РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В РАСПЛАВЕ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Целью настоящего раздела диссертации является обоснование и построение математической модели процессов гидродинамики и теплообмена в сталеплавильной ванне с учетом совместного воздействия на расплав электрического тока и вдуваемой сверху струи газа. Основные результаты данного раздела отражены в работах автора [71-74].
2.1. Физические основы задачи о продувке жидкометаллической ванны при воздействии электрического тока.
2.1.1. Физическая модель гидродинамики и теплообмена в сталеплавильной ванне с учётом протекания электрического тока.
Рассматривается сталеплавильная ванна цилиндрической формы радиусом Rw и заполненная металлическим расплавом высотою H. Поле силы тяжести направлено вдоль оси ванны. В начале предполагается, что температура расплава стабильна и равномерно распределена по всему объёму. В некоторый момент времени t=0 начинается продувка жидкого металла струёй газа, осуществляемая через погружаемый в неё сверху продувочный модуль (фурму), ось которого совпадает с осью симметрии ванны. Вводимый в ванну окислительный газ взаимодействует с металлом, кислород, входящий в его состав, окисляет примеси, что лежит в основе рафинирующих процессов. Данный вид продувки наиболее широко распространен в практике сталеплавильного производства.
Технологическая схема воздействия электрического тока на ванну кислородного конвертера разработанная в Институте черной металлургии академии наук Украины [68], показана на рис.2.1.
Рис.2.1. Схема продувки расплава с указанием наложения электрического воздействия: 1 - трехфазный рубильник автомат; 2 - трансформатор тока; 3 - выводы на систему дистанционного управления с пульта конвертера; 4 - тиристорный выпрямитель тока, выполненный по мостовой схеме; 5 - корпус ванны конвертера; 6 - донный контактный электрод; 7 - продувочный модуль; 8 - расплав.
Теория продувки расплава, находящегося в ванне сталеплавильного агрегата изложена в [75,76]. Схема протекания процесса выглядит следующим образом. Струя газа, вытекающая из фурмы кислородного дутья, распространяется в свободном пространстве ванны и оказывает тепловое и механическое воздействие на расплав с образованием лунки (реакционной зоны). Внедрившись в металл и достигнув максимальной глубины проникновения, струя газа изменяет свое направление на обратное и, взаимодействуя с поверхностью лунки, вовлекает расплав в спутное движение. Вследствие этого движения возникает циркуляционное течение жидкого металла в ванне. При этом поток направлен ко дну вблизи боковой поверхности ванны и снизу вверх в районе лунки. Данная схема течения получила название схемы Коотца [75] и экспериментально подтверждена, например, в работах [77,78].
В общем случае, в ходе продувки незначительно изменятся масса металла и его уровень в ванне. При построении математической модели примем, что уровень расплава и его масса являются постоянными. Сам расплав рассматривается как вязкая несжимаемая электропроводящая сплошная среда.
В кислородно-конвертерном процессе струя газа является термодинамически активной и на поверхности лунки реагирует с расплавом и служит стимулятором процессов тепло- и массообмена. Выделяемое тепло химических реакций затрачивается на нагрев слоев металла прилегающих к реакционной зоне, в результате чего образуется высокотемпературная область с температурой превышающей температуру остальной массы расплава. Нагретый слой вместе с окислами переносится за счёт рециркуляционного движения от лунки по всему объему ванны. Движение пузырьков газа, образующихся в результате протекающих химических реакций и взаимодействия [C] и [O], также принимает участие в перемешивании расплава. Пузыри газа, всплывая, проводят барботаж жидкометаллической ванны и способствуют турбулизации течения. По данным работы [53] процесс обезуглероживания происходит преимущественно в зоне лунки. При характерных для этой зоны скоростях движения расплава основная масса пузырьков выносится в лунку и под шлак, в результате чего, в зоне внедрения струи осуществляется дополнительное перемешивающее усилие.
Таким образом, размеры реакционной зоны (Rл, Hл), её температура совместно с гидродинамической обстановкой в сталеплавильном агрегате предопределяют интенсивность процессов тепло и массообмена и в целом эффективность технологии.
Электромагнитное воздействие на жидкометаллическую ванну оказывается путем наложения разности электрических потенциалов между продувочным модулем и донным контактным электродом радиуса Re (корпусом ванны). При этом через металлический расплав проходит электрический ток, который формирует вокруг себя электрическое и магнитное поля. Физической основой для решения рассматриваемой задачи является положение о том, что лунка, образующаяся под воздействием струи вдуваемого газа, заполнена электропроводной жидкостью. Данное допущение вполне обосновано, так как согласно теории продувки жидкометаллической ванны [75], при взаимодействии струи газа с расплавом происходит вспенивание шлаковой фазы и выплёскивание металла, вследствие чего между продувочным модулем и ванной находится электропроводящая сплошная среда, что делает возможным протекание электрического тока.
При взаимодействии электрического тока с собственным магнитным полем в жидкости порождается пондеромоторная электромагнитная сила Лоренца, которая влияет на баланс сил определяющих гидродинамику расплава.
Таким образом гидродинамическая и тепловая обстановка в сталеплавильной ванне будет определяться как результат суммарного действия следующих физических факторов: механического воздействия вдуваемой струи газа, барботажем который осуществляется всплывающими пузырьками газа, электромагнитным воздействием, при пропускании сквозь расплав электрического тока, и тепловой конвекции. Ставится задача об определении электромагнитных,