РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПРОСА НА РАБОЧУЮ СИЛУ
В данном разделе разработаны методы построения функции спроса на рабочую силу, в основу которых заложена концепция моделирования спроса предприятий на рабочую силу, вариационные принципы построения экономико-математических моделей, теория предельной производительности и теория систем управления.
Согласно разработанным методам построен комплекс экономико-математических моделей спроса предприятий на рабочую силу, который обобщен динамической моделью эффективного управления рабочей силой на предприятиях.
Проведены качественные исследования динамической модели, при этом установлена ее граница устойчивости, а также предельные значения траекторий оптимального управления спросом на рабочую силу.
2.1. Метод построения функции спроса на рабочую силу
В п. 1.3 разработана концепция моделирования спроса предприятий на рабочую силу, которая предоставляет теоретическое описание сущности процесса формирования спроса на рабочую силу. Следующей задачей для достижения цели диссертационного исследования является формализация разработанной концепции, идентификация экономических параметров, определяющих объект исследования, а также установление формы зависимости между ними. Решение данной задачи лежит в определении метода построения функции спроса на рабочую силу.
Для идентификации метода построения экономико-математических моделей используют следующие подходы [37, 44, 51, 79, 105, 136]:
1) метод, основанный на применении фундаментальных законов объекта;
2) иерархический подход;
3) принцип аналогий;
4) вариационные принципы.
Первый метод, основанный на применении фундаментальных законов исследуемого объекта, нашел свое широкое приложение в экономико-математических моделях, где действуют общепризнанные, многократно подтвержденные опытом законы. При этом заранее известно, какой закон необходимо применить в сложившейся ситуации. Несмотря на то, что данный метод гарантирует высокую точность математического описания, его использование при моделировании процессов формирования спроса на рабочую силу весьма затруднительно.
Дело в том, что кадровая политика предприятий представляет собой сложную систему, управляемую с участием людей. Под управляемыми системами с участием людей понимают такие системы, в которых большое количество людей, управляя некоторыми процессами, взаимодействуют между собой таким образом, что сами являются объектами управления [51].
Производственные процессы, протекающие в экономической системе, взаимодействуют с социальными процессами трудовой деятельности людей и отношениями людей в процессе производства. Через трудовую деятельность людей производственные процессы оказываются связанными с социальными процессами вне производства и подвержены их влиянию. Производственная система погружается во внешнюю среду интересов и отношений многих людей, участвующих в производстве.
Взаимодействия и столкновения многих интересов оказывают возмущающие воздействия на производство [55, 112, 114, 119, 126, 127, 133]. Таким образом, при выбранных управляющих воздействиях результат производственной деятельности будет постоянно зависеть от этих возмущений, четкое экономико-математическое описание которых можно определить только для отдельно взятого предприятия, что значительно сужает область применения метода, основанного на фундаментальных законах процессов формирования спроса предприятий на рабочую силу.
Иерархический подход реализует принцип "от простого - к сложному", когда следующий шаг уточнения делается после достаточно подробного изучения не очень сложной модели. При этом возникает иерархия все более полных моделей, каждая из которых обобщает предыдущие, включая их в качестве частного случая.
Данный подход лишь в редких случаях бывает удобным и оправданным для построения математических моделей даже относительно простых объектов сразу во всей полноте, с учетом всех факторов, существенных для его поведения. При построении экономико-математических моделей использование иерархического подхода в большинстве случаев ведет к усложнению моделей, что за счет их нелинейности делает практически невозможным проведение комплексного исследования.
Наиболее применимыми в экономико-математическом моделировании являются вариационные принципы и принципы, основанные на применении аналогий.
В огромном числе случаев при попытке построить экономико-математическую модель зачастую невозможно прямо указать фундаментальные законы, которым она подчинена. Одним из плодотворных подходов к такому роду объектам является использование аналогий с уже изученными явлениями.
Применение аналогий основано на одном из важнейших свойств экономико-математических моделей - их универсальности, то есть их применимости к принципиально разным экономическим объектам. Так суждение о том, что "скорость изменения величины пропорциональна значению самой величины или некоторой функции от нее", широко используется в различных областях экономических исследований, например, модель популяции Мальтуса [79], модель устойчивости товарного рынка, предложенная в работе [76].
Еще один подход к построению экономико-математических моделей, по своей широте и универсальности сопоставимый с возможностями, предоставляемыми фундаментальными законами, состоит в применении вариационных принципов. Они представляют собой весьма общие утверждения о рассматриваемом экономическом объекте и предполагают, что из всех возможных вариантов его поведения выбираются лишь те, которые удовлетворяют определенному набору условий. Согласно этим условиям некоторая связанная с объектом величина достигает экстремального значения при его переходе из одного состояния в другое. Данный принцип нашел свое широкое применение в экономико-математических моделях, основанных на концепции предельной производительности, теории полезности, где исследуемый экономический объект подчиняется определенным критериям оптимальности.
В данном подразде