Раздел 2
СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ФОРМ И РАЗМЕРОВ
ОТ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ К ДЕТАЛЯМ
В данном разделе исследовано множество математических моделей, применяемых для
описания форм деталей и узлов и их связь с возможностями оборудования для
первичного формообразования. Проведено сравнение языков математических моделей
и их соответствие внутренним языкам оборудования. Показана ретроспектива
чертежа и выполнено сравнительное исследование свойств чертежа и аналитического
эталона. Результаты данной главы опубликованы в работах [257, 262, 264, 278].
2.1. Способы передачи форм и размеров в машиностроении
Разделение умственного труда в машиностроении привело к появлению
конструкторов, технологов и рабочих-станочников. Обмен информацией о геометрии
будущего изделия осуществляется между ними с помощью математических моделей, и
на заключительной стадии процесса производства рабочий осуществляет перенос
форм и размеров с математической модели на изделие.
Эти процессы передачи форм и размеров от замысла в форме математической модели
изделия, узла, детали к изделию, узлу, детали имеют некоторое множество общих
элементов, таких, как модель геометрии объекта, средства первичного
формообразования, средства измерения. Модель геометрии, методы первичного
формообразования и методы измерения взаимосвязаны. Появление мер длин и шкал
измерения привело к тому, что на модели геометрии стали проставляться численные
значения размеров. Эти численные значения необходимы при использовании шкальных
измерительных средств (мерная линейка, штангенциркуль, микрометр) для контроля
в процессе формообразования детали и для контроля соответствия изготовленной
детали ее модели. Однако размеры могут передаваться от модели к детали и без
применения шкальных приборов. Так, широко используемый в авиастроении
плазово-шаблонный метод производства осуществляет перенос форм и размеров с
математической модели в форме плаза на детали, узлы и агрегаты с помощью
бесшкальных измерителей – шаблонов, т.е. с применением языка начертательной
геометрии. Поэтому производство, проводя плазовую увязку форм и размеров,
использует не численное выражение размера, а графическое. Отсюда – утверждение
в работе [103, с. 89]: «… контур расчерчивают один раз по теоретическому
обводу, принимают его как эталон и далее все его переносы на технологическую
оснастку производят непосредственным безразмерным копированием». Безразмерное
копирование – это передача размеров от плаза к шаблонам не с помощью шкального
мерительного инструмента, а непосредственно с применением методов
начертательной геометрии.
Общая схема передачи форм и размеров от мысленного объекта к изделию изображена
на рис. 2.1.
Рис. 2.12. Общая схема передачи форм и размеров в машиностроении
Следует отметить, что при любом способе передачи форм и размеров в неявном виде
присутствует некоторая физически реализованная система координат. В случае
использования металлообрабатывающих станков применяется координатная система
станка, в случае использования плазово-шаблонных методов – сам плазовый стол,
представляющий собой плоскость или специально изготовленные координатные
стенды.
2.1.1. Плазово-шаблонный метод производства как способ передачи форм и размеров
от математической модели к изделию является одним из основных способов
производства в самолетостроении. Рассмотрим более подробно передачу форм и
размеров с помощью этого метода.
Представление этих сложнофасонных поверхностей самолета и корабля средствами
начертательной геометрии довольно сложно и громоздко, не говоря уже о проблемах
образмеривания этих многопараметрических поверхностей. Поэтому в качестве
модели геометрии эти области машиностроения используют плазы, представляющие
собой систему координатных сечений в натуральную величину. Проблема нахождения
необходимого размера при таком задании математической модели решается прямым
копированием его с соответствующего плаза. Отметим, что для получения координат
точки (x, z, q) следует построить сечение в плоскости х = x и по нему, задав
у = z, получить необходимую координату z = q. Поэтому нахождение размеров с
помощью плазов сложно, громоздко и требует больших временных затрат.
Широкое применение для передачи размеров в этих областях машиностроения находят
шаблоны, которые получают первичным формообразованием. Наиболее традиционный
метод получения шаблона – это перенос на плоскую заготовку необходимого контура
(перекалывание, фотокопирование) с последующим удалением лишнего материала
(опиловка напильником и т.п.). Проверка соответствия реально изготовленной
формы контура модельной (плазовой) осуществляется путем прямого сравнения ее с
плазом. На рис. 2.2, 2.3, 2.4 приведены плаз, заготовка для шаблона, полученная
методом фотокопирования, выполненный по ней шаблон, с помощью которого
происходит перенос форм и размеров с плаза на деталь, а также проверка
соответствия формы шаблона плазу путем прямого сравнения этих форм между собой.
Погрешность переноса формы и размеров с плаза на шаблон соответствует толщине
линии плаза. Таким образом, при плазово-шаблонном методе производства перенос
формы с плаза на деталь производится с помощью шаблонов, которые играют в этом
методе роль специализированного мерительного инструмента.
Рис. 2.13. Плаз
Рис. 2.14. Заготовка для шаблона, полученная методом фотокопирования плаза
Рис. 2.15. Шаблон и сравнение формы шаблона с плазом
Перенос форм и размеров с плаза на деталь осуществляется с помощью бесшкального
мерительного инструмента – шаблона. Применение для переноса форм и размеров
бесшкальных измерителей (шаблонов) породило такие широко распространенные
семантические казусы, как «безразмерное