розділ 2.1),
проте знімемо вихідне спрощення у вигляді . Зазначимо існуючі варіанти розгляду
цього питання авторами [83-85].
Вихідним пунктом розгляду служить наступна система рівнянь:
, (2.131)
, (2.132)
де (2.131) - вираз для капілярного тиску в системі (тиск Лапласа);
(2.132) - узагальнений вираз для фазової рівноваги за неоднакових тисків фаз
(що містить, як окремі випадки, рівняння Клапейрона-Клаузіуса та рівняння
Пойнтінга) [1];
- відповідно, тиск інтрузії, тиск рідини, тиск насиченої пари над меніском
рідини;
- відповідно, питомий об’єм рідини та питомий об’єм пари;
- питома теплота фазового переходу “рідина-пара”.
Спільний розв’язок (2.131) і (2.132) приводить до виразу:
. (2.133)
Якщо врахувати, що , отримаємо:
, (2.134)
де - тиск насиченої пари над поверхнею рідини.
Подальші перетворення, з урахуванням , приведуть нас до виразів:
, (2.135)
. (2.136)
Таким чином, отримано рівняння для температурних похідних тисків . Для того,
щоб отримати залежність , необхідно задатися конкретним виглядом виразу для .
Для моделі КПТ, що розглядається, цей тиск дорівнює тиску Лапласа (2.13):
де - радіус капіляра КПТ.
Підставляючи його в (2.136) та роблячи припущення , отримаємо вираз для
температурної похідної крайового кута змочування:
; (2.137)
; (2.138)
а також вираз для коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи
в процесі інтрузії:
. (2.139)
За припущення незалежності від температури, цей коефіцієнт дорівнював (2.39):
Результат (2.137) також дозволяє отримати уточнені залежності для температурної
похідної тиску екструзії та коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту
тиску) системи в процесі екструзії (з урахуванням величини для даної моделі КПТ
(2.24)):
. (2.140)
. (2.141)
За припущення незалежності від температури, цей коефіцієнт дорівнював (2.39):
Тепер, від капілярної моделі (КМ) необхідно перейти до моделі глобулярної (ГМ),
маючи результат (2.137) для температурної похідної та залишивши припущення , з
якого витікає незалежність від температури будь-якого геометричного параметру
КПТ.
Проведемо спочатку розгляд для глобулярної моделі корпускулярної системи (ГМ
КС), зазначивши для неї величини для (2.84) і (2.88):
Величина температурної похідної матиме наступний вигляд:
. (2.142)
Величина коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи в процесі
інтрузії:
(2.143)
(тобто, співпадає з аналогічною величиною (2.139) для капілярної моделі).
Відповідно, величина температурної похідної матиме вигляд (зазначимо, що
величина ):
. (2.144)
Величина коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи в процесі
екструзії:
. (2.145)
Тепер розглянемо глобулярну модель губчастої системи (ГМ ГС), зазначивши для
неї величини для (2.108) і (2.112):
Величина температурної похідної матиме наступний вигляд (з урахуванням ):
. (2.146)
Величина коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи в процесі
інтрузії для :
. (2.147)
Величина температурної похідної (з урахуванням ):
. (2.148)
Величина коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи в процесі
інтрузії для :
. (2.149)
Відповідно, величина температурної похідної ():
. (2.150)
Величина коефіцієнту пружності (термічного коефіцієнту тиску) системи в процесі
екструзії:
. (2.151)
де - відношення радіуса місця контакту сфер, що перетинаються, до радіуса цих
сфер у моделі МСП (див. додаток Б).
2.5 Висновки до розділу
1. Первинна термодинамічна модель процесів інтрузії-екструзії у ВЛС на базі
моделі КПТ у вигляді прямих паралельних капілярів містить у собі змочувальний
та адгезійний механізми гістерезису, а також їх кількісний опис. Існування
даних механізмів є результатом гістерезису крайового кута змочування і
притаманне будь-якій ВЛС, незалежно від моделі КПТ.
2. Термодинамічна модель процесів інтрузії-екструзії для ВЛС на базі
глобулярної моделі КПТ містить у собі змочувальний, адгезійний і топологічний
механізми гістерезису та їх кількісний опис. Це стосується як глобулярної
моделі для корпускулярної структури КПТ, так і глобулярної моделі для губчастої
структури КПТ. Топологічний механізм є результатом складної геометрії порового
простору у даних моделях КПТ і кількісно залежить від виду останніх.
3. Для будь-якої розглянутої моделі КПТ, величини кожної зі складових, а також
сумарного приведеного гістерезису є лінійними функціями крайового кута
змочування. При цьому, змочувальна і адгезійна складові мають постійний
характер та існуватимуть незалежно від топології КПТ.
4. Визначено механізм та кількісне значення впливу деформаційного фактору на
гістерезисні складові процесу інтрузії-екструзії у ВЛС. Даний фактор є
результатом зовнішньої силової дії на ВЛС, яка впливає на форму порового
простору КПТ (розмір, площу та об’єм пор).
5. Визначено механізм та кількісне значення температурного фактору у процесі
стиснення-розширення ВЛС. Даний фактор є результатом температурної залежності
поверхневого натягу рідкої компоненти та крайового кута змочування.
6. Визначено величини таких теплофізичних властивостей як ізотермічний
коефіцієнт стискання і термічний коефіцієнт тиску ВЛС у процес
- Киев+380960830922