РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ РОЗРОБКИ МЕТОДУ КОНТРОЛЮ ЗА ВИТОКАМИ І
НЕСАНКЦІОНОВАНИМИ ВІДБОРАМИ НАФТИ З МАГІСТРАЛЬНОГО НАФТОПРОВОДУ
2.1. Особливості дослідження динаміки контрольованого об’єкта
Особливістю лінійної частини магістрального нафтопроводу (МН) є наявність
практичного в усіх її елементах процесів руху нафти. Такі процеси для деяких
елементів МН описуються рівняннями в часткових похідних загального вигляду,
аналітичний розв'язок яких або пов’язаний з великими труднощами, або взагалі
неможливий. В найбільш простих випадках розрахункові формули є настільки
складними, що використання їх в інженерній практиці при вирішенні питань
автоматизованого контролю стає неможливим [10, 62, 63].
Дійсно, характерною особливістю МН є розподіленість параметрів, тому аналітичне
розв’язання вихідних диференціальних рівнянь в часткових похідних стосовно
дослідження динаміки процесів в МН приводить до формул, що є функціями Бесселя
та Шенкеля. Такі формули наведені в роботах С.А. Бобровского, С.Г. Шербакова,
М.Н. Гусейн-Заде, Е.І. Яковлєва та ін. [4, 64, 65, 66].
Отже виникає необхідність наближеного опису динаміки МН. Для цього існує
декілька шляхів:
інтегрування вихідних рівнянь чисельними методами за допомогою ЕОМ [67, 68]. В
цьому випадку можна отримати хоча і вірогідні, але тільки дискретні відповіді.
Проте, оскільки для уявлення порядку поведінки системи в досить широкому
діапазоні зміни параметрів необхідно мати багато таких рівнянь, цей метод не
завжди є зручним для практичного використання;
опис процесів руху нафти з заданим наближенням звичайними диференціальними
рівняннями з аргументом запізнення, на основі використання методів теорії
наближення функцій, аналітичних рішень вихідних рівнянь за допомогою ЕОМ [69,
70];
маючи елементарні характеристики контрольованого об’єкта або окремих його ланок
і використовуючи методи ідентифікації, можна отримати наближений опис поведінки
об’єкта звичайними диференціальними рівняннями [71, 72];
використання для моделювання якісної інформації у вигляді лінгвістичного опису
технологічного процесу за допомогою нечітких термів контролю „нижче норми”,
„норма”, „вище норми” для тиску і „низька”, „середня”, „висока” для витрати і
т.п. [73, 74, 75].
На сьогодні найбільш адекватним є шлях, що базується на методах нечіткої логіки
і теорії нечітких множин, тому розглянемо теоретичні засади використання цих
методів для моделювання несанкціонованих відборів нафти з НП.
2.2. Теоретичні засади моделювання витоків і несанкціонованих відборів нафти з
МН на основі використання методів нечіткої логіки
Побудова математичної моделі такого складного технічного стану МН як
нестаціонарний відбір нафти в залежності від інтенсивності зміни основних
параметрів суттєво ускладнений тим, що:
об’єкти моделювання випадкові, нестаціонарні і характеризуються великою
складністю зв’язків між параметрами стану;
масову витрату і тиск у місцях несанкціонованого відбору нафти не можливо
виміряти з потрібною точністю;
традиційні методи опису технологічних процесів ведуть до таких складних
математичних конструкцій, що їх практичне використання унеможливлюється.
Одним із шляхів подолання вказаних труднощів є використання для моделювання
витоків і несанкціонованих відборів нафти якісної інформації у вигляді
лінгвістичного опису процесу за допомогою нечітких термів [76, 77, 78 , 79].
Формалізувати терми словесного опису дозволяє теорія нечітких множин, що
розроблена проф. Каліфорнійського університету Лотфі Заде [80].
Згідно цієї теорії кожному терму словесного опису ставиться у відповідність так
звана нечітка множина Хі ; і=1,2,...,N.
Ступінь сумісності змінної х і нечіткої множини Хі оцінюється функцією
належності .
Обрана лінгвістична змінна, наприклад, тиск і витрата може бути подана набором
[21, 22]
(Х,Т,U,G,M),
де Х – назва змінної;
Т – терм – множина змінної Х, тобто множина всіх назв лінгвістичних значень
змінної Х (до того ж з таких значень є нечіткою змінною Х із значеннями з
універсальної множини U при базовій змінній u);
G – синтаксичне правило, що обумовлює назву значення змінної Х;
М – семантичне правило, яке ставить у відповідність кожній нечіткій змінній Х
зміст М(Х).
Кожну конкретну назву Х , яка зумовлена синтаксичним правилом G, називають
термом.
Нечітка множина М визначається як деяка множина значень Х з функцією належності
в інтервалі [0, 1]:
, (2.1)
де - функція належності, знак означає сукупність пар.
Отже, для кожного терма з терм – множин, які визначені для лінгвістичних
змінних, будується відповідна нечітка множина М із своїм носієм, що
визначається після вивчення експертних оцінювань. При цьому під носієм нечіткої
множини розуміють множину Х‘, тому що
Х'={х/мМ (х) > 0, х Х'}. (2.2)
Наступний етап передбачає створення набору правил, які описують технологічний
процес. Ці правила мають вигляд силогізму Modus Ponens:
Р : ЯКЩО А = N ТО В = М, (2.3)
де А, В – лінгвістичні змінні;
N, М – їх терми .
Набір правил використовується для побудови матриці нечітких відношень. Нечітке
бінарне відношеннями R є підмножиною декартового добутку Х х У, тобто
(х, у) Х х У. (2.4)
Побудовані матриці об’єднують в матрицю
. (2.5)
Логічне виведення організується шляхом застосування композиційного правила:
Посилання 1: ЯКЩО хА ТО уВ.
Посилання 2: хА.
Посилання 3: уВ.
Композиційне правило Л.А. Заде стверджує, що композицією нечітких відношень є
R(u)=A, R(u, v)=F R(v)=A?F,
де ? – знак композиції.
При цьому функції належності визначаються
- Київ+380960830922