РОЗДІЛ 2
ОБҐРУНТУВАННЯ УМОВ СТВОРЕННЯ ЗНАКОПОСТІЙНОГО ОБЕРТОВОГО МОМЕНТУ НА ВИХОДІ
ПЛАНЕТАРНОГО ІМПУЛЬСНОГО МЕХАНІЗМУ
2.1. Узагальнена модель просторового планетарного імпульсного механізму та
вплив відцентрових сил на формування динаміки приводу
Необхідність теоретичних досліджень великої кількості компонувальних схем
інерційних планетарних передач з метою вибору найбільш оптимальної значно
ускладнює проектування, що зумовлює розробку узагальненої схеми ПІМ. Відомі
узагальнені моделі інерційних імпульсних механізмів описують привод складними
диференціальними рівняннями руху [104] або характеризують інерційно-імпульсні
силові системи в загальному вигляді [57, 122, 123].
Запропонована узагальнена модель просторового ПІМ (рис.2.1) передбачає опис
приводу функціями, що характеризують закони зміни амплітуд імпульсів моменту на
виході (Тоб) та на вході (Тр) ПІМ від силового впливу дебалансів [71]
Тоб = f (Fn0 i ) та Тр= f (Fn0 i ) . (2.1)
Відцентрові сили Fn01 відносно центральної вісі О1 створюють обертовий момент
на водилі та на центральній шестерні, впливаючи на обертання сателітів
(гальмуючи або розганяючи їх). Відцентрові сили Fn02 відносно осей О2 сателітів
та Fn03 відносно осей О3 обертання дебалансів впливають безпосередньо на водило
або розподіляються між центральними шестернями в передачах з "плаваючими"
сателітами.
Виходячи з цього, інші ознаки ПІМ розглядались з позиції умов виникнення
відцентрових сил відносно відповідних осей, а також впливу вказаних сил (та
узгодженості їх дій) на створення обертового моменту, насамперед на виході
передачі.
У загальному вигляді переміщення дебалансу відносно відповідного сателіту
просторового ПІМ задається ексцентриситетом е дебалансу відносно вісі О3 та
кутами j2 і j3 повороту дебалансу відносно осей О2 і О3 :
x = е cosj3 , y = e sinj3 Ч sin j2 , z = e sinj3 cosj2 , (2.2)
а динамічні характеристики приводу визначаються, в основному, координатою y і
зумовлені, перш за все, структурними ознаками передачі (з вхідним водилом, з
вихідним водилом або з "плаваючими" сателітами) та кінематичним зв’язком
дебалансів з сателітами (жорстко або з можливістю переміщення).
Характерною ознакою ІПТМ з вхідним водилом є створення обертового моменту Тоб
на виході ПІМ тільки відцентровими силами Fn01 відносно центральної вісі О1 ,
зокрема їх тангенціальними відносно осей О2 сателітів складовими Fn01(t).
Принцип роботи оснований на періодичному замиканні передачі в режимі
трансформації, а ПІМ описується функціями
; (2.3)
, (2.4)
де , (2.5)
. (2.6)
Складова зумовлена впливом на вхідне водило відцентрових сил Fn02 та Fn03 , та
складова - гальмуванням сателітів відцентровими силами Fn01 відносно
центральної вісі О1 при працюючому приводному двигуні. Знак визначається
розміщенням дебалансів певної групи відносно міжосьової лінії О1О2 і
враховується для конкретного ПІМ (табл.2.1) параметром
(-1)k cosa = f (jсат ) (2.7)
Таблиця 2.1 - Характеристика параметрів планетарних імпульсних механізмів
п/п
Зв’язок дебалансів з сателітами
jсат
j2
j3
e2
e1
(-1)k cosa
жорсткий
0ё2p
const
jсат
p/2
emax
rвод + emax cosjсат
sinjсат
шарнірний співвісний
0ёp
pё2p
const const
jсат
p/2
p/2
emax
emax
rвод + emax cosjсат
sinjсат
повзунний
0ё2p
var
jсат
p/2
emax |sinjсат|
rвод+sin2jсат
|sinjсат|
шарнірний в діаметральній площині
0ё2p
const
jсат
jсат
emax |sinjсат|
rвод+sin2jсат
|sinjсат|
Вказані закономірності з визначенням відцентрових сил домінуючими при
формуванні динаміки приводу отримані на основі наступного.
При рівномірному русі точкового тіла D (рис.2.2) масою m по колу радіусом r
відносно абсолютно нерухомої точки O1 з кутовою швидкістю w на тіло діє фізична
доцентрова сила [67, 87, 88, 129]
. (2.8)
У свою чергу, тіло протидіє такою ж за модулем, але протилежно спрямованою
фізичною відцентровою силою
. (2.9)
Для плоских ПІМ з вхідним водилом 1 (рис.2.3) рівномірне обертання дебалансу 3
масою m та ексцентриситетом е2 ( е2 = е = е max ) відносно нерухомої точки O1
теж забезпечується доцентровою силою Fдц через водило 1 і сателіт 2 (вихідне
сонячне колесо 4ў на рис.2.3 не навантажене). У свою чергу, дебаланс 3 протидіє
відцентровою силою
, (2.10)
як реакцією на спробу сателіта 2 вивести його зі стану спокою або рівномірного
прямолінійного руху.
Якщо вихідному сонячному колесу 4ў (рис.2.4) механізму надати незначного
постійного навантаження Топ , дебаланс 3 рівномірно обертатиметься навколо вісі
О1 (щоправда, по колу радіуса r1, оскільки сателіт 2 повернеться навколо вісі
О2 на певний кут jсат ), а складова Fn01(t) відцентрової сили Fn01 створюватиме
на сателіті 2 момент протидії навантаженню зі сторони робочого органу.
При n сателітах ПІМ до водила 1 необхідно прикласти крутний момент
. (2.11)
Таким чином, відцентрова сила Fn01 як результат протидії дебалансу 3 на вплив з
боку ПІМ, зупиняючи сателіт 2, створює на вихідному сонячному колесі 4ў
обертовий момент
, (2.12)
причому величина Тоб автоматично задається кутом jсат повороту сателіта 2 для
забезпечення рівноваги системи.
Якщо максимальне значення обертового моменту на виході ПІМ
(2.13)
при певній кутовій швидкості водила w вод менше прикладеного навантаження Топ ,
система виходить з рівноваги, забезпечуючи ре
- Київ+380960830922