Раздел 2
Разработка МАТЕМАТИЧЕСКОЙ модели ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КУРСОВОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ С ШИНАМИ, ИМЕЮЩИМИ силовую НЕОДНОРОДНОСТЬ
2.1 Разработка модели динамического взаимодействия с опорной поверхностью
пневматического колеса, имеющего силовую неоднородность
Динамика качения эластичного пневматического колеса, как известно, зависит от
следующих кинематических характеристик: бокового смещения колеса относительно
его центральной плоскости симметрии, угла скручивания пятна контакта и углов
установки, а также особенностей дороги, технического состояния шины и пр. Эти
характеристики определяют величины стабилизирующих сил и моментов между опорной
поверхностью и колесом, которые пытаются вернуть колесо в исходное положение.
При этом боковая составляющая силы определяется как углом развала, так и
боковым смещением, которое пропорционально углу увода, а стабилизирующий момент
– упомянутым углом скручивания пятна контакта, который может быть связан с
углом увода.
Научные исследования в области взаимодействия пневматического колеса с опорной
поверхностью ведутся во многих направлениях. Весомый вклад в решение этой
проблемы внесли Д.А.Антонов, А. Шалламах, Д.А. Чудаков, А.С. Литвинов, А.Б
Гредескул, А.С. Федосов, А.Н. Юрченко и много других. Результатами этих
исследований стал вывод ряда закономерностей, которые отражают особенности
взаимодействия пневматического колеса с дорожной поверхностью.
Одним из наиболее актуальных направлений описания динамики взаимодействия
пневматического колеса с опорной поверхностью является учет в математических
моделях силовых характеристик автомобильных шин. Так, например, в работе М.А.
Левина, Н.А. Фуфаева [62], коэффициенты бокового увода связаны определенной
функциональной зависимостью с коэффициентами боковой жесткости шины. С другой
стороны, для эластичных пневматических шин, параметры которых отличаются от
значений, установленных технической документацией (ТД) или от выбранных за
норму (имеющих односторонний износ, неоднородности и пр.), боковую силу
необходимо рассматривать как функцию, зависящую и от силовой неоднородности
эластичной пневматической шины. Введение в функцию дополнительных
корректирующих параметров позволяет более детально и достоверно определить
характер распределения сил в пятне контакта. Поэтому, силовую неоднородность,
которая в значительной степени определяет техническое состояние шины, нужно
рассматривать и как характеристику, существенно влияющую на характер качения
эластичного колеса. С одной стороны, это напрямую связано с безопасностью
движения, с другой - представляет самостоятельный теоретический интерес для
исследования: силовая неоднородность шины может быть специально предусмотрена
самой конструкцией, а может быть обусловленной несовершенствами, полученными
при производстве и эксплуатации изделий (конусность, неравномерный износ и
др.), т.е. ее влияние на устойчивость автомобиля может рассматриваться как в
положительном, так и отрицательном аспектах. В любом случае при наличии такой
силовой неоднородности шины по ее профилю боковая сила в контакте протектора
возникает даже при отсутствии угла увода.
В работе предлагается, учитывать силовую неоднородность шины как некоторый
обобщенный параметр, соответствующий данному отклонению от нормы, который
вводиться для разных видов несовершенств. В этом случае, зависимости боковых
реакций от углов увода эластичного пневматического колеса с учетом силовой
неоднородности этих шин примут вид:
(2.1)
где d0і – угол увода, обусловленный наличием в і – ой шине углового эффекта;
YКі – составляющая боковой силы, обусловленная наличием в і – ой шине
конического эффекта.
Характер влияния углового и конического эффектов на зависимость боковой силы от
угла увода представлен на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Зависимость боковой реакции от угла увода:
а) при наличии в шине углового эффекта; б) при наличии в шине конического
эффекта; в) суммарное влияние углового и конического эффектов шины на боковую
реакцию
Помимо этого, суммарное влияние углового и конического эффектов существенно
меняется по длине окружности пневматика (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Зависимость боковой реакции
от угла увода по длине окружности шины
В этом случае простейшей математической моделью, которая описывает изменение
силовой неоднородности пневматической шины в боковом направлении, может служить
гармоническая аппроксимация:
(2.2)
где Yі(d) – среднее значение боковой силы для і – го колеса, соответствующее
определенному углу увода, Н;
DYі – амплитуда колебания боковой силы за один оборот і – го колеса, Н;
w - угловая скорость вращения колеса, рад/с;
t – текущее время, с.
Предложенный подход позволяет наиболее полно учесть силовую неоднородность
пневматической шины по длине ее окружности, которая обусловлена наличием
углового и конического эффектов. Это, в свою очередь, дает возможность
предсказать характер динамического поведения автомобиля и прогнозировать
степень безопасности его эксплуатации.
2.2 Выбор и обоснование модели для описания динамики движения легкового
автомобиля с шинами, имеющими силовую неоднородность
На сегодняшний день при описании динамики движения одиночного автомобиля
используются следующие схемы и модели.
1. Плоская одномассовая [58, 67, 74, 86, 92 - 100].
Это наиболее распространенная расчетная модель. Для составления уравнений
движения, автомобиль связывается с подвижной системой координат xyz. Обычно
такая модель может изображаться четырехколесной (см. рис. 2.3). Однако каждое
из двух колес оси считается нагруженным одинаковыми силами (нормальными,
продольными и бо
- Киев+380960830922