Розділ 2.
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВЗАЄМОДІЇ ОРГАНІЗМУ ЛЮДИНИ З ДЖЕРЕЛОМ ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ
2.1. Загальні положення
Дослідження дії електричного струму на людину непрямими методами в широкому
діапазоні зміни факторів впливу можливе на основі моделювання явищ, що
обумовлюють таку дію.
Експерименти на математичних моделях дозволяють значно скоротити необхідну
кількість фізичних експериментів на людях, а також одержати результати в
широкому діапазоні зміни параметрів як людини, так і факторів дії. Особливо
цінними будуть результати математичних експериментів у діапазоні напруг, які у
фізичному експерименті можуть бути небезпечними для життя і здоров’я людини.
Інформаційною базою для синтезу моделі були власні фізичні експерименти [3],
опубліковані результати інших авторів [53, 74, 77], а також статистика
електротравматизму, наведена в перших розділах цієї роботи.
Для одержання вихідних даних, достатніх для синтезу моделей тіла людини, які
адекватно відтворюють електричні властивості тіла і дозволяють оцінити
ймовірність різних наслідків електротравм, необхідно встановити взаємозв’язки
між такими параметрами дії:
(2.1)
де uh – напруга дотику;
іh – струм крізь тіло людини;
t – тривалість дії;
F – площа дотику електродів до тіла людини;
lh –шлях струму крізь тіло людини.
На базі отриманих експериментальних даних в обмеженому діапазоні параметрів дії
необхідно достовірно прогнозувати характер зміни параметрів у зоні, недоступній
для експериментів за умовою збереження життя і здоров’я людини, яка є об’єктом
дослідження.
Таким чином, завданням цього розділу є:
– обґрунтувати вид узагальненого аналітичного опису вольтамперної
характеристики для довільного моменту дії постійної напруги на тіло конкретної
людини;
– обґрунтувати метод визначення узагальнених статистично достовірних
вольтамперних характеристик великих спільнот людей шляхом комп’ютерного
експерименту за дослідними даними з безпечних обстежень обмеженої групи людей.
2.2. Методика експериментальних досліджень електрофізичних характеристик тіла
людини
Схема установки для проведення експерименту наведена на рис. 2.1. В схемі як
джерело постійної напруги використовувався пристрій типу УИП-2 (з номінальними
параметрами Uном=20..300 В, Іном=0..250 мА). Для реєстрації величини струму та
напруги використовувались універсальні цифрові вольтметри типу В7-21А.
Передбачається зчитування показників приладів за допомогою цифрового
фотоапарату типу Olympus 220C, який має можливість записувати фотографії зі
швидкістю 15 кадрів за секунду протягом 15-ти секунд чи однієї хвилини. Ключем
К моделюється дотик людини до струмоведучої частини, тобто зміна параметрів
електричного кола.
Особливістю дослідів, які планується провести, є зміна значення струму в часі.
Тому актуальне питання – визначення максимальної швидкості зміни параметра, за
якої покази приладів відповідають фізичній сутності досліду. Для обґрунтування
умов використання вимірювальних приладів спочатку замість піддослідного (на
рис. 2.1 піддослідний моделюється опором Rh) був приєднаний реостат R з опором
біля 4 кОм, що дорівнює можливому опору тіла людини. На рис. 2.2 показані
теоретичні (штрих-пунктирна лінія) та експериментальні (суцільна лінія) криві
зміни струму та напруги в часі. З їх порівняння можна зробити висновок, що
результати замірів співпадають з теоретичними для часу с після комутації.
Рис. 2.1. Схема експериментальної установки
Рис. 2.2. Оцінка показів вимірювальних приладів
Оцінка дії на людину постійної напруги в [1] показує, що велику роль відіграє
тривалість дії напруги на організм людини, оскільки значення струму в часі
змінюється, причому, в залежності від значення напруги, струм може як спадати,
так і зростати. Нами була створена схема (рис. 2.3) за допомогою якої можна
швидко підняти постійну напругу до необхідного значення і з високою точністю
зафіксувати параметри електрофізичного процесу, що відбувається в тілі людини
під дією постійної напруги дотику.
Рис. 2.2. Схема експериментальної установки для вимірювань на низьких частотах
(із застосуванням реостата та електричного двигуна):
Д – двигун; ЛАТР – лабораторний автотрансформатор 220/127 В; Реостат (опір 1000
Ом, струм 0,4 А); Шатунно-кривошипний механізм для перетворення обертового руху
двигуна в поступальний рух повзунка реостату
Для визначення допустимої швидкості зміни струму, були використані три двигуни
з різними швидкостями обертання. Реверсивний двигун РД-09, кількість обертів
nхх=8,7 об/хв, редукція 1/137; синхронний двигун з редуктором СД-54, кількість
обертів nхх=2,24 об/хв, редукція 1/670; синхронний двигун з редуктором СД-54,
кількість обертів nхх=96 об/хв, редукція 1/15,62.
Практичне збігання отриманого результату із теоретичним є критерієм визначення
допустимої швидкості зміни струму. Результати проведених експериментів наведені
на рис. 2.4-2.6. На них показані значення напруг, струмів та опору підключеного
резистора; значки – це експериментальні дані, а суцільна лінія – теоретичні
дані.
Рис. 2.4. Оцінка отриманих експериментальних результатів (частота f=0,0414 Гц)
Рис. 2.5. Оцінка отриманих експериментальних результатів (частота f=0,182 Гц)
Обчислимо максимальне значення першої похідної по струму, причому це значення
зводимо до шкали приладу в 10 чи 100 мА:
Для рис. 2.4.: максимальна швидкість зростання струму (шкала 10 мА) –
0,187 шкали/с; Для рис. 2.5.: максимальна швидкість зростання струму (шкала
100 мА) – 0,2 шкали/с; Для рис. 2.6.: максимальна швидкість зростання струму
(шкала 100 мА) – 1,223 шкали/с.
Таким чином допустима швидкість зростання струму є 0,2 шкали/с. Якщо швидкість
підйому буде більше допустимого, вимірюв
- Київ+380960830922