РАЗДЕЛ 2
АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ БЕЗ РАСТИТЕЛЬНОСТИ
2.1. Типы неровностей земной поверхности
Шероховатость поверхности является важным параметром при проведении многих исследований, связанных с определением геологической структуры и морфологических свойств поверхности, в сельскохозяйственных применениях и при дистанционном зондировании земной поверхности радиолокационными методами, а также при построении модели помех.
Как видно из анализа электродинамических моделей, проведенного в разделе 1, величина удельной ЭПР поверхностей без растительности определяется шероховатостью поверхности (среднеквадратической высотой, радиусом пространственной корреляции и пространственным спектром) и диэлектрическими характеристиками почв.
При интерпретации радиолокационных изображений можно выделить несколько масштабов шероховатости: микромасштаб, макромасштаб и промежуточный между ними мезомасштаб.
Микромасштаб определяет изменения высоты неровностей и радиуса корреляции, сравнимых с длиной волны электромагнитного поля. Эта область спектра шероховатости поверхности, а также локальный угол падения определяют интенсивность обратно рассеянного сигнала. Пространственные изменения локального угла падения связаны с макромасштабной структурой поверхности, которая, как правило, является результатом комплексного воздействия климатических и других формообразующих процессов.
На первом этапе исследований обычно определяются радиолокационные характеристики плоской поверхности с наложенным на нее микрорельефом, т.е. мелкомасштабной шероховатостью. На следующем этапе необходим учет крупномасштабных неровностей и связанных с ними изменений локальных наклонов поверхности. Для их определения возможно использование цифровых карт земной поверхности, позволяющих построить рельефы поверхности и определить углы наклона различных участков этого рельефа.
2.2. Статистические характеристики мелкомасштабных шероховатостей
При описании случайной шероховатой поверхности традиционно предполагается ее стационарность, когда для описания неровностей достаточно знания вероятностного распределения высот и пространственной автокорреляционной функции (АКФ). Вероятность распределения высот неровностей обычно считается гауссовой, а для описания АКФ чаще всего используются гауссова или экспоненциальная модели. Однако реальные АКФ поверхности, полученные в полевых измерениях, оказываются более сложными. Ряд измерений показал, что они близки к экспоненциальной форме для более гладких поверхностей и к гауссовой - для очень шероховатых поверхностей [36]. Другие авторы [54,55] утверждают, что АКФ естественных почв обычно находятся между двумя этими формами только на коротких трассах, а для больших трасс результаты расходятся.
Для перекрытия разброса между этими двумя функциями в работе [54] предложено использовать АКФ вида
(2.1)
где ?- текущее расстояние; ?h - среднеквадратическая высота неровностей; l - радиус пространственной корреляции. Показатель степени n равен единице для экспоненциальной и двум - для гауссовой АКФ.
Таким образом, для общего описания шероховатой поверхности требуется три параметра: тип АКФ; среднеквадратическая высота шероховатости ?h ; радиус пространственной корреляции.
Неадекватность моделей с единственным масштабом для описания экспериментальных результатов привела к появлению ряда альтернативных многомасштабных моделей шероховатости почв. В работе [56], например, предложена модель сельскохозяйственного поля как суперпозиция мелкомасштабных составляющих шероховатости, обусловленных комками почвы, с крупномасштабными компонентами, связанными с типом почвенной обработки и особенностями рельефа.
Проанализируем экспериментальные результаты. Как правило, наибольшее число экспериментов выполнено на сравнительно небольших участках порядка нескольких метров. При этом определялись отмеченные выше типовые характеристики рельефа и их зависимости от типа почвы, способа ее сельскохозяйственной обработки, погодных условий и т.п.
В экспериментах [57] представлены примерные диапазоны изменения среднеквадратичной высоты неровностей для различных типов механической обработки полей при измерениях параллельно и перпендикулярно направлению обработки (табл. 2.1).
По данным работы [39] средние высоты неровностей после обработки почвы составляют величины, представленные в табл. 2.2; здесь же представлены значения k ?h на волнах 3 и 0,8 см, где k- волновое число.
Измерения, проведенные в Оклахоме (США) [58] на четырех полях, дали результаты, представленные в табл. 2.1.
Для аппроксимации пространственных АКФ в работе [58] использовано выражение (2.1). Гистограмма распределения показателя степени в этом выражении представлена на рис. 2.1. Следует отметить, что около 75% всех измерений имели АКФ с показателем степени n?1/4, т.е. были очень далеки от гауссовой модели поверхности. На графике N - число измерений.
Таблица 2.1
Среднеквадратическая высота неровностей (см) при различной
обработке почвы
Тип обработкиНаправление измерений относительно обработки перпендикулярнопараллельноСвежевспаханное> 4-53 -4Вспаханное замытое3-52 - 3,5Боронованное1,5 - 3,01 - 2Боронованное прикатанное<1,5<1,5
Рис.2.1. Распределение показателя n
На величину среднеквадратической высоты шероховатости влияют два фактора: история механической обработки почвы и накопленные осадки. При этом содержание глины в почве, главным образом, определяет степень шероховатости после разрушения борозд и крупных комьев под воздействием природных условий. Вследствие эрозионных процессов механический и агрегатный составы почвы подвержены медленному, но непрерывному изменению [59-61]. Можно ожидать, что на участках, подверженных эрозии, при одинаковой обработке со временем установится различная шероховатость. В качестве иллюстрации на рис. 2.2 представлены полученны