Математическое моделирование мехатронного комплекса бурильной установки

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Построение математической модели и исследование устойчивости движения бурильной колонны
1.1. Постановка задачи
1.1.1. Определение следящего момента сопротивления
1.1.2. Уравнение изгибных колебаний
1Л .3. Уравнение крутильных колебаний
1 Л.4. Сведение уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям
1.2. Исследование устойчивости основного движения
1.2.1. Преобразования Хаусхолдера. Яфакторизация матриц
1.2.2. Использование матрицы Хессенберга
1.2.3. Преобразование Гивенса
1.2.4 Сдвиги и понижение размерности в алгоритме
Выводы к первой главе
2. Исследование колебательных режимов, ответвляющихся от основного состояния в окрестности критических значений параметров бурильной колонны
2.1. Модифицированный алгоритм расчта методом Ляпупова
Шмидта
2.2. Определение АЧХ колебательных режимов, ответвляющихся от основного состояния
Выводы ко второй главе
3. Построение математической модели и исследование устойчивости движения мехатронного комплекса бурильной установки
3.1. Математическая модель мехатронного комплекса бурильной установки
3.2. Сведение уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям
3.3. Исследование колебательных режимов, ответвляющихся от основного состояния, в окрестности критических значений параметров мехатронного комплекса
3.3.1. Получение системы рекуррентных уравнений метода ЛяпуноваШмидта
3.3.2. Нахождение амплитудночастотных характеристик колебательных режимов, ответвляющихся от основного движения
Выводы к третьей главе
4. Построение оптимального управления для динамической системы
4.1. Алгоритмы синтеза динамических систем управления
4.2. Оптимальное управление линейными системами с квадратичным функционалом
4.2.1. Необходимые условия оптимальности
4.2.2. Построение оптимального управления
4.3. Линейноквадратичная стационарная задача оптимальной стабилизации
4.4. Использование алгоритма
Выводы к четвртой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература