РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ГРУППИРОВКАХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ СИСТЕМ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ
Учитывая такие факты как наличие помех с определенным уровнем мощности, приводящее к нелинейным искажениям, замирания сигналов, изменение трафика, местоположения абонентов, тепловые шумы в каналах связи и т.д., можно утверждать, что электромагнитные взаимодействия в группировках РЭС СПС имеют нелинейный, динамический, стохастический характер [64-67]. Эта отличительная особенность СПС накладывает определенные ограничения на синтез моделей электромагнитных взаимодействий в группировках РЭС СПС и условия как внутрисистемной их ЭМС, так и межсистемной. С учетом указанных особенностей и введенных ограничений автором разработан ряд моделей ЭМО [53,54,56,59,60].
2.1. Системный подход к моделированию взаимодействий в группировках радиоэлектронных средств систем подвижной связи. Постановка задачи
Математическую модель СПС, как и любой телекоммуникационной системы можно представить в виде функционального и морфологического (структурного) описания [142].
Под функциональным понимается описание процесса функционирования системы и закономерностей изменения ее параметров, которое учитывает множество моментов времени, множество мгновенных значений входных воздействий, множество состояний, множество значений выходных величин.
Так как электромагнитные взаимодействия в группировках РЭС СПС имеют динамический, стохастический характер, то наиболее приемлемым математическим аппаратом функционального описания этих взаимодействий в СПС с позиций общности и одновременно безызбыточности является аппарат дифференциальных или разностных уравнений, в частности методы переменных состояния. Конкретная реализация такой модели чаще всего представляется в виде марковских процессов [143-145].
Структурное описание задается множеством элементов и их свойств, множеством связей, структурой, композицией. Структура СПС является иерархической с централизованным управлением и элементами децентрализации. СПС имеют центральные станции управления (ЦСУ), подчиненные узлы или базовые станции (БС) и абонентские станции (АС). Однако, кроме конструктивных связей существуют и деструктивные связи, определяющие специфику проблемы ЭМС. Эти связи не предусмотрены протоколами управления и схемой организации связи и являются как внутрисистемными, так и межсистемными помехами. В определенной ЭМО деструктивных связей может оказаться на много больше, чем конструктивных. Они приводят к тому, что структура СПС из иерархического типа превращается в многосвязную, а в некоторых случаях и в полносвязную.
Композиционные свойства систем определяются способом объединения элементов в подсистемы. Свойства композиции (агрегативности) системы можно выразить в формализованном виде взаимосвязанных элементов [46]:
. (2.1)
Композиционные связи в общем случае представимы матрицей, элементами которой являются связи и их уровни электромагнитного воздействия между -м и -м РЭС. В связи с тем, что каждое РЭС, в том числе и РЭС СПС создает часть общего фона электромагнитного поля (ЭМП), то матрица будет полной. Данная матрица содержит как конструктивные связи (полезные сигналы), предусмотренные схемой организации связи, так и деструктивные связи (помехи).
Для СПС матрица не может быть однозначно заданной, поскольку состояния межэлементных связей непрерывно изменяются и они - случайны. Связи и уровни матрицы каждого отдельного элемента и всей системы в целом могут быть представимы в виде радиоспанов - объемов занятого радиочастотного пространственно-поляризационного пространства [46,146], которые зависят от объема физического пространства, где действует излучение РЭС в текущий момент времени, ширины полосы занимаемых частот; времени работы РЭС, поляризации, пространственной позиции и направленности излучения РЭС. Как показано в [46,146] если радиоспаны перекрываются по всем этим параметрам, то условие ЭМС не выполняется. Однако, для СПС все параметры, определяющие радиоспан, постоянно изменяются во времени. Радиоспаны при этом могут, как перекрываться, так и не перекрываться в определенные моменты времени. Поэтому оценка ЭМС в группировках РЭС СПС с помощью радиоспанов не является конструктивным решением.
2.2. Математическая модель композиции группировки систем подвижной связи
При моделировании работы СПС необходимо учитывать случайный характер взаимодействия элементов СПС. Так, к примеру, на участке радиоканала могут возникнуть разнообразные препятствия, которые приведут к срыву связи. В свою очередь сам абонент СПС может случайным образом перемещаться в пространстве относительно базовой станции и может оказаться на границе ее обслуживания, что, в свою очередь, может прервать связь. Так же РЭС СПС может размещаться случайным образом в зависимости от конструкций здания и по другим причинам.
Поэтому для определения матрицы композиций группировки СПС необходимо создание модели размещения излучающих элементов в пространстве, модели нелинейной динамической системы, выбор моделей распространения и различного рода ослаблений сигналов.
2.2.1. Математические модели распространения сигналов в радиолиниях
Как и во всех линиях связи и радиоэлектронных системах, в линиях СПС распространяющиеся радиоволны имеют сложную, случайно-детерминированную структуру и подчиняются законам электродинамики, а параметры радиоволн описываются уравнениями Максвелла ?100?. Однако, такое представление является достаточно сложным, что может привести к усложнению модели, а, следовательно, к трудностям работы с ней, к увеличению погрешностей расчетов. Поэтому в качестве модели распространения сигналов в радиолиниях воспользуемся известной моделью, основанной на уравнении передачи [11,14,20,21,23,26-29]:
(2.2)
где - мощность принимае