-2-
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................А.
1. РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ И МАГНИТОМЕТРИИ В КЛАССЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ОБ~ЕКТОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ....................ЯЯ
1.1. Интегральное уравнение двумерной обратной задачи и вычислительная схема ее численного решения.......................
1.2. Исследование свойств интегрального оператора уравнения двумерной обратной задачи......................................3?
1.3. Интегральное уравнение трехмерной обратной задачи гравиметрии и алгоритм его решения................................A3
1.4. Схема решения трехмерной обратной задачи магниторазведки..........................................................ßß
1.5. Метод локальных -поправок для приближенного решения трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии в классе ограниченных об'ектов..................................ß.H
1.6. Построение об'емной модели гранитоидного массива Кен-дыкты по магнитным данным......................................УА
2. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТРЕХМЕРНОГО РЕЛЬЕФА ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИХ КОНТАКТНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПО ГРАВИТАЦИОННЫМ И МАГНИТНЫМ ДАННЫМ ßß.
2.1. Алгоритм решения трехмерной обратной задачи гравиметрии для одной контактной поверхности..........................??.
2.2. Сравнение метода локальных поправок с линеаризацией и методом Ньютона-Канторовича....................................ЯЗ
2.3. Исследование устойчивости схемы и возможный подход к регуляризации обратной задачи.................................Я9.
2.4. Решение трехмерной обратной задачи гравиметрии для случая нескольких границ раздела.................................УАЗ
2.5. Восстановление нескольких границ раздела по профильным магнитным данным..............................................УАЗ
2.6. Нахождение трехмерного рельефа геологической границы по гравитационным данным........................................ßiß.
-3-
3. ПОСТОЯННЫЙ КОНТРОЛЬ ЗА ГОРНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ПО ДАННЫМ ПОДЗЕМНОЙ ГРАВИРАЗВЕЖИ............................................Ш
3.1. Понятие динамической гравитационной аномалии. ../AQ
3.2. Контроль за формированием компенсационной камеры, ßßß.
3.3. Оценка качества разрыхления руды при массовом обрушении блока...................................................../АЛ
3.4. Контроль за выпуском руды из блока под налегающими породами..................................................../АА.
4. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУРНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕК-ТРОРАЗЕЕДКИ /ЛЛ
4.1. Вычисление поля проводящего полупространства с неровным рельефом границы /ЛА.
4.2. Алгоритм решения обратной задачи методом локальных поправок /Ля
4.3. Схема решения двумерной обратной задачи................/АЛ.
4.4. Задача о нахождении трехмерного рельефа нишей границы изолирующего слоя по электромагнитным данным. М3
• •
4.5. Алгоритм решения прямой задачи.....................МЛ.
4.6. Решение обратной задачи методом локальных поправок
4.7. Восстановление нишей границы изолирующего слоя с помощью аналитического продолжения поля вниз XX2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ £86
ЛИТЕРАТУРА ............................................................Щ
43-
свертки с быстро затухающим ядром.
4. Исследованы возможности упрощения алгоритма решения обратной задачи, связанные с предположением о том, что измеренное поле может быть продолжено в окрестность искомой границы. Разработан алгоритм, основанный на процедуре аналитического продолжения поля вниз. Нахождение границы свелось при этом к решению обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка.
Реализация работы. Все изложенные в работе вычислительные схемы реализованы в программах для ЭВМ. Разработанные программы внедрены по хоздоговорам в ряде научных и производственных организаций : Институте геологии и геофизики АН УзССР, ПГО "Красно-ярскгеология" , НПО "Рудгесфизика" , ПГО "Башкиргеология” , НПО "Сибруда" , Гороблагодатском рудоуправлении.
Публикации. Все основные результаты настоящей работы опубликованы [ 8, 55-65, 93, 94].
Апробация работы. По материалам диссертации были сделаны доклады на Всесоюзном семинаре им. Успенского "Вопросы геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий" ( Киев, 1980; Пермь, 1982; Москва, 1983, 1985, 1988; Киев,1989; Алма-Ата, 1990; Днепропетровск,1991; Москва, 1992), Всесоюзных школах - семинарах "Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий" ( Ялта, 1980; Алма-Ата, 1984; Ленина-кан, 1986), Уральской конференции "Геология и полезные ископаемые Урала" ( Свердловск, 1981, 1983, 1986, 1989, 1991), IV Всесоюзном с'езде по магнетизму ( Суздаль, 1991), II Научно-техническом совещании по геотомографии ( Свердловск, 1991), Международном семинаре "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" ( Москва, 1993; Во-
-19-
ронеж, 1996; Москва, 1997), Сибирской конференции по прикладной и индустриальной математике памяти Л.В.Канторовича ( Новосибирск, 1994), Российской конференции "Теория и практика интерпретации данных электромагнитных геофизических полей" (Екатеринбург,1996), Всероссийской научной конференции "Алгоритмический и численный анализ некорректных задач" памяти В.к.Иванова ( Екатеринбург, 1995, 1998), заседании Специальной рабочей группы "Комплексная интерпретация гравитационных данных" Международной геодезической ассоциации ( Люксембург, 1996).
Работа выполнена в лаборатории математической геофизики Института геофизики УрО РАН. Автор хотел бы с благодарностью вспомнить своего первого научного руководителя А.В.Цирульского, под руководством которого автору посчастливилось работать с 1978 по 1990 год. Большое влияние на автора оказали также В.К.Иванов, один из создателей теории регуляризации некорректных задач, чьи лекции автор слушал в университете; В.Н.Страхов, глава научного направления, к которому относит себя автор, бессменный научный руководитель семинара им. Успенского, где автор с 1980 по 1997 г. впервые докладывал свои результаты; Г.М.Воскобойников, создатель и многолетний заведующий лаборатории математической геофизики. Весьма полезными для автора были обсуждения полученных результатов с П.С.Мартышко, нынешним заведующим упомянутой лаборатории.
- Київ+380960830922