РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЮВАННЯ ГРАФІЧНИХ ОБРАЗІВ
ХІМІЧНИХ ВИРАЗІВ В ПРОЦЕСІ МАКЕТУВАННЯ
Зовнішній вигляд друкованої продукції повною мірою залежить від раціонального співвідношення об'єктів - складових видання. Наприклад, графіка хімічного виразу повинна забезпечувати коректне зорове сприйняття та хорошу читаність і розпізнаваність окремих фрагментів зображення структури, тому для випуску якісних хімічно-орієнтованих видань слід передусім передбачити реалізацію геометрично чітких пропорцій компонентів формульних об'єктів. Досконалість, повна пристосовуваність поліграфічного оформлення джерел наукової і технічної інформації до вмісту - така мета правдивого книжкового мистецтва.
2.1. Методи моделювання основних компонентів
зображень хімічних виразів
Як зазначалось, для структурного позначення речовин використовуються хімічні формули, які показують якісний та кількісний склад цих речовин, а також способи зв'язку між собою атомів молекули сполуки. Зокрема, циклічні структури часто подаються правильними многокутниками (так зване класичне зображення циклу) [15, 38, 65]. При моделюванні зображень хімічних формул з фрагментами замкненої структури в комп'ютерно-видавничих системах доцільно застосовувати метод побудови правильних многокутників [53].
Многокутник називається правильним, якщо всі його сторони і кути рівні, вершини лежать на одному колі і існує інше коло, дотичне до усіх сторін [70]. Таким чином, побудова моделі зображення правильного многокутника з n вершинами і n сторонами (рис. 2.1) еквівалентна розбиттю кола на n рівних частин. Сторона правильного многокутника, вписаного в коло радіусом R, обчислюється за формулою a = 2 R sin(?/n) [3].
Отже, щоб синтезувати на екрані монітора КІВК модель зображення довільної сторони правильного многокутника, потрібно розрахувати координати кінців хорди довжиною а кола, описаного навколо многокутника. Геометричне місце точок площини, рівновіддалених від центра на відстань R, обчислюється за рівнянням кола у декартових координатах [18]:
(x - xo) 2 + (y - yo) 2 = R 2,
де хo, уo - координати центра кола;
х, у - координати поточної точки на колі.
Задавшись деякою початковою точкою А (х1, у1), що належить геометричній множині точок кола і є однією з вершин многокутника, під довільним кутовим коефіцієнтом можна побудувати деякий відрізок, довжина якого і дорівнює відстані між вершинами. Шляхом обертання даного відрізка навколо точки А знаходяться координати точки перетину іншого кінця відрізка з колом. Таким чином одержуються декартові координати сусідньої вершини многокутника, яка в свою чергу стає початковою точкою відрізка, що навколо неї здійснюється обертання.
В роботі [53] показано, що ефективність такого методу попіксельного знаходження екранних координат вершин правильного многокутника відносно низька: отримані графічні образи фрагментів зображення ХВ не забезпечують для формульного об'єкта (ФО), зануреного в документ КВС, належної якості, передбаченої у [15, 26, 51, 67, 84]. Також тут має місце недостатньо прийнятна точність обчислень характеристик вершин, пов'язана з некоректним розрахунком цілої частини поточної координати. Крім того, внаслідок невисокої роздільної здатності монітора в окремих випадках практичні точки перетину відсутні.
Отже, при побудові многокутника як фрагмента зображення циклу для КВС рівняння кола в декартових координатах застосовувати не доцільно.
Слід зазначити, що координати будь-якої точки геометричної множини кола також обчислюються через параметричне рівняння [70]. Для визначення параметрів розташування на дисплеї КІВК довільної вершини (xv, yv) створюваного графічного образу класичного зображення моноциклу запропоновано математичну модель
(2.1)
де Р=(6, 8, 9, 10, ...) - кегель основного шрифту видання;
КZ - коефіцієнт візуалізації, що враховує основні співвідношення роздільної здатності монітора, графічних та шрифтових компонентів формули;
t - кут, створюваний рухомим радіусом з додатнім напрямком осі Ох.
В разі задання кута t кратним величині центрального кута ??базового n-кутника (рис.2.1)
t=2?/n , (2.2)
з формули (2.1) можна обчислити координати вершин правильного многокутника, вписаного в коло радіусом R. Запропонований метод створення математичної моделі полігона, отриманої з використанням параметричного рівняння кола з урахуванням поліграфічних характеристик зображення, було покладено в основу процедури побудови графічного образу (ГО) моноциклів та фрагментів СФ, поданих правильними n-кутниками (рис. 2.2).
Оскільки дана процедура є складовою програми автоматизованого редактора хімічних виразів для КВС, за вхідні дані тут вирішено було брати кегель основного шрифту виразу, інформацію про порядок многокутника, координати центра та спосіб розташування його на площині, тобто про позицію його першої вершини [53].
Наступним кроком є обчислення базових параметрів многокутника та ініціалізація області пам'яті для зберігання масиву характеристик екранних позицій зображення вуглецевого скелета. Далі відбувається власне моделювання зазначеного масиву координат вершин фрагмента циклічної структури. Очевидно, що кількість членів такого масиву визначатиметься порядком опрацьовуваного циклу. Цей порядок також задаватиме умову повторно виконуваних операцій розрахунку при змінній величині кута t між рухомим радіусом з додатнім напрямком осі Ох за математичною моделлю (2.2).
Початково t приймається рівним значенню кута, що зумовлює особливості розташування першого вузла вуглецевого скелета. Характеристики наступного вузла розраховуються з (2.1) шляхом збільшення поточного значення t на величину ?; розраховані координати програмно долучаються до масиву вершин, ініціалізованого на початку процедури. При наступному синтезі графічної моделі зображення циклічного фрагмента, поданого правильним n-кутником, відбувається n-кратне опрацювання масиву вершин (вузлів) т