РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ТОРМОЗНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ
Неравномерность тормозных сил на колесах одной оси приводит к появлению
возмущающего (поворачивающего) момента в течение всего времени,
соответствующего торможению без блокирования этих колес. Известные исследования
[5, 118] посвящены оценке устойчивости автомобиля при импульсном возмущающем
воздействии как при торможении, так и в тяговом режиме и режиме свободного
выбега. Певзнером Я.М. [118] произведена оценка величины импульсного начального
углового возмущения – начальный угловой скорости w0, приводящей к появлению
заноса. В работах [175, 176] получены дифференциальные уравнения углового
перемещения автомобиля при торможении.
где a, b – расстояния от передней и задней оси до проекции центра масс на
горизонтальную плоскость;
– радиус инерции автомобиля относительно вертикальной оси;
– продольная колесная база автомобиля;
– ускорение свободного падения =9,81 м/с2;
– коэффициент сцепления колес с дорогой;
– высота центра масс автомобиля;
– скорость автомобиля в рассматриваемый момент времени;
– действительный коэффициент распределения;
– угловая скорость автомобиля в плоскости дороги.
; (2.3)
где , – тормозные силы на передней и задней осях.
Уравнения (2.1) и (2.2) подтверждают известные ранее [5, 118] выводы о том,
что при угловом отклонении машины возникает как положительное ускорение (занос
прогрессирует) уравнение (2.1), так и отрицательное ускорение (занос гаснет) –
уравнение (2.2). Решение дифференциальных уравнений (2.1) и (2.2) позволило
авторам [175, 176] получить зависимости угловой скорости автомобиля от
относительной линейной скорости движения
где – линейная скорость автомобиля в момент появления углового ускорения;
– начальная угловая скорость возникшая в результате импульсного возмущающего
воздействия.
Однако уравнения (2.4) и (2.5) не позволяют оценить изменение угловой скорости
в процессе торможения (при изменении от 1 до 0) при действии постоянного
возмущающего воздействия, вызванного неравномерностью тормозных сил на
колесах.
2.1. Определение взаимосвязи между неравномерностью тормозных сил на колесах
одной оси и угловым возмущением при заносе автомобиля
Поворачивающий момент от реакций взаимодействия колес оси с опорной
поверхностью при торможении возникает в следующих случаях:
при неравномерности тормозных моментов на колесах, обуслов-ленной
нестабильностью тормозных механизмов (при незаблокиро-ванных колесах);
при неравномерности коэффициентов сцепления в контакте левого и правого колес с
дорогой (при заблокированных колесах);
при неравномерности распределения вертикальных реакций между колесами одной
оси, вызванной неправильной регулировкой рычагов подвески [177] (при
заблокированных колесах);
при смещении центра масс автомобиля в боковом направлении относительно
продольной оси, вызванном несимметричным расположением груза.
На рис.2.1, используя метод суперпозиции, представлена схема сил, создающих
начальное возмущающее угловое ускорение автомобиля.
а) б)
Рис. 2.1. Схема сил, создающих начальное возмущающее угловое ускорение
автомобиля при торможении: а – заблокированы задние и незаблокированы передние
колеса; б – заблокированы передние и незаблокированы задние колеса
Если допустить в соответствие с рис.2.1 наихудший случай получения
максимального поворачивающего момента Мпов при и , то выражение для последней
будет иметь следующий вид
, (2.6)
где , – разность тормозных сил на колесах передней и задней оси
соответственно,
; (2.7)
; (2.8)
С – центр масс автомобиля;
е – поперечная координата (смещение) центра масс автомобиля, при смещении в
сторону борта с меньшими значениями тормозных сил на колесах принимаются со
знаком «плюс», а при смещении в сторону с большим значением тормозных сил – со
знаком «минус».
Поскольку нас в дальнейшем будет интересовать влияние на устойчивость движения
автомобиля неравномерности тормозных сил на незаблокированных колесах, то
выражение (2.6) можно упростить, принимая, что центр масс находится на
продольной оси симметрии легкового автомобиля, а неравномерность тормозных сил
на заблокированных колесах отсутствует. В этом случае имеем
– при заблокированных задних колесах и
незаблокированных передних (2.9)
– при заблокированных передних колесах и
незаблокированных задних (2.10)
Возмущающее угловое ускорение, вызванное действием поворачиваю-щего момента
где – общая масса автомобиля.
Таким образом, нами получена зависимость углового ускорения автомобиля в
плоскости дороги от его геометрических параметров и поворачивающего момента.
2.2. Изменение угловой скорости автомобиля в процессе заноса с заблокированными
задними и незаблокированными передними колесами автомобиля
Рассмотрим случай, при котором передние незаблокированные колеса имеют
неравномерность тормозных сил, равную . Расчетная схема дви-жения автомобиля в
этом случае отличается от известных [5, 118, 175, 176] тем, что возмущение,
вызвавшее занос, не прекращается в течение всего времени торможения. В таком
случае уравнение (2.1) должно включать еще один компонент в правой части – и
будет иметь следующий вид:
(2.12)
В рассматриваемом случае выражение (2.11) для с учетом (2.9) примет вид
. (2.13)
При решении линейного дифференциального уравнения