АННОТАЦИЯ
Работа посвящена исследованию методов интерпретации в сейсмологии ядерных взрывов и построению структурных моделей Земли.
На основе инструментальных наблюдений за ядерными взрывами и
землетрясениями получены новые закономерности о распространении
сейсмических волн на региональных до 20° и на сверхдальних от 145° до
155° расстояниях. Дана их интерпретация с точки зрения структурных
особенностей геофизической среды. Предложены модели переходной зоны
от жидкого к твердому ядру, а также модели коры и верхней мантии
Центральной Азии. Получены количественные характеристики анизотро-
*
пии внутреннего ядра. Показана реальность дифференциального вращения внутреннего ядра и необходимость введения времени в качестве новой переменной в описании свойств геофизической среды.
Разработаны физические основы алгоритмов для определения параметров сейсмического источника, опирающихся на поляризационные особенности сейсмических волн и проведена экспериментальная оценка их эффективности. Теоретически и экспериментально обоснованы требования ' к правилам надежного принятия решения при обнаружении сейсмического источника редкой сетью наблюдений.
По результатам проведенных исследований решена крупная научная проблема обоснования методов и моделей, предназначенных для сейсмической системы мониторинга контроля Договора о всеобъемлющем запрещении ядерных испытаний, получены новые научные данные о динамике внутреннего ядра Земли.
3
Содержание
Введение..............................................................6
1. Обнаружение и оценка параметров сейсмического источника редкой сстыо сейсмических станций...........................................15
1.1. Постановка задачи............................................18
1.2. Общий метод решения..........................................20
1.3. Сведение задачи минимизации суммы модулей невязок к решению методом наименьших квадратов со специально выбранными весами ...22
1.4. Статистическая интерпретация алгоритма.......................24
1.5. Свойства оценки параметров по минимуму суммы модулей невязок26
1.5.1. Условия устойчивости.....................................28
1.6. Избыточность данных при оценке координат эпицентра...........31
1.7. Согласование рабочих характеристик смежных уровней обработки37
1.8. Уточнение решения об обнаружении сейсмического источника.....39
1.8.1. Новизна сейсмического источника..........................41
1.8.2. Согласованность динамических параметров источников.......44
1.9. Исследование помехоустойчивости алгоритма методом статистического моделирования...................................47
1.9.1. Совместная обработка времен вступлений и азимутов........51
1.9.2. Совместная обработка времен вступлений, азимутов и
эпицентральных расстояний.......................................53
1.10. Устойчивая оценка времени в очаге по региональным данным....55
Выводы к разделу 1...................................................62
2. Оценка параметров сейсмического источника на одиночной трехкомпонентной станции.............................................65
2.1. Определение параметров поляризации сейсмических волн методом
21
а) в множестве £2 в основном содержатся данные, относящиеся к одному источнику. При этом в отобранных для интерпретации данных присутствуют не только данные, относящиеся к конкретному источнику, но и данные, не относящиеся к нему, причем количество последних меньше, чем первых. Это предположение, как будет видно из рассмотрения экспериментальных данных, является допустимым;
б) известно некоторое начальное приближение параметра <9=6^;
в) для уравнения (1.4) допустимо линейное представление по 0.
Разлагая /8(0) в ряд Тэйлора в точке 6^ и удерживая члены первого
порядка, для величин невязок получим
г«=иг-и€?)=АгАв, (1.5)
где А0=0-бР, Л8- матрица частных производных по 0; строки которой а$г(д /%(0)/д0)о=е. Уточненная оценка 0 может быть получена из выражения [39,43]
ё"= /?(£ +ыу' £ +0‘, (1.6)
geG
где а - параметр регуляризации; р - параметр демпфирования; к - номер итерации /- единичная матрица. При р= 1, а~0 выражение (1.6) представляет стандартное решение метода наименьших квадратов со специально выбранными весами \¥ёУ позволяющее найти минимум суммы модулей невязок (1.4).
В общем виде схему решения задачи (1.6) при использовании в качестве основных измерений времен вступлений можно представить следующим образом. Вначале задается некоторое приближенное значение 0ц - ( Тр (рр Л^)т- Фиксируется временной интервал, в котором могут находиться сигналы от выбранного источника Рассчитываются для
каждого времени вступления и е[^ и] время в очаге -
годограф ) и вычисляется среднее время в очаге Т0=1/п£ Т01, которое
22
используются в качестве начального приближения. Находятся поправки к нулевому приближению по формуле (1.4). Так как формула (1.4) представляет итерационную процедуру, то для ее завершения устанавливается правило, опирающееся на анализ функции \у(0) и поправок Д0к. Возможны следующие комбинации, определяющие ход дальнейших вычислений:
1. у(б^+/)<ч/(01), лё<лё - переход к новой итерации.
2. \|/(6^+У) > 4/(0^), А€^ < А@Р - завершение вычислений.
3. 1|/(<9^;) < \р(А6? > А(~Р- переход к новой итерации.
> АбР- корректировка лё с помощью параметра /?
( например =$12 ) и переход к пункту 1.
Если имеются данные о координатах сейсмического источника с одиночной трехкомпонентной станции или со станции группирования, то они принимаются в качестве начального приближения и далее используется формула (1.4).
1.3 Сведение задачи минимизации суммы модулей невязок к решению методом наименьших квадратов со специально выбранными весами
Покажем, что с помощью специально выбранных весовых коэффициентов IVц задачу (1.4) можно решить в рамках вычислительных схем метода наименьших квадратов. Для простоты рассмотрим только случай измерения переменной одного типа, например времени вступления, то есть £//= - время вступления на /-ой станции. Покажем, что методом наимень-
ших квадратов можно построить сходящуюся последовательность при нахождении минимума функции следующего вида
Ч>(&, &') =ли,^,(0))2т, (1.7)
- Київ+380960830922