Вы здесь

Нестійкості струму в GaAs з ударною іонізацією та тунельними ефектами

Автор: 
Боцула Олег Вікторович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2008
Артикул:
3408U000587
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2. НЕУСТОЙЧИВОСТИ ТОКА В ДИОДАХ С ГЛУБОКИМИ ЦЕНТРАМИ ЗАХВАТА
2.1. Моделирование кинетических процессов в диодах с МПЭ и диодах с глубокоми
центрами захвата.
2.2.1. Физическая модель полупроводника с глубокими примесными центрами.
Рассмотрим однородный образец арсенида галлия, легированный мелкой донорной
примесью с концентрацией (например, Te с энергией ионизации 0,003 эВ) и хромом.
Уровень легирования выбирается таким, что в рассматриваемым условиях ( 300 К,
полупроводник получается - типа или полуизолирующий ) и можно считать, что хром
находится в двух основных состояниях: и . Состоянию с захваченным электроном
соответствует энергетический уровень, положение которого 0,6 эВ ниже дна зоны
проводимости ( в дальнейшем будут обозначаться как уровень 1 ). Кроме этого, в
материале, легированном донорной примесью, предполагается существование
энергетического уровня, расположенного на 0,8 эВ от дна зоны проводимости,
связанного с образованием состояния хром + ионизированный донор ( уровень
2)[52,62-63 ].
Присутствием глубокого донора EL2 в большинстве случаев можно пренебречь,
поскольку его энергетическое положение ниже основного уровня, связанного с
хромом, а концентрация подавляется введением хрома.
В состоянии термодинамического равновесия большая часть электронов захвачена на
ловушки, связанные с наличием хрома, концентрация которых NL1 и NL2
соответственно для уровней 1 и 2.
Диод на основе GaAs:Cr с длиной L и поперечным сечением S включен в резистивную
цепь последовательно с сопротивлением R и источником напряжения V0.
Предполагается, что концентрация электронов на контактах при изменении
напряжения на диоде не отличается от объемной и электрическое поле Е по длине
диода не меняется ( Е может меняться только во времени). Изменение величины
электрического поля происходит в результате диэлектрической релаксации поля,
поскольку максвелловские времена велики из-за малой концентрации электронов и
отрицательной дифференциальной проводимости GaAs при Е> Екр, (Екр~ 3,4 кВ/cм).
В отсутствии внешнего электрического поля возможна только тепловая генерация
электронов в зону проводимости и их захват обратно на ловушки. Обмен
электронами между уровнями происходит только через зону проводимости.
Поскольку концентрация носителей мала, то можно учитывать только одночастичные
процессы зона-ловушка, а переходами зона-зона пренебрегаем. Рассматриваем
процессы тепловой ионизации электронов с уровней, захват электронов на уровни и
примесную ударную ионизацию. Процессы рассматриваем при комнатных температурах,
поэтому можно считать, что все доноры ионизированы и электроны находятся либо в
зоне проводимости, либо захвачены на ловушки. Система уравнений, описывающая
кинетику процессов перезарядки примеси (2.1)-(2.3), состоит из уравнения
непрерывности для электронов (2.1) и дырок (2.2), уравнения для концентрации
электронов на центрах захвата (2.3):
; (2.1)
; (2.2) , (2.3)
где 1,2.;
- скорость тепловой ионизации электронов с -го уровня;
- скорость тепловой ионизации дырок с -го уровня. – скорость захвата электронов
проводимости на ловушки;
– скорость захвата дырок на ловушки;
– скорость ударной ионизации;
– коэффициент ударной ионизации электронов с ловушек [80];
- энергия ионизации ловушек;
- заряд электрона;
– длина свободного пробега электрона;
– концентрация электронов в отсутствии электрического поля;
– уровень Ферми;
– постоянная Больцмана;
– температура полупроводник; - коэффициенты захвата электронов ;
- коэффициенты захвата дырок ; - сечения захвата электрона ( дырки) на
-й уровень; - тепловая скорость электронов;
-зависимость дрейфовой скорости электронов от электрического поля в GaAs, для
расчетов выбрана в виде аппроксимации [81]:
, (2.4)
где -низкополевая подвижность ( ), »107 , »3,4 kB/cm; - напряженность
электрического поля.
При расчетах полагается, что ударная ионизация происходит с участием электронов
и зависимость остается неизменной при различных концентрациях компенсирующей
примеси. В реальных компенсированных полупроводниках в присутствии
компенсирующих примесей с глубокими уровнями захвата подвижность носителей
заряда ниже, чем в полупроводнике, в который вводится только донорная примесь.
2.2.2 Математические основы моделирования кинетических процессов в неоднородных
структурах с глубокими примес-ными центрами. При рассмотрении процессов в GaAs
в условиях захвата носителей на ловушки используется система уравнений
(2.1)-(2.3), дополненная пространственными производными, уравнением Пуассона
(2.8) и уравнениями для электронных и дырочных токов:
(2.5)
; (2.6) ; (2.7) ; (2.8)
; (2.9)
; (2.10)
где 1, ( )- плотность электронного ( дырочного) тока в диоде, ()- коэффициенты
диффузии электронов ( дырок).
Структура исследуемого диода будет выбираться такой, что приконтактные области
диода будут сильно легированы. Это гарантирует, что поле на контактах будет
низким и ударная ионизация в приконтактной области не будет происходить.
Поэтому значение концентраций на контактах можно считать величинами постоянными
и не меняющимися во времени, что соответствует условию квазинейтральности,
выполняемыми для идеальных омических контактов:
; (2.11)
. (2.12)
Поскольку полная система уравнений, состоящая из уравнений (2.5)-(2.10) с
граничными условиями (2.11)-(2.12), является нелинейной, то ее решение вызывает
большие сложности и его можно осуществить, только используя конечноразностные
итерационные методы, учитывающие специфические особенности данной задачи.
Для получения задачи в виде конечных разностей используется
интегроинтерп