РАЗДЕЛ 2
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ СДВИЖЕНИЙ ВМЕЩАЮЩИХ ПОДГОТОВИТЕЛЬНУЮ ВЫРАБОТКУ ПОРОД С УЧЕТОМ МЕХАНИЗМА ИХ САМОРАСКЛИНИВАНИЯ
Физическое моделирование, как метод исследования сложных физических процессов, уже более полувека остается одним из наиболее достоверных и популярных в научной среде. Горная наука одной из первых обратилась к физическому моделированию ввиду невозможности постановки многих экспериментов в натурных условиях из-за стесненности технологических условий и завышенной стоимости подготовительных операций. Еще в сороковых годах прошлого века профессором Кузнецовым Г.Н. был предложен метод моделирования механических процессов в горных породах с помощью эквивалентных материалов [150, 151]. Многочисленные испытания данного метода показали его эффективность, в результате чего он получил широкое распространение не только в нашей стране, а и за рубежом.
Даже в настоящее время, когда мощность электронных вычислительных средств позволяет за короткий промежуток времени математически моделировать огромное количество механических процессов, физическое моделирование геомеханических ситуаций остается более достоверным методом исследования. В основном, преимущества физической модели сводятся к учету в ней особенностей физико-механических процессов и их взаимодействия, не раскрытых исследователями до настоящего времени.
Поставленная в данном разделе задача изучения кинематики и динамики сдвижений вмещающих подготовительную выработку пород с учетом механизма их саморасклинивания включает исследование именно такого сложного геомеханического процесса.
2.1. Обоснование методики и техники экспериментов
Сущность метода моделирования на эквивалентных материалах механических процессов в горных породах состоит в замене толщи естественных горных пород искусственными материалами с соблюдением геометрического, кинематического и динамического подобия модели и натуры.
Для обеспечения механического подобия искомые материалы должны находиться в определенных соотношениях с физико-механическими свойствами реальных горных пород. Эти соотношения определялись на основе общих положений теории подобия и метода размерностей. Общий закон механического подобия для случая совместного действия сил тяжести и внутренних напряжений, возникающих в массиве пород, был описан профессором Кузнецовым в виде следующей зависимости:
(2.1)
где К - некоторое безразмерное число, "определяющий критерий подобия" процессов деформаций и разрушений пород в условиях действия сил тяжести и напряжений, возникающих в породах;
?м - объемный вес материала в модели;
?н - объемный вес материала в натуре;
lм, Lн - линейные размеры модели и натуры;
Nм, Nн - характеристики физико-механических свойств материалов модели и натуры.
Для обеспечения подобия всех механических процессов в двух сравниваемых системах, необходимо чтобы значение К во всех сходных точках этих систем, вычисленное по данным натуры, было равно вычисленному по данным модели. В формуле (2.1) число К может соответствовать различным характеристикам состояния натуры и модели, имеющим размерность напряжения. В связи с этим подбор прочностных характеристик материала производится по формуле:
(2.2)
По данным о характеристиках механических свойств моделируемых пород (выражающихся в численных значениях Nн) для заданного масштаба модели (? = lм/Lн) и заданного отношения объемных весов (?м/?н) подсчитывались числовые значения соответствующих характеристик механических свойств материала модели.
Весьма важным моментом при построении и испытании физических моделей, помимо удовлетворения определяющих критериев подобия, является соблюдение подобия начального состояния и граничных условий. Подобие начального состояния по структуре достигается соответствующей технологией построения модели. Для условий типичных пород Донбасса обеспечивалось надлежащее воспроизведение, как слоистости, так и поверхностей отдельности в элементах толщи моделируемых пород
В настоящем исследовании моделирование проводилось на плоских (двухмерных) моделях, что связано с упрощением механической схемы явлений, а также доступом внутрь некоторого объема массива для наблюдения и регистрации элементов изучаемых процессов.
Соблюдение граничных условий для плоской задачи со стороны дна, верха и двух торцов моделей обеспечивалось достаточным (не менее двух диаметров выработки) отступом от перечисленных поверхностей модели. Требования граничных условий на лицевой и задней поверхностях моделей удовлетворялись ограничением этих поверхностей стенками из толстого прозрачного стекла. Отметим, что с целью максимального устранения побочного действия силы трения между телом модели и стеклом использовалась специальная прозрачная смазка.
При подборе материалов, эквивалентных горным породам, для моделирования процессов деформаций и разрушений этих пород должны использоваться физико-механические характеристики, которые играют в данном процессе главную роль.
Для повышения достоверности результатов моделирования, в соответствии с общими положениями по физическому моделированию, было произведено определение сравнительных характеристик механических свойств эквивалентных материалов. С этой целью образцы из эквивалентного материала испытывались на одноосное сжатие, растяжение, а также сдвиг вдоль контакта напластования слоев.
Основным требованием, которому должны удовлетворять образцы, предназначенные для определения физико-механических свойств материалов моделей, это их представительность в данной серии испытаний. Для этой цели одновременно с изготовлением основных моделей на другом малом стенде изготавливался небольшой участок модели из тех же материалов и теми же технологическими приемами что и основная модель. Форма образцов для каждого вида испытаний принималась в виде прямоугольных призм, что обеспечило получение дост