РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЗНАЧНОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ МЕТАНА ТЕРМОКАТАЛИТИЧЕСКИМИ ДАТЧИКАМИ
2.1. Особенности работы термокаталитических датчиков при высоких концентрациях метана
Учитывая то, что неоднозначность определения метана может привести к ошибочному включению машин и механизмов при наличии взрывоопасной концентрации метана, ГОСТ 24032 [16] была заложена норма по однозначности срабатывания газовой защиты. До настоящего времени причины неоднозначности работы средств контроля метана не были в достаточной мере изучены, что в определенной мере обуславливало отсутствия технических решений позволяющих выполнить требования ГОСТ [16].
В угольной промышленности Украины, стран СНГ и Чехии в течение длительного времени эксплуатируются переносные и стационарные анализаторы метана производства ОАО "Красный металлист" (Украина) и Омского завода "Электроточприбор" (Россия). В качестве чувствительного элемента к метану в этих приборах применяются термокаталитические датчики, содержащие рабочий (каталитически активный) и сравнительный чувствительные элементы, описанные в предыдущем разделе. В серийно выпускаемых анализаторах и сигнализаторах метана датчик, как правило, включается в мостовую измерительную схему. На практике применяют мостовые измерительные схемы с последовательным расположением рабочего и сравнительного элемента (рис. 2.1) и измерительные схемы с включением элементов в разные плечи моста (рис. 2.2). Учитывая требования по обеспечению искробезопасных параметров источников питания, с целью снижения мощности, потребляемой мостовой измерительной схемой, в шахтных приборах наиболее часто применяют первую схему включения [13].
Рис. 2.1. Схема включения термокаталитического датчика с последовательным расположением элементов
Рис. 2.2. Схема включения термокаталитического датчика с расположением элементов в различных плечах моста
Окисление в метано-воздушной смеси на рабочем элементе датчика протекает по известной реакции:
2 О2 + СН4 = СО2 + 2Н2О + Рм , (2.1)
где Рм - количество тепла, выделяющееся при сгорании моля метана, Дж.
При небольшой концентрации метана и протекании реакции окисления на рабочем элементе в диффузионной области поток метана к его поверхности линейно зависит от концентрации метана в реакционной камере и эффективной диффузионной проводимости элемента [13]
, (2.2)
где - эффективная диффузионная проводимость элемента, м3/с;
- концентрация метана в реакционной камере;
- коэффициент эффективности окисления метана;
- коэффициент массопередачи, м/с;
- площадь поверхности элемента, м2.
В таком случае количество тепла, выделяющегося на рабочем элементе, будет пропорционально концентрации метана в реакционной камере и низшей теплоте сгорания метана
(2.3)
где - низшая теплота сгорания метана, Дж/м3.
Температура рабочего элемента определяется суммарной мощностью выделяемой на элементе от источника электроэнергии и окисления метана и может быть определена исходя из выражения [13]
, (2.4)
где К - тепловая проводимость элемента, Вт/оС;
- температура рабочего элемента, оС;
- температура газа, оС;
Температура сравнительного элемента определяется мощностью выделяемой на элементе от источника электроэнергии
(2.5)
где - температура сравнительного элемента, оС;
Тогда, при равенстве тепловой проводимости элементов, с учетом выражений 2.3 - 2.5 разница температур рабочего и сравнительного элементов, определяющая выходной сигнал мостовой измерительной схемы будет равна
(2.6)
Зависимость величины сопротивления платинового термоэлемента от температуры, в диапазоне температур характерных для работы термокаталитического датчика обычно представляют в виде [71]
(2.7)
где - сопротивление элемента при 0 оС;
- температурный коэффициент сопротивления элемента, 1/ оС.
В таком случае, при равенстве начального сопротивления элементов выходное напряжение термогруппы при довзрывных концентрациях метана будет линейно зависеть от концентрации метана
(2.8)
где - величина тока, протекающего через элементы, А.
При больших концентрациях метана, для случая, когда лимитирующим компонентом становится кислород воздуха, а реакция окисления на рабочем элементе протекает в диффузионной области, количество тепла, выделяющегося на рабочем элементе, будет пропорционально потоку кислорода к поверхности этого элемента
, (2.9)
где - концентрация кислорода в реакционной камере.
Концентрация кислорода в рудничной атмосфере связана с концентрацией метана следующей формулой [6]
. (2.10)
В реакционной камере кроме азота, кислорода и метана присутствуют также продукты реакции окисления метана, что в некоторой мере влияет на соотношение их концентраций, однако, для условий, когда диффузионная проводимость реакционной камеры существенно больше эффективной диффузионной проводимости элемента этим влиянием можно пренебречь. При неизменной эффективной диффузионной проводимости элемента, с учетом того, что на окисление одной молекулы метана требуется две молекулы кислорода, для больших концентраций метана зависимость выходного сигнала от его содержания будет иметь вид
(2.11)
Таким образом, при избытке кислорода выходной сигнал термогруппы, возникающий в результате окисления метана на рабочем элементе, описывается уравнением 2.8 (вплоть до 9,5 об.% метана), а при избытке метана - уравнением 2.11. Исходя из уравнений выходной сигнал мостовой измерительной схемы сначала растет с увеличением содержания метана до 9,5 об.%, а затем уменьшается. На рис. 2.3 приведена теоретическая зависимость выходного сигнала Uвых мостовой измерительной схемы с термокаталитическим датчиком (график 1) от концентрации метана в диапазоне от 0 до 100 об.%
Если на графике зависимости Uвых=f(C) провести прямую (график 2) параллельно оси Х через относительное значение