Раздел 2
Теоретические и экспериментальные исследования напряженного состояния и баланса
энергетических затрат при взрывном дроблении неоднородных трещиноватых
массивов
2.1. Напряженное состояние вблизи контактов пластов горных пород различной
прочности при взрывной отбойке слоистых массивов
Методы расчета параметров буровзрывных работ на карьерах в явном или неявном
виде предполагают, что массив горных пород является однородным и изотропным в
отношении физико-механических свойств. Однако, эта гипотеза может обосновано
использоваться в ограниченном числе случаев, поскольку большинство массивов в
силу геологических причин неоднородны и анизотропны [21,72]. Причинами
обуславливающими анизотропию являются слоистость, трещиноватость,
разнопрочность минералов, из которых состоят горные породы. Учет
неоднородности, трещиноватости и анизотропии горных массивов усложняет расчеты
параметров буровзрывных работ и эту проблему решают, в основном, эмпирическим
путем, используя опыт проведения успешных массовых взрывов в аналогичных
условиях [30].
Разрушение горных пород происходит, если в результате внешней нагрузки в них
создается соответствующее предельное напряженное состояние. Поэтому некоторые
особенности и закономерности разрушения сплошных слоистых сред могут быть
установлены при анализе возникающего при взрыве напряженного состояния. В
качестве критериев предельного состояния могут использоваться различные
величины, характеризующие прочностные свойства материала. В теории прочности
Мора, подтвержденной многочисленными экспериментальными исследованиями,
постулируется, что хрупкие материалы разрушаются, когда касательные напряжения
фц в плоскости разрушения достигают определенной величины, зависящей от
нормального напряжения уц [90]:
фц=f(уц). (2.1)
Функциональная зависимость (2.1) определяется экспериментально и является
огибающей кругов Мора при различных предельных состояниях. Физический смысл
теории Мора для статических нагрузок заключается в том, что при любом
напряженном состоянии, представленном графически кругом напряжений, полностью
лежащим внутри огибающей, материал не будет разрушаться.
Характер разрушений, интенсивность и равномерность дробления слоистых горных
пород зависит от направления силовых воздействий
по отношению к их напластованию. Рассмотрим объем горной породы, содержащей
более слабый пласт (прослойку), ориентированный под углом г к направлению
возникающих при взрыве наибольших сжимающих напряжений у3 (рис.2.1).
Прочностные свойства сплошной однородной среды охарактеризуем огибающей к
кругам Мора (огибающая Мора) – отрезок CD (рис.2.2). Здесь же на рис.2.2
приведена огибающая Мора, характеризующая предельное состояние пласта
(прослойки) при статических нагрузках (отрезок АВ).
Для такого напряженного состояния и ориентации главного напряжения у3 под углом
г к плоскости пласта (прослойки) поверхность разрушения формируется
перпендикулярно напластованию [38], если выполняется условие:
г < ц2 или г > - ц3. (2.2)
Если 2г находится между 2ц2 и 2ц3, то массив разрушается в плоскости более
слабого пласта (прослойки).
Если коэффициент внутреннего трения для прослойки существенно меньше, чем для
вмещающей породы, то область возможных значений углов, при которых разрушение
будет происходить в направлении, перпендикулярном плоскости прослойки,
значительно сокращается.
Если в объеме породы расположено несколько параллельных пластов (прослоек) с
одинаковыми прочностными свойствами (с одинаковыми огибающими Мора), а круг
напряжений пересекает огибающую, то область значений углов г (рис.2.1), при
которых разрушение не будет происходить по прослойкам, находится в чрезвычайно
узком диапазоне.
При взрыве во всех точках среды возникает напряженное состояние, характерной
особенностью которого является изменение его параметров в течение коротких
промежутков времени. Для анализа напряженных состояний, изменяющихся во
времени, примем допущения:
- изменение параметров напряжений происходит за достаточно малые, но конечные
промежутки времени;
- в волне напряжений, в первом приближении создается линейное напряженное
состояние.
Рассмотрим элементарный объем среды, находящийся на контакте слабого пласта
(прослойки) с основной породой и содержащий оба породные образования.
Возникающее при взрыве динамическое напряженное состояние представим как
совокупность последовательных статических напряженных состояний,
соответствующих определенным моментам времени. Из этой совокупности выделим два
напряженных состояния, характеризующих предельные соответственно для менее
прочного пласта (прослойки) и основной породы. Первоначально предельное
состояние достигается для более слабого пласта (прослойки), когда круг
напряжений касается огибающей Мора для него (рис.2.3). При этом в пласте
(прослойке) зарождается трещина и формируется поверхность разрушения под углом
ц1 к направлению наибольшего сжимающего напряжения у3 (см.рис.2.1). Направление
развития поверхности разрушения при последующем изменении напряженного
состояния может остаться неизменным, отклониться или разветвляться. Дальнейший
рост напряжений во взрывной волне приводит к достижению предельного состояния
для основной породы, поскольку круг напряжений, пересекая огибающую для пласта
(прослойки), касается соответствующей огибающей (рис.2.4).
Огибающие Мора для обоих предельных состояний с достаточной для инженерных
расчетов точностью могут быть аппроксимированы отрезками касательных к кругам
напряжений, х