РОЗДІЛ 2
ОПИС ЕЛЕКТРОН-КОНФОРМАЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ
2.1. Різні підходи до опису динаміки макромолекули
Вивчення молекулярних механізмів функціонування біологічної макромолекули як природного молекулярного комплексу, що здійснює елементарний акт певної хімічної чи транспортної реакції, є однією з найактуальніших задач фізичної науки. Відомо, що в основі специфічних властивостей та поведінки живих об'єктів лежать властивості її молекулярних складових: макромолекул білків та нуклеїнових кислот. У функціонуванні біологічних макромолекул визначальна роль надається конформаційній динаміці [184]. Проте, її точний кількісний опис стикається з серйозними труднощами як у теоретичних, так і експериментальних дослідженнях. Експериментально ми маємо змогу спостерігати за параметрами, які характеризують кінетику основної координати (координати реакції) системи. При цьому розподіл досліджуваних об'єктів по структурних змінних дає інтегральний внесок у цю кінетику. У теорії виникає проблема вибору способу опису мезоскопічної системи, кількість змінних якої велика, а виключно статистичний опис її є неприйнятним.
Перші теоретичні моделі, що пояснювали кооперативне зв'язування субстрату молекулами ферменту, виходили з припущення про наявність декількох конформаційних станів макромолекули з різними константами зв'язування, між якими відбуваються конформаційні переходи (класична модель Моно, Уаймана і Шанжьо) [185]. Спроби опису складної бімолекулярної системи за допомогою однієї структурної змінної починались давно з метою обґрунтувати концепцію білок-машина [186]. У роботах [100, 187, 188] конформаційна динаміка біомакромолекули в процесі її функціонування описувалась за допомогою однієї змінної. У роботі [188] було запропоновано використовувати у якості виділеної змінної, що впливає на швидкість зворотного переходу, зміну віддалі, на яку тунелює електрон. Це зумовлювалось тим, що часи рекомбінації, які залежать від перекриття хвильових функцій електрону на донорі і акцепторі, експоненційно зменшується зі збільшенням віддалі між ними. Тому для характерної константи рекомбінації можна записати:
(2.1)
де ?швидкість рекомбінації електрона в темноадаптованих реакційних центрах; ?віддаль між донором і акцептором у темноадаптованих реакційних центрах; ?віддаль між донором і акцептором в процесі фотоіндукованої перебудови у системі; ?характерний параметр тунелювання електрону. За оцінками роботи [189] .
Агмон і Хопфілд розглядали лінійний процес розпаду деякого стану системи [100, 190]. У цьому випадку змінна основного процесу є дискретною і описується лише одним станом. Відповідна їй функція розподілу (заселеність даного стану) є неперервною функцією. Для дослідження кінетики основної реакції в макромолекулі, де РЦ піддається повільним, але великим конформаційним змінам, у роботі [100, 190] було введено поняття про перпендикулярну координату , що по суті, відображає концепцію про виділену структурну змінну системи. Автори виходили з концепції про виділену степінь вільності макромолекули, положення якої впливає на швидкість реакції макромолекули і розглядали її конформаційну динаміку як дифузію вздовж деякої неперервної координати в одновимірному структурному потенціалі . Еволюція в ході реакції визначає зміну її бар'єру, що входить у константу швидкості . Імовірність виживання незв'язаного стану ліганду (як у системі приєднання моноокису вуглецю до міоглобіну) , що спостерігається в експерименті, можна розрахувати на основі розв'язку введеного ними рівняння Смолуховського зі стоком:
(2.2)
де функція розподілу системи, ? час , ? коефіцієнт дифузії ,? структурний потенціал, ? стала Больцмана, ? температура, ? константа швидкості рекомбінації електрону.
Рівняння 2.2 показує еволюцію початкового розподілу , рівноважного для "початкового" структурного потенціалу , що відповідає структурі з приєднаним лігандом. Перевага даної моделі полягала у тому, що рівняння руху одночасно описує як електронну, так і пов'язану з нею конформаційну динаміку. Головна перевага теорії Агмона-Хопфілда полягає у тому, що визначальним для даної реакції є узагальнений повільний ступінь вільності. Однак, дана модель не дозволяла зрозуміти механізм повільної перебудови макромолекули в результаті багатьох елементарних актів, оскільки в рівнянні 2.2 є лише член стоку . По-перше, застосування терміну "повільний" до досліджуваних структурних рухів є дуже умовним у цьому випадку, тому що сам акт основної реакції відбувається у тій самій часовій шкалі. По-друге, всі ефекти пам'яті і взаємовпливу через конформаційну підсистему у цій теорії відсутні за визначенням. Однак, якщо відмовитись від незалежності реакційних циклів і від дискретності та лінійності схем із заздалегідь існуючими конформаціями, то можна трактувати фізичний механізм структурно-функціонального зв'язку у макромолекулах. Очевидно, що прихід і вихід агента реакції в активний центр істотно впливають на структуру цього центру, який може не встигнути повністю релаксувати до приходу нового агента. Тоді і константи швидкостей наступного циклу виявляться дещо зміненими, що спричинить нові структурні підстроювання. Виникає типова ситуація хакенівської самоорганізації [191], але вже на рівні однієї макромолекули, коли функціональними режимами є стійкі динамічні зв'язані стани структурної підсистеми і потоку субстратів. Поява і зникнення "активних" конформацій і зміна режимів відбувається подібно до фазових переходів при зміні керуючих параметрів з усіма можливими гістерезисними, бістабільними, адаптаційними і іншими характерними для нелінійних систем ефектами [191, 192].
Концепція динамічної самоорганізації була створена Харкяненом В.М. із співавторами [110, 114, 116]. В основі запропонованого підходу лежить представлення про узагальнену структурну змінну , яка описує колективний рух різних груп, пов'язаний з фотоіндукованим перерозподілом заряду у РЦ. В якості такої змінної вибрана різниця вільних енергій системи у роз