раздел 2.1) позволили формализовать переменные системы страхования и осуществить их классификацию, с тем, чтобы выделить взаимосвязи между входными и выходными переменными на каждом уровне, которые затем должны быть конструктивно отражены в математической модели.
2.2. Классификация и формализация переменных системы страхования
В соответствии с выделенными в подразделе 1.2 режимами планирования и оперативного управления страховой деятельностью, в данном разделе необходи-
Таблица 2.4
Показатели страховой деятельности и их характеристики
2001 г.2002 г.2003 г.зимавесналетоосеньзимавесналетоосеньзимавесналетоосеньn, ед.М(n)717925897614815102895871896811191062844D(n)512,16684,48615,44404,21487,12579,21577,84367,11415,24618,24712,54406,05r1(n)-0,72-0,680,570,650,47-0,640,58-0,79-0,440,520,690,47SO, млн .грн.М(SO)3,5865,2469,1341,1875,2798,6948,4495,13810,14514,19115,7969,48D(SO)0,2890,9451,0020,2920,5870,9380,6890,7451,2502,1201,9871,543r1(SO)0,450,28-0,870,64-0,620,580,71-0,280,760,480,79-0,56SP, тыс. грн.М(SP)74,12442,91044,25430,58750,65165,51455,19836,08745,29497,20367,20843,189D(SP)21,2522,46829,58418,54928,14645,1837,28621,80428,13458,36142,18428,195r1(SP)0,580,34-0,830,47-0,580,490,72-0,440,670,550,64-0,71SV, тыс. грн.М(SV)39,64851,28930,40417,28629,40535,98130,8721,70510,54353,48124,23620,485D(SV)28,14645,1827,28615,80421,20219,25319,45115,269,2331,4217,4613,876r1(SV)0,240,650,84-0,360,630,440,73-0,240,340,470,840,65k, ед.М(k)253198214117901131521715415917536D(k)128,3598,31114,3688,1463,5871,8593,15102,6841,2190,3665,1712,44r1(k)0,480,170,34-0,68-0,730,420,870,64-0,360,480,870,71П, тыс. грн.М(П)34,476-8,37913,8513,30121,24629,53324,32814,38234,75143,72242,97222,704D(П)24,69812,84428,43517,176524,67414,1217,14510,46818,68230,4829,82221,0355r1(П)-0,25-0,87-0,47-0,390,450,34-0,84-0,54-0,660,28-0,93-0,74
мо формализовать переменные системы управления страхованием и осуществить их классификацию.
В задаче планирования переменные системы управления страховой деятельностью делятся на множество входных переменных ? , и множество выходных переменных ? (рис.2.22).
Множество входных переменных включает в себя входные переменные верхнего, среднего и нижнего уровней:
={ XPL1, XPL2 , XPL3, j }. (2.14)
Элементами множества входных переменных верхнего уровня XPL1 являются действующие договора страхования D1, договора страховой статистики D2, заявления Z, (1.1):
ХPL1={ Z, D1, D2}.
Множество входных переменных среднего уровня согласно (1.3) представимо в виде:
XPL2 ={ Z, D1, D2, Ппл(t), Tarjпл(t), },
где Z ? множество заявлений на страхование;
D1 ? множество действующих договоров страхования;
D2 ? множество договоров страховой статистики;
Ппл(t) ? прибыль, которую нужно получить за время t;
Tarjпл(t) ? страховой тариф по j-ому виду страхования.
Множеством входных переменных нижнего уровня выступает совокупность плановых показателей работы отделов страхования (1.5):
XPL3, j ={ ((t), SOjпл(t), Tarjпл(t))}, ,
где (t) ? плановое количество договоров по j-ому виду страхования;
SOjпл(t) ? плановая совокупная страховая ответственность по j-ому виду страхования;
Tarjпл(t) ? страховой тариф.
Множества Z, D1, D2 представляют собой совокупность договоров страховой компании D={dm}:
D=D1D2; D1?D2?=O. (2.15)
Любой договор dm страхования можно записать совокупностью его характеристик:
dm = (d1m, d2m, d3m, d4m, d5m, d6m, d7m, d8m, d9m, d10m, d11m, d12m), (2.16)
где m ? номер договора;
d1m ? вид страхования;
d2m ? клиент;
d3m ? объект страхования;
d4m ? страховой случай;
d5m ? страховая сумма;
d6m ? тариф;
d7m ? страховой платеж;
d8m ? дата заключения договора;
d9m ? срок страхования;
d10m ? агент, заключивший договор;
d11m ? дата наступления страхового случая;
d12m? страховая выплата.
Для закрепления принадлежности договора dm одному из множеств D1, D2, разработаны следующие логико-формальные модели:
1. Если по договору произведена страховая выплата или закончился срок страхования, договор принадлежит множеству D2 страховой статистики:
. (2.17)
2. Если по договору страхования клиентом не осуществлен страховой платеж, то договор еще не вступил в силу и является заявлением на страхование:
. (2.18)
3. Договор, не являющийся заявлением на страхование и не относящийся к страховой статистике, принадлежит множеству действующих договоров:
. (2.19)
Рассмотрим основные характеристики страхового договора.
В качестве видов страхования
d1m
в данной работе рассматриваются добровольное страхование строений у граждан (j=1), добровольное страхование домашнего имущества (j=2), добровольное страхование автомобильного транспорта (j=3).
Множество клиентов страховой компании обозначим:
С={ d2m}
По итогам предыдущих периодов страхования клиентам может предоставляться скидка в соответствие с установленной в данной страховой компании системой бонус-малус. В связи с этим, множество клиентов С представимо в виде:
C=C0UC1U...UCn , (2.20)
где Cr ()? клиенты, имеющие r-ый уровень скидки.
Характерной для украинских страховых компаний является схема, по которой в случае не предъявления страховых требований клиент переходит на один уровень скидки вверх, а в случае поступления от него страхового иска ? на уровень C0 с нулевой скидкой. Клиент, страхующийся впервые, имеет нулевой уровень скидки.
Для такой схемы системы бонус-малус разработаны логико-формальные модели перехода клиентов по уровням скидок:
1. , (2.21)
где ;
2. ; (2.22)
3. (2.23)
4. . (2.24)
При страховании объекты d3m по совокупности свойств объединяют в группы Bk для того, чтобы рассчитывать страхо