Глава 2. Разработка моделей теплового СОСТОЯНИЯ И АНАЛИЗА огнестойкости
кабельных трасс
Необходимость разработки моделей теплового состояния кабельных трасс обоснована
в главе 1 и вызвана необходимостью расчета теплового состояния кабельных трасс
для различных режимов пожара, с целью дальнейшего определения оптимальных
технических решений по обеспечению огнестойкости кабельных трасс систем
безопасности реактора АЭС. В данной главе представлены физические постановки
задач для определения теплового состояния кабельных трасс при различных режимах
пожара (стандартный режим; режим реального пожара) и их математическое описание
в общем виде. В дальнейшем предложенные модели используется для решения
конкретных задач по определению теплового состояния и огнестойкости кабельных
трасс.
2.1 Модель теплового состояния кабельной трассы в условиях нагрева при
стандартном температурном режиме
Приведенные ниже исследования базируются на расчетно-экспериментальном подходе
[16], который включает в себя анализ, оптимизацию и прогнозирование исследуемых
процессов тепломассообмена на основе компьютерной (расчетной) модели,
адекватность которой реальному процессу обеспечивается с помощью
параметрической идентификации и экспериментальной информации об этом процессе.
Предложенная ниже модель позволяет определять тепловое состояние отдельных
кабелей в металлическом коробе, который находится в условиях стандартного
температурного режима. В результате решения которой, можно определить
предельную температуру и время выхода из строя (предел огнестойкости)
электрических кабелей.
Кабельная трасса рассматривается, как с огнезащитным покрытием, так и без него.
В дальнейшем использование компьютерной модели позволяет находить наиболее
оптимальные по своим параметрам технические решения по защите от пожара
кабельных трасс.
Экспериментальное определение огнестойкости кабельных трасс и их теплового
состояния в условиях стандартного режима описано в главе 3, а результаты
сравнения расчетных и экспериментальных данных приведены в главе 4 .
Модель предложена для типичной кабельной трассы с металлическим коробом типа КП
(рис.2.1), которая испытывалась как без, так и с внешним огнезащитным покрытием
толщиной 40 мм на поверхности металлического короба. Высота короба составляла
0,15 м, ширина – 0,4 м, толщина стенок – 2 мм. В коробе размещалось 6
электрических кабелей следующих типов, используемых в гермозоне реакторов типа
ВВЭР-1000: сило вые ПвБВнг 3ґ50+1ґ25 – 2шт.; контрольные КПоБВнг 7ґ2.5 – 2шт. и
КПоЭВнг 14ґ2.5 – 2шт.(рис.4).
Рис. 2.1 Поперечное сечение кабельной трассы с 6-ю кабелями
Для учета основных особенностей теплообмена для условий стандартного пожара
выдвигаются следующие требования к математической и компьютерной модели:
Описывать нестационарное двухмерное температурное поле в конструкции короба и
кабелей.
Описывать радиационный теплообмен внутри короба и вне его.
Учет изменения теплофизических свойств огнезащитного покрытия в зависимости от
температуры.
Представленная математическая модель учитывает эти особенности.
Рассматривалось нестационарное тепловое состояние кабельной трассы в
металлическом коробе с учетом радиационно-конвективного теплообмена наружных
поверхностей короба с окружающей средой, температура которой изменяется по
закону стандартного пожара. Теплофизические характеристики огнезащитного
покрытия зависят от температуры.
, (2.1)
0 < х < х1 мм; 0 < у < у1 мм; 0 < t < tmax = 90 мин;
T = T(x,y,t), c = c(x,y,Т), r = r(x,y,Т), l = l(x,y,Т),
где
с – теплоемкость;
r – плотность;
Т – температура;
t – время;
Q – тепловыделение;
l – теплопроводность материала;
x, y – пространственные координаты.
Начальное условие
T(x, y, 0) = Tо,
Граничное условие на наружной поверхности короба
, (2.2)
, (2.3)
где
a - коэффициент конвективного теплообмена, Т1=345 К, А=0,133 сек-1 [11].
Уравнение (2.1) записано для всех подобластей области решения, различие
физических свойств при этом учитываются коэффициентами с, r, l, которые
являются функциями координат (табл. 2.1). Выражение (2.3) описывает
температурную кривую стандартного пожара, где коэффициент теплоотдачи на
внешней стенке короба выбирался равным 25 Вт/(м2К) [11]. Отметим, что эта
величина, зависящая от многих геометрических и теплофизических факторов,
является интегральной.
Таблица 2.1
Теплофизические характеристики материалов используемых в модели
Материал
Плотность, r кг/м3
Теплофизические характеристики
l, Вт/м К
с, Дж/(кг К)
Жила, медная
8800
350
440
Изоляция кабеля
500
0,3
500
0,7
Воздух
1,225
0.0242
1006,43
Сталь короба
7800
30
400
0,6
Таблица 2.2
Теплофизические характеристики огнезащитного покрытия (гипсовые плиты
производства фирмы «Браншуц» [52])
Т, ОС
50
125
250
375
500
625
750
1000
l,Вт/мК
0,075
0,07
0,062
0,052
0,05
0,049
0,52
0,06
0,07
В математической модели приняты следующие допущения:
задача решалась в двумерной постановке ввиду отсутствия градиента температуры в
продольном направлении z;
контрольные кабели рассматривались как многослойная коаксиальная структура с
эквивалентными тепловыми характеристиками слоев [27] (см. таблицу 2.1);
тепловыделения, вызванные токовыми нагрузками в жилах контрольных кабелей, не
учитываются, поскольку они незначительны [4].
Численное решение.
Одним из лучших для решения задач твердотельного моделирования признан метод
конечных элементов, реализованный в сертифицированном и широко распространенн