Исследование изотопных эффектов и дополнительного нагрева плазмы в токамаках по потокам атомов перезарядки

-2-
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ......................................................6-11
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ..................................... 12-91
1.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ПЛАЗМЫ 12-35
1.1.1 Введение.......................................12
1.1.2. Спектроскопия................................. 13
1.1.3. Нейтронная спектрометрия...................... 19
1.1.4. Ион-ионная рефлектометрия..................... 25
1.1.5. Коллективное томсоновское рассеяние........... 31
1.2. НАГРЕВ ПЛАЗМЫ МЕТОДОМ НЕЙТРАЛЬНОЙ ИНЖЕКЦИИ..................................................36-72
1.2.1. Введение......................................36
1.2.2. Инжекторы нейтральных частиц.................. 37
1.2.3. Взаимодействие пучка с плазмой................ 43
1.2.3.1. Ионизация пучка......................... 43
1.2.3.2. Потери мощности при нейтральной
инжекции.................................. 48
1.2.4. Нагрев плазмы и формирование функции распределения быстрых ионов.......................... 57
1.2.5. Результаты экспериментов по пучковому нагреву плазмы токамаков..................................... 69
1.3. ИОННО-ЦИКЛОТРОННЫЙ НАГРЕВ ПЛАЗМЫ......................73-91
1.3.1 Введение.......................................73
1.3.2. Антенные системы для ИЦН плазмы...............74
1.3.3. Распространение волн в плазме при частотах, близких к ионной циклотронной частоте.......................... 75
1.3.4. Нагрев плазмы, содержащей ионы малой добавки 79
1.3.5. Ускорение ионов мапой добавки в поле ВЧ волн 83
-3-
1.3.6. Механизмы потерь ионов малой добавки......... 85
1.3.7. Нагрев плазмы и формирование функции распределения быстрых ионов......................... 87
1.3.8. Результаты экспериментов по ИЦН
плазмы.......................................... 89
Г ЛАВА И. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ПЛАЗМЫ ПО
АНАЛИЗУ ПОТОКОВ АТОМОВ ПЕРЕЗАРЯДКИ........................... 92-160
2.1. ОСНОВЫ МЕТОДИКИ....................... 92-110
2.1.1. Физические принципы корпускулярной диагностики... 92
2.1.2. Критерий прозрачности плазмы для потоков атомов 96
2.1.3. Разработка методики определения изотопного состава плазмы.............................................. 100
2.2 МНОГОКАНАЛЬНЫЕ АНАЛИЗА ГОРЫ ПОТОКОВ
АТОМОВ С МАССОВОЙ СЕЛЕКТИВНОСТЬЮ.................... 111-130
2.2.1. Проблема разделения частиц но массе.......... 112
2.2.2. Многоканальные анализаторы атомов серии АКОРД.... 118
2.3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО УПРАВЛЕНИЮ ИЗОТОПНЫМ СОСТАВОМ ПЛАЗМЫ НА УСТАНОВКЕ СОМРАЬБ-С 131-150
2.3.1. Параметры установки и размещение аппаратуры 131
2.3.2. Определение соотношения изотопов с помощью корпускулярной диагностики и сравнение со спектроскопическими измерениями..................... 133
2.3.3. Особенности проведения эксперимента и основные результаты.......................................... 139
2.4. ВОЗМОЖНОСТИ КОНТРОЛЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕ-РЕАК ГОРЕ ИТЭР........................ 151-160
2.4.1. Метод численного моделирования............... 152
2.4.2. Результаты расчетов.......................... 155
2.4.3. Выводы....................................... 160
-4-
ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ИОННО-ЦИКЛОТРОННОГО
НАГРЕВА...................................................... 161-216
3.1. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ТОКАМАКЕ ТУМАН-3.................... 161-194
3.1.1. Параметры установки и размещение диагностической аппаратуры.......................................... 161
ЗЛ.2. Оптимизация ввода ВЧ мощности................. 166
3.1.3. Влияние уровня ВЧ мощности на эффективность нагрева............................................. 175
3.1.4. Параметрическая зависимость для прироста температуры ионов................................... 179
3.1.5. Прямые потери частиц......................... 185
3.1.6. Зависимость эффективности нагрева от величины
малой добавки.................................. 188
3.1.7. Выводы и рекомендации........................ 193
3.2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ТОКАМАКЕ ГЛОБУС-М.................. 195-216
3.2.1. Параметры установки и размещение диагностической аппаратуры.......................................... 195
3.2.2. Оптимизация ввода ВЧ мощности................ 198
3.2.3. Основные результаты по ионно-циклотронному
нагреву на токамаке Глобус-М................... 201
3.2.4. Максимальная энергия быстрых ионов, возникающих в опытах по ионно-циклотронному нагреву............... 206
3.2.5. Моделирование траекторий быстрых ионов....... 210
3.2.6. Выводы и рекомендации........................ 215
ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙТРАЛЬНОЙ ИНЖЕКЦИИ 217-296
4.1. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ТОКАМАКЕ ГЛОБУС-М.................. 219-260
4.1.1. Параметры экспериментов и размещение
диагностической аппаратуры..................... 219
-5-
4.1.2. Основные экспериментальные результаты и
особенности пучкового нагрева ионов на токамаке
Глобус-М......................................... 226
4.1.3 Анализ экспериментальных спектров быстрых ионов.... 233
4.1.4. Моделирование потерь быстрых ионов............. 241
4.1.5. Эксперимент с уменьшенным тороидальным полем и током по плазме...................................... 252
4.1.6. Выводы и рекомендации.......................... 259
4.2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ТОКАМАКЕ ТУМАН-ЗМ.................... 261-296
4.2.1. Параметры установки и размещение диагностической аппаратуры........................... 261
4.2.2. Основные экспериментальные результаты по НИ на токамаке ТУМАН-ЗМ.................................... 266
4.2.3. Опыты по Контр-инжекции........................ 272
4.2.4. Моделирование прямых потерь быстрых ионов при Ко-
и Контр- инжекции................................ 278
4.2.5. Эксперименты с увеличенным тороидальным полем и током по плазме...................................... 284
4.2.6. Параметрическая зависимость для температуры ионов.. 287
4.2.7. Выводы......................................... 295
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................... 297-300
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................. 301-332
ВВЕДЕНИЕ
-6-
Работа, результаты которой представлены в настоящей диссертации, охватывает временной интервал с 1985 года по настоящее время. В течении этого периода длительностью более четверти века произошли существенные изменения в исследовании высокотемпературной плазмы. Эти изменения выразились как в усовершенствовании плазменных установок, так и в более глубоком понимании процессов, происходящих в горячей плазме, а также в развитии методов ее диагностики. В то же время эти изменения практически не затронули фундаментальные положения и задачи, касающиеся проблемы осуществления управляемого термоядерного синтеза (УТС), которые были сформулированы еще до начала настоящей работы, и которые остаются актуальными и в настоящей момент. Следует отметить, что именно 1985 год считается особенным для исследований в области физики плазмы и УТС. В этом году правительствами ведущих государств (СССР, США, Японии и Европейского сообщества) было принято решение о создании международного экспериментального термоядерного реактора. Приблизительно к этому же моменту времени были выработана концепция осуществления реакции синтеза в термоядерном реакторе, созданном на основе токамака - установки с магнитным удержанием плазмы. Эта концепция содержала два важных условия: во-первых, использование в качестве «горючего» смешанной
дейтериево-тритиевой плазмы, а, во-вторых, применение на стадии поджига термоядерной реакции нескольких методов нагрева плазмы. Данная концепция не претерпела больших изменений вплоть до настоящего времени. Реакция синтеза дейтерий-тритий и на сегодняшний день считается наиболее легко осуществимой с точки зрения современных технологий. Что касается различных методов нагрева, то после апробации их разновидностей оказалось, что наиболее перспективными для достижения термоядерных температур плазмы являются инжекция нейтральных атомов (НИ) и ионный циклотронный нагрев (ИЦН). Оба эти метода планируется использовать в токамаке-реакторе
-7-
ИТЭР, строительство которого начато в исследовательском центре Кадараш (Франция) в 2008 году.
Одновременно с выработкой общей концепции осуществления УТС возник ряд актуальных задач, некоторые из которых могли быть решены только средствами корпускулярной диагностики плазмы, т.е. диагностики, основанной на регистрации и анализе выходящих из плазмы потоков атомов, возникающих при перезарядке ионов. Эти задачи можно кратко сформулировать следующим образом:
Во-первых, необходимо было разработать методику определения изотопного состава смешанной плазмы по потокам атомов перезарядки, с тем, чтобы использовать данную методику для управления соотношением изотопов в плазме. Эта задача была непосредственно связана с проблемой регулирования соотношения дейтерия и трития в токамаке-реакторе для обеспечения оптимального режима термоядерного горения.
Во-вторых, необходимо было создать диагностическую аппаратуру -анализаторы атомных частиц нового поколения с высоким массовым разрешением, предназначенных для одновременной регистрации потоков частиц нескольких масс. Потребность в таких анализаторах была обусловлена тем, что аппаратура, имевшаяся к началу данной работы, не обладала такими возможностями.
В-третьих, возникла задача исследования эффективности дополнительных методов нагрева плазмы - ИЦН и НИ. Дело в том, что многие аспекты, касающиеся этих методов нагрева, не были достаточно полно изучены и требовали проведения дополнительных исследований. При этом обширный материал мог быть получен на малых токамаках, где при относительно небольшой полной мощности нагрева (~ 100 кВт) значение удельной мощности достигали такого же уровня, как и на крупных установках (~ 1 Вт/см'). Поэтому особенности нагрева плазмы во многом совпадали как для малых, так и для больших установок и результаты, полученные на малых токамаках, могли быть экстраполированы на более крупные установки, в том числе и на токамак-
-8-
реактор. Особый интерес представляли исследования оптимизации условий ввода мощности ИЦН и НИ в плазму и изучение параметрических зависимостей эффективности ее на1рева.
В-четвертых, возникла потребность исследования нагрева плазмы в токамаках с малым аспектным отношением (т.е. токамаков с низким отношением большого и малого радиусов тороидальной камеры). Эта задача возникла в связи с тем, что плазменные установки такого тина (в частности сферические токамаки) рассматриваются, как одни из кандидатов для создания на их основе термоядерного реактора. Причем осуществление термоядерного синтеза в токамаках с малым аспектным отношением может значительно снизить себестоимость вырабатываемой при этом энергии [1,2]. Наиболее важным направлением исследований для этих установок является изучение удержания и термализации быстрых частиц, возникающих при применении дополнительного нагрева.
Таким образом, целью настоящей работы являлось создание серии анализаторов атомных частиц нового поколения, обладающих высокой массовой селективностью и использование этих приборов в экспериментах по управлению изотопным составом плазмы, а также для исследования дополнительных методов нагрева плазмы в токамаках с малым аспектным отношением.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Разработка многоканальных атомных анализаторов с высокой массовой селективностью и возможностью одновременного измерения потоков и энергетических распределений атомов водорода и дейтерия, испускаемых плазмой.
2. Создание комплексов корпускулярной диагностики с применением разработанных анализаторов на отечественных и зарубежных токамаках: ТУМАН-З(М), С0МРА85-С(0), Глобус-М.
3. Разработка методики управления изотопным составом плазмы по потокам атомов перезарядки.
-9-
4. Проведение исследований на основе анализа потоков атомов, поступающих из плазмы при применении дополнительных методов нагрева (нейтральной инжекции и на частоте ионного циклотронного резонанса):
- нагрева ионного компонента плазмы,
- удержания и термализации ионов высоких энергий Е > (5-10) Г,.
Основное содержание диссертации опубликовано в 71 научной публикации [3-73], из них 14 являются статьями в рецензируемых журналах. По теме диссертации сделано 54 доклада на российских и международных конференциях и выпущено 3 препринта.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Глава! представляет собой обзор литературы, посвященный диагностическим методам определения изотопного состава плазмы, а также дополнительным методам ее нагрева (НИ и ИЦН). В параграфе 1.1 дан обзор основных диагностических методов определения изотопного состава плазмы. Приведены их физические принципы, достоинства и недостатки. В параграфах
1.2 и 1.3 представлены основные аспекты применения методов НИ и ИЦН плазмы. Проводится анализ возможных каналов потерь мощности. Рассмотрено формирование функции распределения ионов по энергии. Приведен обзор современного состояния экспериментальных работ.
Глава II посвящена методике определения изотопного состава плазмы по потокам атомов перезарядки. В параграфе 1.1 изложены физические принципы корпускулярной диагностики плазмы и представлены основные идеи, на которых основана методика определения изотопного состава. Параграф 2.2 посвящен аппаратуре - анализаторам атомных частиц. Разобрана основная проблема, которая имелась к моменту начала данной работы, связанная с низкой способностью имевшейся аппаратуры разделять частицы но массе. Представлено устройство, принцип работы и основные параметры анализаторов серии АКОРД, созданных в ходе выполнения настоящей работы. В параграфе 2.3 приведены результаты экспериментов по управлению
- 10-
изотопным составом водородно-дейтсриевой плазмы на токамаке СОМРАЗБ-С. Обсуждаются условия проведения экспериментов и особенности измерения соотношения водород-дейтерий с помощью корпускулярной и спектроскопической диагностик. Рассмотрена работа схемы обратной связи, позволявшая поддерживать отношение водорода и дейтерия на определенном постоянном уровне. В заключительной части главы (параграф 2.4) обсуждается возможность контроля изотопного состава дейтериево-тритиевой плазмы в токамаке-реакторе ИТЭР. Приведены результаты численного моделирования потоков атомов дейтерия и трития, испускаемых установкой ИТЭР.
В главе III представлены результаты исследований ИЦН плазмы на токамаках ТУМАН-3 и Глобус-М. Параграф 3.1 посвящен экспериментам на токамаке ТУМАН-3. В нем содержится описание условий проведения опытов по ИЦН. Обсуждаются результаты оптимизации ввода ВЧ мощности в плазму, выполненной на предварительной стадии экспериментов. Проводится анализ данных, полученных при исследовании параметрических зависимостей эффективности нагрева ионов. Параграф 3.2 посвящен исследованию ИЦН на токамаке Глобус-М. В нем обсуждаются условия проведения экспериментов и основные результаты но нагреву ионов до и после проведения оптимизации ввода ВЧ мощности в плазму. Проводится анализ данных по изучению удержания надтепловых частиц, возникающих при ИЦН.
В главе IV представлены результаты исследования ИИ на токамаках Глобус-М и ТУМАН-ЗМ. Параграф 4.1 посвящен экспериментам на токамаке Глобус-М. В нем содержатся основные результаты по нагреву ионов. Обсуждаются особенности НИ на токамаке Глобус-М. Представлен анализ данных, полученных при исследовании спектров тормозящихся частиц. На основе компьютерного моделирования процессов, происходящих с частицами пучка в плазме токамака, проводится оценка уровня потерь быстрых ионов. Представлены рекомендации по повышению эффективности НИ. В параграфе
4.2 представлены результаты экспериментов по НИ на токамаке ТУМАН-ЗМ. Обсуждаются основные данные, касающиеся нагрева ионов. Проводится
-11 -
сравнение нагрева плазмы в экспериментах по Ко- и Контр-инжекции. Приведен анализ результатов, полученных в экспериментах по НИ в режиме с увеличенным суммарным магнитным полем (тороидальным и полоидальным).
В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.
/
- 12-
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Данная глава состоит из трех параграфов. Параграф 1.1 представляет собой обзор существующих методов определения изотопного состава плазмы. В параграфе 1.2 изложены основные аспекты применения нагрева плазмы с помощью нейтральной инжекции. Параграф 1.3 посвящен нагреву плазмы на частоте ионного циклотронного резонанса.
1.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ПЛАЗМЫ
1.1.1. Введение
В данном параграфе представлена сравнительная характеристика методов определения изотопного состава плазмы. Будут кратко рассмотрены физические принципы, преимущества и недостатки методов, а также перспективы их применения для измерения изотопного состава термоядерного топлива в будущем токамаке-реакгоре.
В настоящее время существует ряд методов, с помощью которых можно определять изотопный состав водородной плазмы [15,74-81). К основным из них относятся:
- спектроскопия,
- анализ потоков атомов перезарядки,
- ВЧ рефлектометрия,
- коллективное томсоновское рассеяние,
- нейтронная спектрометрия.
Два первых метода (спектроскопия и анализ потоков атомов перезарядки) получили широкое применение в экспериментах на многих существующих плазменных установках. Два следующих метода (ВЧ рефлектометрия и коллективное томсоновское рассеяние) пока не имеют широкого
-13-
распространения и находятся в настоящее время на стадии разработки. Последним из представленных в списке методов является нейтронная спектрометрия. Этот метод предполагается использовать (также, как и анализ потоков атомов перезарядки) для определения изотопного состава плазмы и контроля оптимального соотношения дейтерия и трития в токамаке-реакторе. Следует также упомянуть, что для определения соотношения изотопов в плазме часто используется метод, основанный на масс-анализе газа, оставшегося в камере установки после завершения плазменного разряда. Однако, этот метод не является, строго говоря, диагностикой самой плазмы, поэтому он не будет обсуждаться в настоящей работе.
В данном параграфе будут рассмотрены особенности определения изотопного состава плазмы с помощью методов спектроскопии, нейтронной спектрометрии, ВЧ рефлектометрии и коллективного томсоновского рассеяния. Использование анализа потоков атомов перезарядки для определения изотопного состава плазмы будет представлено в главе 2 данной работы.
1.1.2. Спектроскопия
Определение изотопного состава плазмы методом спектроскопии основано на сравнении интенсивности свечения линий, которое возникает в плазме в результате возбуждения атомов электронным ударом:
Л° +е- =А‘ +е'. (1-01)
Наибольшее практическое применение получило измерение интенсивности свечения линий, находящихся в видимой части спектра. Например, для определения соотношения водород-дейтерий обычно используются линии серии Бальмера атомов водорода и дейтерия Иа и £>„, длины волн которых составляют соответственно 656.282 нм и 656.103 нм. Основная причина выбора
- 14-
именно этих линий состоит в том, что в данной области длин волн, как правило, не наблюдается других линий с высокой интенсивностью.
а). Физические принципы метода
Согласно корональной модели, которую обычно применяют для описания атомных процессов, происходящих в плазме, среднее число актов спонтанного испускания фотона из единицы объема в единицу времени определяется следующим соотношением:
Кт,=КАт, (1-02)
где Мп - заселенность уровня п, Апт - вероятность спонтанного перехода п -» т. В этом случае интенсивность свечения линии, соответствующей переходу п —> т, для оптически прозрачной плазмы может быть представлена в виде интеграла вдоль линии наблюдения:
1 г пе(х)М(х)Х А
1 ЬА«,
}<Л
где пе - ПЛОТНОСТЬ электронов, - заселенность ОСНОВНОГО уровня, Ху,,,
- коэффициент возбуждения ИЗ ОСНОВНОГО состояния g в состояние п. Учитывая, что подавляющее число атомов плазмы находится в основном состоянии, соотношение водород-дейтерий может быть определено ИЗ спектроскопических данных следующим образом:
«я (*Ж (X) = < (х)/м°(х), (1-04)
где п^х), пп(х) - плотности водорода и дейтерия в точке с координатой <о;» вдоль линии наблюдения; Х^\х) - заселенности основных уровней
водорода и дейтерия в точке с координатой х. Таким образом, задача определения изотопного состава водородно-дейтериевой плазмы сводится к установлению связи между интенсивностями свечения линий водорода и дейтерия (обычно На и Ра) и заселенностями основных уровней этих изотопов.
-15-
Для решения этой задачи обычно применяются упрощения, основанные на следующих соображениях. Во-первых, из-за низкого потенциала ионизации водорода и дейтерия максимум интенсивности свечения линий На и Da располагается в узкой пристеночной области плазмы. Поэтому выражение (1-03) можно упрощенно представить в виде:
1 "с N. х,п Лпт
= 7" '"V, AL- • (1 -°5)
Агс Z,AV
j<n
Здесь ALnm - характерный размер области плазмы вдоль линии наблюдения, из которой поступает излучение на рассматриваемой длине волны. Во-вторых, для стационарного состояния плазмы распределение интенсивности свечения На и Da вдоль линии наблюдения идентично. В-третьих, атомные характеристики для водорода и дейтерия совпадают. Принимая во внимание все эти соображения, можно записать:
ПН !п0 ~ ^На l'^Da » 0 "06)
где /?//, по - плотности водорода и дейтерия в области плазмы, которая является источником излучения линий этих изотопов; J,ta, JDa - интенсивности излучения линий На, Da. Отмстим, что интенсивности J[lay JDa являются интегральными по длине волны величинами, в то время как в эксперименте часто измеряются, так называемые, спектральные интенсивности ///ДЯ), /дДЯ), где Я - длина волны. Значение спектральной интенсивности в ее максимуме зависит от ширины линии. Основная причина уширения линий в плазме связана с эффектом Доплера, обусловленного тепловым движением атомов. При этом форма профиля линий, как правило, близка к распределению Гаусса. Выражение для относительной ширины профиля линии на ее полувысоте может быть представлено в виде:
Al/Х = 7.68 х 10'5 yjfjÂ, (1-07)
где ТА - температура частиц, выраженная в эВ, А - атомный вес частиц, выраженный в а.е.м. Соотношение уширения линий водорода и дейтерия
-16-
онределяется формулой АЛ//= yJ2 ААд, а отношение максимумов спектральных интенсивностей, измеряемых в эксперименте, связано с отношением интенсивностей линий Нау А* выражением:
I На /1 Da Ha/J Da ' (1-08)
Таким образом, соотношение водород-дейтерий может быть определено из данных спектроскопических измерений с помощью следующего выражения:
„„Я = 72 С/С- (1-09)
б). Схема эксперимента
Стандартная диагностическая система, позволяющая измерять отношения интенсивности линий На и Da, представлена на рис. 1-01 [77]. Она состоит из
G Н I J
N
Рис. 1-01
Схема эксперимента по определению изотопного состава плазмы методом
спектроскопии:
А - камера токамака, I - интерференционный фильтр,
В - плазма,
С - диагностическое окно,
Е - система световодов,
О, /% У- система линз,
Су И — пластины интерферометра,
К - апертура детектора,
Г - детектор,
М— источник меняющегося напряжения,
N - компьютер.
- 17-
следующих основных элементов:
- Набора линз и световодов ДЕ,/7, с помощью которых собирается свет, испускаемый плазмой.
- Интерферометра, диспергирующие пластины G,// которого снабжены пьезоэлектрическим перемещающим устройством. Па пьезоэлемент подается меняющееся во времени управляющее напряжение (рис. 1-02а) от высоковольтного источника М, что позволяет производить быстрое сканирование по длине волны, выделяемой прибором.
- Фотоумножителя I, который регистрирует свет, поступающий в него после прохождения интерферометра.
Отметим, что вместо интерферометра в подобной диагностической системе может быть использован любой другой спектрометрический прибор, обладающий достаточно высокой разрешающей способностью (<1 нм) и возможностью быстрого сканирования по длине волны. Типичные профили линий На и йа, полученные с помощью данной диагностической системы, представлены на рис. 1-026. Эти профили были зарегистрированы в экспериментах на токамаке НТ-6М [77] (большой радиус 7? = 65 см, малый радиус а = 20 см, тороидальное поле В = 0.7 Т, ток по плазме 1Р = 70 кА). Как видно из рисунка, линии хорошо разделяются, что позволило с высокой точностью определить отношение водород-дейтерий, которое составило величину пн/п0 = 0.25. Такие благоприятные условия, при которых наблюдается хорошее разделение линий, характерны для плазмы с низкой температурой на ее границе. В случае, если температура на плазменной периферии превышает величину - 20-30 эВ, тепловое движение атомов приводит к сильному уширению линий Па и Оау при котором они начинают накладываться друг на друга. На рис. 1-02в приведены профили линий На и О«, полученные в экспериментах на токамаке СОМРАЭБ-С (большой радиус Я = 55.7 см, малый радиус а = 22 см, тороидальное поле В = 1.3 Т, ток по плазме
-18-
X (мс)
620 640 660
X (отн.ед.)
680
Рис. 1-02
Определение изотопного состава плазмы методом спектроскопии:
а) напряжение па пьезоэлектрическом перемещающем устройстве,
б) профили линий На, Оа в случае их слабого уширения (токамак НТ-6М) [77],
в) профили линий На, Оа в случае их сильного уширения (токамак СОМРА55-С).
1р - 100 кА). Для этой установки характерное значение температуры на границе плазмы составляет около 30 эВ, поэтому линии На и Оа сильно размыты, и для их выделения необходима математическая обработка сигнала. Эта картина является типичной для токамаков среднего и большого размера.
в). Достоинства и недостатки метода
Применение метода спектроскопии для определения изотопного состава водородной плазмы привлекательно в первую очередь из-за относительно простой схемы эксперимента, которая позволяет использовать для измерения интенсивности линий стандартное спектрометрическое оборудование
- 19-
(интерферометры, монохроматоры и т.п.). Кроме того метод обладает высокой статистической надежностью.
Вместе с тем следует отметить, что спектроскопический метод не позволяет получать информацию о соотношении изотопов в центральной области плазмы, так как источником свечения возбужденных линий является узкий слой, расположенный вблизи границы плазмы. Более того, этот метод позволяет определять соотношение изотопов в потоке атомов, поступающих со стенок камеры, а не изотопный состав ионного компонента самой плазмы. Эти два параметра могут значительно отличаться друг от друга, например, в случае подпитки плазмы с помощью высокоэнергичных пучков или при пеллст-инжекции, а также, если атомы поступают в плазму со стенок камеры в связанном состоянии (см. разд. 2.2.2 настоящей работы).
1.1.3. Нейтронная спектрометрия
Определение изотопного состава плазмы методом нейтронной спектрометрии основано на сравнении интенсивности потока нейтронов, рождающихся в результате йй и ОТ термоядерных реакций [79]. Сразу же отмстим, что такой способ определения изотопного состава применим только к случаю дейтериево-тритиевой плазмы, нагретой до высоких температур, при которых выделяется достаточно большое число термоядерных нейтронов. Рассмотрим более подробно физические основы данного метода.
а). Физические принципы метода
В горячей дейтериево-тритиевой плазме протекают следующие реакции синтеза, являющиеся источниками нейтронов:
с1 + (I = УНе 4- /7,
^ + ? = а + /?, (1-10)
/ + / = а + п + п.
-20-
0 5 10 15
Е (МэВ)
Рис. 1-03
20
Эмиссия нейтронов из ОТ плазмы при температуре ионов Т, = 20 кэВ,
возникающая вследствие:
ЛЛ-реакции - пик с энергией 2.5 МэВ,
ОТ-реакции - пик с энергией 14 МэВ,
ТТ-реакции - распределение нейтронов с энергией < 9.4 МэВ.
В результате первых двух реакций (ЛЛ и ОТ) рождаются нейтроны, имеющие пикированное распределение по энергии, в то время, как нейтроны, образующиеся в результате 7Т реакции, имеют широкое энергетическое распределение в области Еп < 9.4 МэВ (см. рис. 1-03). Максимум интенсивности ОО и ОТ пиков наблюдается при энергиях 2.5 МэВ и 14 МэВ, соответственно. Эти пики имеют Гауссовскую форму, а основной причиной их уширения является эффект Доплера, связанный с тепловым движением ионов
В термализованной плазме нейтронный выход реакций ЛЛ и ОТ имеет следующую зависимость:
[82].
2
(1-11)
•ЯГ = "о пт < >ог.
-21 -
где По, ПТ- ПЛОТНОСТИ дейтерия И трития, <ОУ>оо И «7\’>от- скорости реакций ОО и ОТ. Как видно из соотношений (1-11), нейтронный выход ОО реакции пропорционален квадрату плотности дейтерия, а выход ОТ реакции пропорционален произведению плотности дейтерия и трития. Это позволяет, производя измерение отношения 5,л£)0/5'„0Г, определять относительное содержание плотности дейтерия и трития в плазме.
Отметим, что на практике нейтронная диагностика может производить измерение интенсивности выхода ОО и ОТ реакций, которые являются интегралами вдоль линии наблюдения:
~ К'Ж 477 (1-12)
■V=^ Кгл.
Таким образом, задача определения изотопного состава плазмы сводится к установлению связи между интенсивностями выхода ОО и ОТ реакций и плотностями дейтерия и трития в плазме. В общем случае для решения этой задачи необходимо проведение численных расчетов, позволяющих учесть зависимости выхода нейтронов от радиуса плазмы. Однако, для определения изотопного отношения в центральной, наиболее горячей области плазмы можно воспользоваться упрощением, связанным с тем, что скорости термоядерных реакций являются сильной функцией температуры ионов (см. рис. 1-04). В результате этого радиальные профили нейтронного выхода сильно пикированы, и можно считать, что измерения интенсивности выхода нейтронов относятся к центральной области плазмы. Принимая во внимание это упрощение, можно получить:
~ 1ю!^от) '>£>г/<' >£>£>) (АЬот/АЬ01)), (1-13)
где АЬооу АТот - характерные размеры областей вдоль линии наблюдения, которые являются источниками ОО и ОТ нейтронов.
-22-
сГ г 10‘10 г
СО н о Г 10’12 Г
о о А > О V ю-141
10 Т| (кэВ)
100
Рис. 1-04
Скорости ОО и ОТреакций как функции температуры ионов в термализованной
плазме.
Итак, в простейшем случае для определения соотношения дейтерий-тритий необходимо измерить ин тенсивности ЭО и ОТ реакций и определить величину <сп>г>т/<оу>[)[), которая может быть представлена для термализованной плазмы в виде функции ионной температуры [82]. При этом для нахождения температуры ионов можно использовать данные этих же нейтронных измерений (температура может быть определена по уширению йО и ОТ пиков).
Отметим, что процедура определения изотопного отношения по соотношению интенсивности нейтронных пиков усложняется в случае немаксвелловского распределения дейтерия и трития в плазме (например, при использовании дополнительных методов нагрева плазмы). В этом случае необходимы численные расчеты фактора <ау>£)7/<т>>од.
-23-
б). Схема эксперимента
В настоящее время имеется несколько альтернативных спектрометрических методов для анализа нейтронного излучения дейтериево-тритиевой плазмы [83-85]. К ним относятся:
- спектрометрия протонов отдачи;
- время-пролетная спектрометрия;
- компактные спектрометры на основе алмазных [86], стильбеновых [87] или NE-213 [88] детекторов.
Для определения изотопного состава термоядерной плазмы на токамаке-реакторе ИТЭР предполагается использовать первый из вышеперечисленных методов. Он основан на процессе упругого рассеяния нейтронов в водородосодержащей мишени:
п + р-+п'+рг. (1-14)
Используется тот факт, что протоны отдачи рп вылетающие из мишени под тем же углом, что и падающие на нее быстрые нейтроны я, имеют одинаковую с нейтронами энергию. Схематическое изображение спектрометра DD и DT нейтронов предложенного для ИТЭР, представлено на рис. 1-05 [83]. Спектрометр состоит из двух модулей, расположенных друг за другом, первый из которых предназначен для регистрации нейтронов с энергией 14 МэВ, а второй - с энергией 2.5 МэВ. Каждый модуль состоит из мишени, магнитной системы и набора детекторов. Мишень представляет собой водородосодержащую СН2 фольгу, в которой нейтроны конвертируются в протоны отдачи. Магнитная система содержит четыре фокусирующих элемента Q и два плоских электромагнитных дефлектора Д в которых происходит анализ протонов по импульсу. Для регистрации протонов предполагается использовать сцинтилляционные детекторы.
Отметим, что прототип подобного спектрометра, использовался в экспериментах на токамаке JET [89,90].
-24-
Рис. 1-05
Схема спектрометра нейтронов, предназначенного для определения изотопного
состава плазмы [83]:
1 - плазма; 2 - коллиматор нейтронов; 3 - пленки, конвертирующие нейтроны в протоны; 4 - пучок нейтронов; 5 - нейтронный поглотитель; 6 - траектории протонов; 7 - детекторные модули; Q - квадрупольные фокусирующие магнитные линзы; О - отклоняющие электромагнитные дефлекторы.
в). Достоинства и недостатки метода
К достоинствам нейтронной спектрометрии, как метода определения изотопного состава термоядерной плазмы, можно отнести прямую зависимость измеряемого сигнала от величины изотопного соотношения пр/пт- В дополнение к этому можно отметить, что данный диагностический метод может быть реализован в виде многохордовой схемы наблюдения. В этом случае появляется возможность восстанавливать отношение плотности изотопов не только в центральной зоне плазмы, но и по всему ее объему.
Однако нейтронная спектрометрия обладает рядом недостатков, главным из которых является большая разница в интенсивности пиков 1оо и 1ит- Дело в
-25-
том, что отношение скорости ОТ и ОО реакций составляет величину <сп»от/< сту>оо ~ 100. В результате этого возникает необходимость
одновременно измерять потоки нейтронов, отличающиеся но интенсивности в ~ 100 раз, что создает дополнительные трудности при реализации метода.
1.1.4. Ион-ионная рефлектомстрия
Определение изотопного состава плазмы методом ион-иониой рефлектометрии основано на свойстве электромагнитного излучения определенной частоты отражаться от того слоя плазмы, в котором выполняется условие, так называемой, ион-ионной гибридной отсечки [91]. Так как положение зоны ион-ионной отсечки зависит от компонентного состава плазмы, это обстоятельство может быть использовано для его определения. Измеряя время, которое необходимо электромагнитной волне для того, чтобы достигнуть слоя отражения и вернуться обратно к приемной антенне, можно найти координаты этого слоя и определить изотопной состав плазмы. Рассмотрим принципы этого метода более детально.
а). Физические принципы метода
Частота ион-ионной гибридной отсечки при которой происходит
отражение волны, распространяющейся перпендикулярно к магнитному полю,
определяется в приближении холодной плазмы, состоящей из двух ионных
компонентов, следующим выражением [80]:
7,/7, 7,п.
а* = Ч. — + 2 '— > (1" 1 5 )
", ",
где (ос |, сос2 - циклотронные частоты ионных компонентов плазмы (сос\ = 7\еВ/гП[)\ 7\, 72 и /?ь т?2 - соответственно, заряды и плотности ионных компонентов; пе - плотность электронов. В случае водородно-дейтериевой плазмы, где пн + по = пе и то-2тНу уравнение (1-15) принимает вид:
-26-
(1-16)
В этом случае значение относительного содержания водорода в плазме связано с частотой отсечки и ионной циклотронной частотой водорода простым соотношением:
В токамаках магнитное поле неоднородно и спадает в направлении увеличения большого радиуса установки /?:
где В0 у Ло - значения магнитного поля и большого радиуса на оси плазменного шнура. В результате имеется следующее соотношение:
Таким образом, для определения изотопного состава требуется найти значение большого радиуса КсШ, соответствующее слою в плазме, от которого происходит отражение электромагнитной волны с частотой со - сосш. Это можно сделать, измеряя время, необходимое волне для того, чтобы достигнуть слоя отражения и вернуться обратно к приемной антенне. Так как область циклотронных частот для большинства токамаков лежит в диапазоне - 10-100 МГц, определение координаты отражения удобнее всего производить по сдвигу фаз падающей и отраженной волны. Здесь необходимо отметить, что из-за явления рефракции в плазме происходит сильное замедление пробной волны. В результате время ее прохождения до области отсечки и обратно зависит не только от расстояния, но и от параметров плазмы, в частности от ее плотности. Это время можно определить как интеграл 1=\пс11> где п -показатель преломления вдоль направления распространения волны, который
(1-17)
(1-18)
-27-
і*(м)
Рис. 1-06
Зависимость показателя преломления от величины большого радиуса, рассчитанная для токамака ОШ-Г).
Штриховая вертикальная линия - расположение зоны иои-ионной гибридной
отсечки, в которой п - 0.
Л - длина волны при значениях п = 30 и /= 20 МГц.
может быть найден с помощью расчета [80]. Пример такого расчета, выполненного для установки ЭШ-Э, представлен на рис. 1-06.
Основным обстоятельством, создающим препятствие в реализации метода ион-ионной рефлектометрии, является наличие в плазме зон ионного циклотронного резонанса, вблизи которых может происходить сильное поглощение волн [92]. Если принять во внимание зависимость 1-18 магнитного поля от большого радиуса, то согласно соотношению 1-15 область ион-ионной отсечки находится между зонами циклотронного резонанса ионных компонентов (частоты сос], сос2). В случае, когда относительное содержание одного из ионных компонента мало, то поглощение волн в зоне циклотронного резонанса для этого ионного компонента может быть особенно сильным1.
1 Это явление будет более подробно рассмотрено в параграфе 1.3.3 настоящей работы.
28-
Обойти эту проблему можно, производя зондирование плазмы электромагнитным излучением со стороны слабого магнитного поля (с внешней стороны токамака) или со стороны сильного магнитного поля (с внутренней стороны токамака) в зависимости от ситуации. Еще одна сложность возникает в связи с наличием в плазме зоны ион-ионного гибридного резонанса, вблизи которого также может происходить поглощение, а также рефракция волн. Частота ион-ионного резонанса определяется соотношением (1-80), которое в случае водородно-дейгериевой плазмы принимает вид:
Фактор, стоящий под знаком радикала в правой части этого выражения может принимать значения от 0.943 до 1, поэтому частота ион-ионного резонанса всегда немного выше, чем частота ион-ионной отсечки. Это значит, что в токамаках, где магнитное поле монотонно падает с увеличением большого радиуса, зона ион-ионного резонанса располагается вблизи зоны отсечки с внутренней стороны тора. Данное обстоятельство создает дополнительные проблемы при схеме эксперимента, когда зондирование плазмы электромагнитным излучением производится со стороны сильного магнитного поля. Однако, как предсказывает теория, даже в этом случае следует ожидать частичного отражения волны от резонансного слоя [93].
б). Схема эксперимента
На рис. 1-07 представлено две схемы реализации эксперимента на установке ЭШ-Е) [80]. Эти схемы различаются направлением зондирования плазмы пробной электромагнитной волной - со стороны слабого (ЬГО) или сильного поля (НЕБ). Как уже говорилось, выбор наиболее предпочтительной схемы, зависит от конкретных условий эксперимента, а именно от соотношения концентраций ионных компонентов плазмы. Для случая
со
(1-20)
-29-
Рис. 1-07
Схема эксперимента по определению изотопного состава плазмы методом ион-ионной рсфлектометрии на токамаке 0111-1) [80]:
ЬРБ - сторона слабого поля, НРБ - сторона сильного поля,
1 - зондирующия антенна, 2 -приемная антенна,
3 - падаюшая волна, 4 - отраженная волна,
5 - зона ион-ионного резонанса, 6 - зона отсечки,
7 - плазма, камера токамака.
водородно-дейтериевой плазмы выбор схемы можно осуществлять исходя из следующих соображений. При низкой концентрации дейтерия самым важным является избежать прохождение волны через зону дейтериевого циклотронного резонанса. Гак как эта зона располагается в более сильном магнитном поле, чем область отсечки, то наилучшей является схема эксперимента, при которой запуск волны осуществляется с внешней стороны тора (ЬРБ). Что касается зоны
-30-
водородного циклотронного резонанса, то она может появиться в плазме одновременно с зоной дейтериевого резонанса при увеличении частоты пробной волны только в следующем случае: для этого необходимо, чтобы токамак обладал достаточно малым аспектным отношением Ria < 3 (т.е. отношением большого и малого радиусов тороидальной камеры). Но даже в случае токамака с малым аспектным отношением большая часть плазмы, находящейся с внешней стороны тора, останется доступной для проведения зондирования. Таким образом, в случае низкой концентрации дейтерия при LFS-схеме эксперимента волна свободно распространяется до области отражения и возвращается к приемной антенне. При этом в случае установки с малым аспектным отношением зона измерений может быть ограничена внешней областью плазмы.
При низкой концентрации водорода необходимо избежать прохождение волны через зону водородного циклотронного резонанса. Эта зона располагается в более слабом магнитном поле, чем область отсечки. Поэтому в данном случае удобно использовать запуск пробной волны с внутренней стороны тора. Особенностью такой схемы эксперимента является то, что пробная волна на своем пути к точке отражения встречает зону ион-ионного резонанса, где происходит ее частичное поглощение и рефракция. Поэтому такая схема требует большой мощности зондирующего излучения для компенсации поглощения волны в резонансе, а интерпретация результатов измерений может быть существенно затруднена.
в). Достоинства и недостатки метода
В качестве достоинств ион-ионной рефлектометрии как метода определения изотопного состава плазмы может быть названа относительная простота его реализации, что в первую очередь относится к LFS-схеме эксперимента. Важным обстоятельством является то, что аппаратура для излучения и регистрации электромагнитных волн диапазона 10-100 МГц
-31 -
широко используется и доступна. Еще одним достоинством является высокая локальность и высокое временное разрешение метода. Немаловажной особенностью метода является простой способ получать информацию о пространственном распределении изотопного отношения в плазме, что может быть осуществлено с помощью сканирования частоты пробной волны.
К недостаткам метода можно отнести достаточно сложную интерпретацию результатов измерений, требующую проведения расчетов, учитывающих рефракцию пробной волны в плазме. Другим недостатком метода является сложность осуществления НЕБ-схемы эксперимента, необходимость применения которой возникает при измерении концентрации малой добавки легкого ионного компонента (например водорода). Другим недостатком метода является ограниченность его применения для термоядерной плазмы, где требуется определение соотношения дейтерий-тритий. Проблема заключается в том, что циклотронные резонансы дейтерия и трития находятся значительно (в 1.5 раза) ближе друг к другу по частоте, чем резонансы для дейтерия и водорода. Это существенно сужает пространственную область измерений в случае использования Ы^-схемы, оставляя доступной для зондирования лишь внешний слой плазмы.
Следует также отметить, что метод ион-ионной рефлектометрии начал использоваться для определения изотопного состава плазмы относительно недавно. Этот метод требует проведения всесторонней апробации всех его возможностей в том числе и в случае термоядерной плазмы.
1.1.5. Коллективное томсоновское рассеяние
В основе определения изотопного состава плазмы методом коллективного томсоновского рассеяния лежит исследование возмущений электронной плотности плазмы, вызванных движением ионов [81]. Для регистрации этих возмущений предлагается использовать частотный анализ спектров