения факела пламени численные методы.
Целью данного раздела является описание соотношений, входящих в модуль физических законов концептуальной схемы разрабатываемой системы (рис. 1.2). На основе этих соотношений будут построены логические аксиомы, описывающие динамику предметной области (интеллектуальная подсистема на рис. 1.2), то есть поведение динамических объектов. Соотношения взяты из различных литературных источников, посвященных теории горения. При этом для установления соответствия с принятыми подходами к описанию геометрической структуры местности (пункт 1.4.2) соотношения в виде дифференциальных уравнений были приведены к интегральной форме, где интеграл брался по элементарному объему, на которые дискретизирована зона пожара. Все уравнения приведены к форме, удобной для дальнейшего решения исследуемой задачи.
2.1.1. Ф а к т о р ы, в л и я ю щ и е н а в о з н и к н о в е н и е и р а с п р о с т р а н е н и е п о ж а р а. Для существования пожара необходимы три основных фактора:
- горючее вещество (топливо);
- окислитель (кислород);
- тепло, достаточное для воспламенения возникающей горючей смеси [114, 116, 55].
Перечисленные факторы задают три основных условия, необходимые для поддержания процесса горения. Малейшее нарушение одного из этих трех условий приводит к потере устойчивости или срыву процесса. В случае прекращения поступления в зону горения хотя бы одного из этих факторов горение прекращается.
Для возникновения пожара необходимо, чтобы температура топлива достигла минимальной температуры, при которой оно воспламеняется. Кроме того, если влагосодержание топлива выше определенного предела, то вся доступная энергия пойдет на испарение влаги, и температура воспламенения не будет достигнута. Альбини в 1976 году определил, что пороговое значение влагосодержания топлива, выше которого пожар не будет распространяться, находится в пределах от 15 до 30 процентов [175]. Эти значения были им получены для тропических сосновых лесов.
Однако, даже если топливо достаточно сухое, горение начнется только в том случае, когда в наличии имеется достаточное его количество. Минимальная топливная загрузка (масса топлива, приходящаяся на единицу площади), необходимая для воспламенения горючего вещества, зависит от типа топлива. Однако, в [175] утверждается, что для любого ЛГМ топливная загрузка, меньшая 200 г/м2, уменьшает скорость распространения пожара до нуля. Недостаточная топливная загрузка может наблюдаться, например, на участках выгоревшего леса.
Таким образом, топливный фактор распадается на три подфактора:
- тип топлива,
- влажность топлива,
- топливная загрузка.
Если в наличии имеется достаточное количество топлива с влагосодержанием, меньшим порогового, то топливо может гореть при подаче достаточного количества тепла и кислорода.
После воспламенения скорость распространения пожара и его форма определяются временными и пространственными изменениями многих факторов. Основные из этих факторов:
- топливо,
- топография,
- погода.
Эти три взаимосвязанных фактора формируют среду, в которой развивается пожар. При моделировании пожара необходимо учесть изменения этих факторов в пространстве и времени.
Изменения топографии во времени выходят за рамки настоящего исследования. Однако влияние изменений топлива и погоды во времени на распространение пожара необходимо рассмотреть.
2.1.2. М а т е м а т и ч е с к о е о п и с а н и е р а з в и т и я и с г о р а н и я т о п л и в н о - в о з д у ш н о г о ф а к е л а п р и л е с н о м п о ж а р е. Влияние вышеперечисленных факторов на характеристики пожара исследовано во многих работах, обзор которых приведен в главе 1. Однако, как описано в разделе 1.2.1, модели, содержащиеся в этих работах, посвящены, в основном, изучению влияния отдельных факторов на распространение пожара, поэтому для использования на практике каждая из них требует дополнения. Наиболее полно учитывающей весь комплекс влияющих на распространение пожара факторов является модель Гришина. Однако и она не пригодна для практического применения вследствие своей сложности. Таким образом, существует необходимость в модели, сочетающей в себе универсальность, то есть максимально полно учитывающей влияние всех вышеперечисле