ГЛАВА 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ ГЕМОГЛОБИНОВ
В данном разделе рассматриваются теоретические основы определения спектральных и колориметрических признаков гемоглобинов, необходимых для построения общих методов идентификации его производных форм и разработки соответствующей аппаратуры измерения.
На основе пространственного векторного представления выполняется синтез оптимальных спектральных характеристик приемников для выделения составляющих различных форм гемоглобина из интегральной смеси в спектрах цельной крови. Далее предлагается второй подход к решению поставленной задачи идентификации гемоглобинов на основе метода собственных векторов автокорреляционной матрицы спектра, позволяющий сократить отображающее пространство спектров до минимального числа компонент и сократить количество рецепторов при разложении спектров на базисные составляющие.
Рассматриваются цветовые свойства спектров поглощения гемоглобинов с применением логарифмических преобразований компонент цветности. Исследуются колориметрические свойства гемоглобинов и предлагаются алгоритмы анализа гемоглобинов в цветовых пространствах.
2.1. Выбор рациональной системы параметров и постановка задачи идентификации спектров
Для того, чтобы исследовать возможности измерения относительной концентрации производных форм гемоглобина, необходимо рассмотреть свойства абсорбционных спектров гемоглобинов с позиций выделения информативных признаков для их идентификации. Этапы преобразования исходной спектральной информации сформулируем в терминах функционального анализа.
Введем некоторые обозначения. Непрерывная функция спектральной плотности излучения представляет собой вектор в гильбертовом пространстве . На первом этапе преобразования осуществляется переход к другому бесконечномерному пространству
(2.1.1)
где - вектор в преобразованном отображающем гильбертовом пространстве; ? - новая переменная, например, угол поворота или перемещение диспергирующей системы.
Оператор может быть линейным или нелинейным. Действие нелинейного оператора , например, связано с сжатием и растяжением отдельных участков спектра. Удобство применения оператора состоит в том, что это позволяет использовать известные методы анализа и распознавания временных сигналов, пространственных образов и т. п. для исследования цветовых свойств излучений различных спектральных составов.
Второй этап - переход к n-мерному Евклидовому пространству
(2.1.2)
где U - вектор в n-мерном Евклидовом пространстве.
Этот переход связан с выделением компонентов и дополнительным линейным их преобразованием. Оператор можно рассматривать как тензор второго ранга, первоначальные компоненты которого определяются действием функционалов на F(?). В качестве функционалов обычно используются определенные интегралы с фиксированными пределами интегрирования. Дополнительное преобразование компонентов отсутствует, если в качестве ядер функционалов используются ?-функции и матрица коэффициентов единичная.
Часто с целью упрощения реализации распознающего оптико-электронного узла возможен еще один переход:
(2.1.3)
предусматривающий выделение наиболее весомых признаков образа . Если представить исходные сигналы как элементы пространства или , то необходимо определить такое линейное подпространство , которое при заданной степени приближения элементов этого подпространства к элементам исходного было бы минимальным по числу измерений. Задача фактически состоит в разложении сигналов по определенному числу функций при условии минимизации ошибки аппроксимации по некоторому выбранному критерию. Процедура получения информативных признаков спектров для целей распознавания и измерения может включать все указанные этапы преобразования спектра или лишь отдельные.
В зависимости от требований к устройствам спектрального анализа спектров рациональным может быть использование пространств на различных этапах рассмотренного преобразования.
Если используются цветовые признаки и цветоразличительные свойства устройства должны быть такими же, как и человеческого зрения, то можно прийти к трехмерному пространству реакций трех рецепторов глаза или другому линейно связанному с ним трехмерному .
Спектральный или многокомпонентный анализ излучений с целью измерения не соответствует классификации по цветовому признаку, поскольку нельзя сопоставлять величины с различным числом измерений. Однако, когда спектральные характеристики гемоглобинов и их допустимые изменения известны, цвет представляет дополнительный признак. Отмеченные выше преобразования (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3) позволяют воспользоваться известными методами распознавания образов и адаптировать их для измерения количественного содержания гемоглобинов.
При этом для описания спектральных образов гемоглобинов целесообразно использовать такую систему параметров, которая сохраняла бы все информативные спектральные признаки гемоглобинов, допускала бы использование простых алгоритмов идентификации и простую техническую реализацию измерения.
2.2. Синтез оптимальных спектральных характеристик приемников в задаче декомпозиции форм гемоглобинов
В общем случае присутствия в крови нескольких форм гемоглобинов результирующая спектральная характеристика поглощения может иметь достаточно сложную зависимость. Тем не менее, в упрощенном виде модель распространения светового луча с поглощением по закону Бугера-Бэра приводит к соотношению
, (2.2.1)
где - интенсивность падающего света на длине волны ?, - интенсивность прошедшего света по пути , - распределение линейного коэффициента поглощения по пути .
Если рассматривать дискретную структуру распределения , то тогда получим
, (2.2.2)
где - линейный коэффициент поглощения на . При конечном числе форм гемоглобинов m получим
(2.2.3)
где - общая длина пути по элементам крови с поглощением с j-формой гемоглобина.
В результате логарифми
- Киев+380960830922