Ви є тут

Быстрые алгоритмы гиперкомплексного дискретного преобразования Фурье

Автор: 
Алиев Марат Вячеславович
Тип роботи: 
Дис. канд. физ.-мат. наук
Рік: 
2004
Артикул:
568818
179 грн
Додати в кошик

Вміст

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ И ТЕОРИИ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
1.1. Конечномерные алгебры.
1.1.1. Матричное представление операций.
1.1.2. Процедура удвоения ГрассманаКлиф форда
1.1.3. Сложность операций в гиперкомплексных алгебрах.
1.1.4. Представление комплексных чисел в укодах
1.2. Быстрые алгоритмы дискретного преобразования Фурье
1.2.1. Декомпозиция КулиТьюки
1.2.1.1 Декомпозиция КулиТьюки по основанию два
. , ..Г чч т м.Т ч. ванию четыре.
1.2.3.3. Декомпозиция КулиТьюки с расщеплением основания сплитрадикс алгоритм.
1.2.2. Декомпозиция многомерных ДПФ.
1.2.3. Совмещенные алгоритмы ДПФ
1.3. Гиперкомплсксные ДПФ вещественного сигнала
1.3.1. Кватсрнионное ДПФ вещественного сигнала
1.3.1.1. Алгоритм КДПФ с декомпозицией по основанию два.
1.3.1.2. Алгоритм КДПФ с декомпозицией по основанию четыре
1.3.1.3. Алгоритм КДПФ с расщеплением основания.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ
КОНЕЧНОМЕРНЫХ АЛГЕБР.
2.1. Четырехмерная коммутативноассоциативная гиперкомплексная алгебра
2.2. Арифметическая сложность операций в двумерной коммутативноассоциативной гиперкомплексной алгебре.
2.3. Представления четырехмерной ассоциативнокоммутативной гиперкомплексной алгебры в укодах.
2.4. Арифметическая сложность операций в укодах
2.5. Структура многомерных коммутативноассоциативных гиперкомплексных алгебр
2.6. Арифметическая сложность операций в многомерной коммутативноассоциативной гиперкомплексной алгебре
2.7. Представления в обобщенных укодах.
2.8. Арифметическая сложность операций в обобщенных у кодах
2.9. Выводы и результаты главы 2
3. БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ ГИПЕРКОМПЛЕКСНОГО ДПФ.
3.1. Алгоритмы двумерного гиперкомплексного ДПФ.
3.1.1. Совмещенный алгоритм двумерного ГДПФ вещественного сигнала
3.1.1.1. Алгоритм двумерного ГДПФ гиперкомплексного сигнала
по основанию два.
3.1.1.2. Алгоритм двумерного ГДПФ гиперкомплексного сигнала
по основанию четыре
3.1.1.3. Алгоритм двумерного ГДПФ гиперкомплексного сигнала
с векторным расщеплением.
3.1.2. Использование принципа симметрий гиперкомплексной алгебры при синтезе ГДПФ
3.1.2.1. Алгоритм двумерного ГДПФ вещественного сигнала по основанию два.
3.1.2.2. Алгоритм двумерного ГДПФ вещественного сигнала по основанию четыре
3.1.3. Сравнительный анализ вычислительной сложности алгоритмов двумерного ГДГ1Ф.
3.2. Алгоритм двумерного ГДПФ вещественного сигнала с декомпозицией по основанию три
3.3. Алгоритмы многомерного ГДПФ в алгебре
3.3.1. Совмещенные алгоритмы многомерного ГДПФ вещественного сигнала.
3.3.1. Алгоритм многомерного ГДПФ гиперкомплексного сигнал с декомпозицией по основанию два
3.3.2. Алгоритм многомерного ГДПФ гиперкомплексного сигнал с декомпозицией по основанию четыре.
3.3.3. Алгоритм многомерного ГДПФ гиперкомплексного сигнала с векторным расщеплением.
3.4. Алгоритм многомерного ГДПФ вещественного сигнала по основанию три.
3.5. Сравнительный анализ вычислительной сложности алгоритмов
3.6 Результаты и выводы главы 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ