РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ УГОЛЬНЫХ ПУЛЬП РАЗЛИЧНОГО ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ВО
ВНУТРИФАБРИЧНЫХ ГИДРОТРАНСПОРТНЫХ УСТАНОВКАХ
2.1. Математические модели течения разнофракционных пульп
во внутрифабричной гидротранспортной установке
Большая часть обогатительного оборудования, которое применяется на углеобогатительных предприятиях, требует для своей работы напорного гидротранспортирования обогащаемого материала. Это объясняется как условиями осуществления процесса обогащения в аппарате, так и необходимостью доставки пульпы [5,7,10,14,19]. По данным [15,18,19,27,63,65, 115,116] в отдельных случаях количество насосов на работающих обогатительных предприятиях достигает 30 единиц. Очевидно, что в этом случае режим работы гидротранспортных установок оказывает существенное влияние на себестоимость продукции.
Типовая гидротранспортная установка углеобогатительного предприятия (рис 2.1) состоит из зумпфа 1, всасывающего трубопровода 2, насосного агрегата 3 и напорной магистрали 4. Как правило, насосный агрегат состоит из центробежного насоса и асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, соединенных между собой жесткой муфтой.
Магистраль ВГУ характеризуется высотой, на которую необходимо подать гидросмесь, длиной и диаметром напорного трубопровода. Для магистралей ВГУ характерна близость величин длины трубопровода L1 и высоты Z1, что объясняется преобладанием вертикальных участков трубопровода. То есть, для подобных установок существенными являются потери напора, вызванные вертикальным столбом гидросмеси в напорном трубопроводе. По известным данным на это затрачивается до 80% напора насосных агрегатов обогатительных фабрик [27,63,65, 78,117,129,130-132].
Высота уровня пульпы в зумпфе Z2, отсчитываемая от входа в насос, и длина всасывающего трубопровода L2 определяют условия работы насоса по кавитации. На углеобогатительных фабриках стремятся сократить длину всасывающего трубопровода, однако это не всегда удается. Высота уровня гидросмеси в зумпфе может колебаться в значительных пределах. Часто задвижку, используемую для регулирования режима работы насоса, располагают на всасывающем трубопроводе. Все эти факторы способствуют возникновению кавитации в проточной части насоса и во всасывающем патрубке перед ним.
Режим течения пульпы в ВГУ определяется расходно-напорными характеристиками насоса H(Q) и трубопровода Hm(Q), что геометрически выражается точкой пересечения кривых на плоскости "H-Q" (рис. 2.2). Пунктирные кривые являются граничными характеристиками трубопровода для данного насоса. Вертикальными пунктирными линиями ограничена рабочая область насоса. Характеристика трубопровода для данного насоса должна находиться в этой области. С другой стороны, гидротранспортирование твердого материала возможно только в том случае, если скорость гидросмеси превышает критическую [27,28,42,62-65,78-82,85,90-93,98-103,110-116,133,134]. Таким образом, критическая скорость для выбранного трубопровода должна быть меньше скорости, определяемой нижней границей рабочей зоны насоса.
Рис. 2.2 Диаграмма "напор-расход" ВГУ
В общем случае характеристика трубопровода ВГУ может быть записана в следующем виде:
; (2.1)
, (2.2)
где i - гидравлический уклон;
Q - подача;
Hm - необходимый напор;
L - длина трубопровода;
Z2 - разность геодезических отметок уровня гидросмеси в зумпфе и всасывающего патрубка насоса;
Z1 - разность геодезических отметок выхода из трубопровода установки и напорного патрубка насоса.
Так, в случае, когда транспортируются только частицы тонкой фракции, характеристика трубопровода будет следующей:
; (2.3)
; , (2.4)
где ? - коэффициент гидравлических сопротивлений по длине трубопровода;
k - приведенная эффективная длина трубопровода с учетом местных гидравлических сопротивлений;
?? - коэффициент суммарных местных гидравлических сопротивлений;
? - погонный модуль трубопровода.
Введенный нами параметр ? может быть использован для комплексной характеристики магистрали ВГУ, так как учитывает длины, диаметры и все виды гидравлических сопротивлений ее трубопроводов.
На рисунке 2.3 приведена зависимость этой величины от геометрических параметров трубопровода.
Если гидросмесь содержит только частицы кусковой фракции, то вид характеристики трубопровода меняется незначительно, так как удельные потери напора, вызываемые такими частицами, не зависят от подачи. Согласно выражениям (1.6)-(1.17), характеристику трубопровода находят по формуле
. (2.5)
Рис. 2.3 Зависимость погонного модуля трубопровода от геометрических
параметров магистрали
В этом случае на основании (2.4) и (1.6) режим работы установки определяется из уравнения
. (2.6)
При гидротранспортировании частиц мелкой фракции характеристика трубопровода находится с учетом (1.9). Имеем
; (2.7)
. (2.8)
При этом подача установки определяется решением уравнения
. (2.9)
В случае, когда установка перекачивает полидисперсную гидросмесь, характеристика ее трубопровода находится по формуле
; (2.10)
; .
При этом подача установки определяется из решения уравнения
,; (2.11)
.
Очевидно, что уравнение (2.11) имеет действительные корни только в том случае, если j>0.
Анализ уравнений (2.3), (2.6), (2.9) и (2.11) показывает, что только два из них - уравнения (2.3) и (2.6) - имеют решение, которое выражается в аналитическом виде. Эти уравнения схожи, поэтому рассмотрим подробно одно из них - (2.3).
Единственным решением уравнения (2.3), которое удовлетворяет физическому смыслу искомой величины, так как подача не может быть отрицательной, является
. (2.12)
Соответству