Содержание
Введение .
Глава 1. Булевы базисы Грбнера и инволютивные базисы
1.1. Основные обозначения
1.2. Булевы функции, многочлены и кольцо.
1.3. Булевы базисы Грбнера
1.4. Булевы инволютивные базисы
Глава 2. Алгоритмы вычисления булевых базисов
2.1. Некоторые существующие алгоритмы построения базисов Грсбнера
2.1.1. Алгоритм Бухбергера
2.1.2. Инволютивный алгоритм
2.1.3. Вычисление булевых базисов в кольце В2Х
2.2. Инволютивный алгоритм на основе деления Жане.
2.2.1. Подробное описание алгоритма.
2.3. Инволютивный алгоритм на основе деления Поммаре
2.3.1. Вычисление базиса Поммаре в кольце Х.
2.3.2. Вычисление базиса Поммаре в кольце В X
2.3.3. Подробное описание алгоритма
Глава 3. Программная реализация
3.1. Реализация утилит ВЛВ и ВРВ на языке программирования
3.1.1. Преимущества и недостатки векторизации в представлении мономов
3.1.2. Представление мономов односвязным списком .
3.1.3. Представление многочленов Об
3.1.4. Выбор мономиального упорядочения.
3.2. Реализация пакета Ii в системе 2.
3.2.1. Реализация и представление данных
3.2.2. Пользовательский интерфейс.
3.2.3. Примеры использования
3.3. Реализация пакета Ii в системе
3.3.1. Реализация и представление данных
3.3.2. Пользовательский интерфейс.
3.3.3. Примеры использования
Глава 4. Результаты компьютерных экспериментов.
4.1. Выбор тестовых примеров.
4.2. Сравнение делений Жане и Поммарс
4.3. Сравнение с пакетами i и i
4.4. Система компьютерной алгебры 2, сравнение пакета Ii и встроенного пакета .
4.5. Система компьютерной алгебры , сравнение пакетов
Ii и
4.6. Выводы.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922