ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................................................... 5
1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по нелинейным магнитооптическим и оптическим эффектам в сильных полях лазерного излучения...............................................15
2. Теория взаимодействия многоуровневого щелочного атома с сильными полями лазерного излучения и постоянным магнитным полем 35
Введение....................................................... 35
2.1 Гамильтониан атомной системы, взаимодействующей с сильными полями лазерного излучения и постоянным магнитным полем............................................................36
2.2 Решение уравнения Шрёдингера для многоуровневого щелочного атома, взаимодействующего с двумя сильными монохроматическими полями излучения и постоянным магнитным полем............42
- 2.3 Спектроскопические данные для щелочных атомов. Расчёт
• л
коэффициентов характеристической матрицы X.......................48
2.4 Расчёт и анализ квазиэнергетической структуры многоуровневого щелочного атома, взаимодействующего с сильными полями излучения и постоянным магнитным полем...........................50
Выводы к главе 2.................................................63
3. Нелинейные резонансные поляризационные эффекты, возникающие при распространении сильного лазерного излучения через атомарный газ щелочных атомов 1л, Ыа, К, Ш), Сб.......................66
Введение.........................................................66
2
3.1 Метол расчёта поляризационных характеристик сильного поля излучения, резонансного переходам п$т - п?и2^3/2 щелочных
атомов..............................................................67
3.2 Вывод формулы расчёта угла поворота плоскости поляризации излучения, резонансного переходу лР 112,3/2 “ (л + 2)81/2..........69
3.3 Нелинейные резонансные поляризационные эффекты излучения, резонансного переходам п$1/2 - п?т>312 и п?У2чЗП - (п + 2)$т
щелочных атомов......................................................75
3.3.1 Эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм для поля лазерного излучения, резонансного переходам
^81/2 — ЛР|У2,3/2 ............................................25
3.3.2 Эффект Фарадея в присутствии сильного линейно поляризованного поля излучения, резонансного смежным переходам .....................................................85
3.3.3 Эффект самовращения эллипса поляризации излучения.........................................................98
3.3.4 Эффект вращения плоскости поляризации излучения, _________
индуцированный сильным циркулярно поляризованным полем излучения................................................100
3.4 Применение нелинейных резонансных поляризационных эффектов сильных полей излучения в фазово-поляризационной селекции узких полос генерации лазера............................111
Выводы к главе 3.........................................................118
4. Эффект когерентного пленения населённости атомной системы в сильных молях излучения и магнитном поле..............................122
3
Введение.............................................................122
4.1 Условия возникновения эффекта когерентного пленения населённости и способы его теоретического изучения.....................122
4.2 Вывод системы уравнений относительно элементов матрицы плотности для реального атома, взаимодействующего с двумя сильными полями излучения и магнитным полем..........................126
4.3 Метод определения ширины, глубины и контрастности КПН-резонанса..........................................................135
4.4 Результаты численного моделирования зависимости характеристик КПН-резонанса от параметров атомной системы Л -типа и внешних полей........................................................139
4.5 Влияние магнитного поля на ширину и глубину КПН-резонанса.... 149
4.6 Эффект КГТН в атомной системе Е-типа в сильных полях излучения и магнитном поле.............................................153
- Выводы к главе 4...................................................156
•*
Заключение.............................................................160
Литература ...........................„........................... 167 ....
4
ВВЕДЕНИЕ
При взаимодействии атомов газовой среды с сильным резонансным атомным переходам лазерным излучением и постоянным магнитным полем возникает ряд интересных для фундаментальной науки и для практического применения эффектов, таких как поляризационные эффекты, индуцированные магнитным полем или полем излучения; когерентное пленение населенности (КПН) атомной системы; резонансная флуоресценция и комбинационное рассеяние в магнитном поле и другие.
В диссертации теоретически изучаются нелинейные резонансные поляризационные эффекты в разреженных газах щелочных атомов 1д, Ка, К, И.Ь, Сб и эффект КПН в трёхуровневых системах, выделенных в атомах Ка и Т1:
- Эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм для излучения, резонансного переходам лБ,., - лР,/23/2(я - главное квантовое число основного состояния щелочного атома).
- Эффект Фарадея для излучения, резонансного переходам п$У2-пР,/23/2, в присутствии сильного поля излучения, резонансного смежным переходам пРтУ2 -(« + 2)$1/2 и имеющего различную поляризацию.
- Вращение плоскости поляризации сильного поля излучения, резонансного переходам лБ,,, -пР]ПУ2, в присутствии сильного циркулярно поляризованного поля излучения, резонансного смежным переходам.
- Самоиндуцированный круговой дихроизм и самовращение эллипса поляризации сильного излучения, резонансного переходам г&уг - п?и2 3/2.
- Эффект Фарадея излучения, резонансного переходам п?] : 3/2 ~(п + 2)81П, в присутствии сильного поля излучения, резонансного
переходам п$]/2 - лР1/2 3/2.
5
- Вращение плоскости поляризации сильного поля излучения, резонансного переходам п?у2 У2 -(п + 2)БШ, индуцированное сильным цирку-
лярно поляризованным полем излучения, резонансным переходам
п$\п _ ЛР|/2,3/2-
- Зависимость ширины, глубины и контрастности КПН-резонанса от интенсивностей полей лазерного излучения, напряжённости магнитного поля, скоростей продольной и поперечной релаксации.
Актуальность темы
Создание лазеров высокой мощности стимулировало проведение экспериментальных исследований резонансных поляризационных эффектов в сильных полях лазерного излучения интенсивностью вплоть до 108 Вт/см2, распространяющихся через атомарные газы щелочных мегаллов Иа, К, ЯЬ малой концентрации, в том числе и в присутствии сильного магнитного поля напряжённостью порядка ~Ю4Э[1]-[7]. Выбор среды обусловлен следующими её свойствами: отсутствием оптического пробоя при таких полях излучения, высокой оптической активностью в сочетании с высокой прозрачностью в широком диапазоне спектра электромагнитного излучения,
•
широкими возможностями выбора формы, размеров и концентрации активной среды. Благодаря этому поляризационные эффекты, возникающие в таких средах, широко используются в оптических затворах, модуляторах и фильтрах, в методах двухфотонной спектроскопии сверхвысокого разрешения, магнитометрии и т. д.
При теоретическом описании этих эффектов в сильных полях необходимо принимать во внимание, что энергия взаимодействия полей с атомом может быть сравнима с интервалом тонкой структуры лёгких щелочных атомов. Возникающее при взаимодействии перемешивание состояний системы, а также условие резонансного взаимодействия приводят к невозможности использования теории возмущений и сведения многоуровневой
6
атомной системы к двух- или трёхуровневой без ограничения общности задачи. При этом одним из наиболее удобных методов описания этих эффектов становится метод квазиэнергетических состояний атома, взаимодействующего с полями, что обосновано в работах Делоне, Крайнова, Тер-
я
Микаеляна [8], [9].
Для устранения недостатка теоретических интерпретаций имеющихся экспериментальных данных, полученных для атомарных газов Иа и К, и исследования новых особенностей нелинейных поляризационных эффектов в сильных полях, был применён метод квазиэнергетических состояний [10] -[16]. В этих работах используется формализм амплитуд вероятностей для описания взаимодействия многоуровневых реальных атомов Ыа и К с сильными полями. Характерная для этого подхода неточность учёта релаксации минимизируется выбором газовых сред малой концентрации (порядка 1013 см'3).
Результаты этих работ хорошо согласуются с экспериментальные данными из [2]-[7], что определило актуальность следующих задач:
- изучить влияние характеристик электронной структуры (значения интервала тонкой структуры, элеклро- и магнитодипольных моментов и так далее) реальных атомов 1л, ЯЬ, Сб на нелинейные резонансные поляризационные эффекты в сильных полях излучения и магнитном поле и определить общие и отличительные свойства поляризационных эффектов для атомов щелочной группы: П, Ыа, К, ЛЬ, Сб;
- сопоставить полученные результаты с известными экспериментальными зависимостями, в частности, теоретически обнаружить эффект самовращения узкого эллипса поляризации сильного излучения, полученного экспериментахьно в атомарном газе Шз [1];
- получить новые свойства поляризационных эффектов, возникающих при распространении сильного бихроматичного излучения, резонанс -
7
ного смежным атомным переходам пЪ1П - пР1/2 3/2, г?Р1/2 3/2 ~(п + 2)Э1/2 щелочных атомов.
Одним из фундаментальных свойств квантовых систем, в которых имеется возможность интерференции между различными каналами возбуждения, является эффект когерентного пленения населённости (КПН). Он имеет широкое применение в спектроскопии сверхвысокого разрешения, двухфотонной ионизационной спектроскопии, при охлаждении атомов и создании безинверсионных лазеров благодаря следующему свойству - существованию «чёрной линии» (КПН-резонанса) в спектре флуоресценции атома, взаимодействующего с резонансными полями лазерного излучения.
Влияние суммарной интенсивности резонансных смежным атомным переходам полей лазерного излучения на геометрические характеристики КПН-резонанса (ширины, глубины и контрастности) изучалось экспериментально на сверхтонкой структуре атомов в слабых полях интенсивностью 0.01 -г 100 мВт / см2 (например [18], [19]). Теоретически эти зависимости рассматривались на простейших трёхуровневых атомных системах при упрощающих, несвойственных реальному атому, условиях: частоты Раби и скорости релаксации на смежных переходах предполагались равными [20], Между тем форма и.-характеристики-КПН-резонанса заведомо чувствительны к асимметрии оптических переходов, свойственной реальным атомам. Поэтому' были проведены теоретические исследования в многоуровневых реальных атомных системах с использованием качественного визуального анализа изменений характеристик симметричного центрального КПН-резонанса (например [19]) и аналитическое изучение зависимости глубины резонанса от соотношения электрических дипольных моментов переходов трёхуровневой системы при условии равных скоростей релаксации [21].
8
Так как аналитическое изучение не позволяет провести систематического изучения зависимости характеристик КПН-резонанса даже для трёхуровневых атомных систем, обладающих реальными свойствами, актуарной задачей является численное исследование зависимостей геометриче-ских характеристик КПН-резонанса от величин поперечной и продольной релаксации, интенсивности и расстроек резонанса сильных полей лазерного излучения, напряжённости магнитного поля для реального трёхуровневого атома, имеющего различную конфигурацию уровней.
Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании влияния свойств электронной структуры различных реальных атомных систем и параметров сильных полей лазерного излучения и сильного магнитного поля на нелинейные резонансные поляризационные эффекты и эффект когерентного пленения населённости.
Научная новизна работы
1. Для щелочных атомов 1л, ИЪ и Сб проведено численное моделирование различных нелинейных поляризационных эффектов излучения, резонансного переходу лБ і/2 — 1/2, з/2, установлены общие и отличительные свойства спектров для всех рассматриваемых щелочных атомов.
2. Для атомов Ьі, На, К, Ш> и Сб исследованы эффекты вращения
ПЛОСКОСТИ ПОЛЯрИЗаЦИИ СИЛЬНОГО ИЗЛучеНИЯ, реЗОНаНСНОГО Переходу п8\/2~ лРі/2, 3/2? 8 присутствии сильного магнитного ПОЛЯ И СИЛЬНОГО поля излучения, имеющего линейную или циркулярную поляризацию и резонансного лежащему выше смежному переходу иР 1/2,3/2 - (/1+2)Бі/2.
3. Получены формулы расчёта угла поворота плоскости поляризации и индуцированной эллиптичности излучения, резонансного переходу /?Рі/2, з/2 “ (л-^-2)81/2 щелочных атомов, и проведено численное моделирование нелинейных резонансных поляризационных эффектов для излучения на частоте перехода пР1/2>з/2 - (и+2)Бі/2 атома Ка.
9
4. Проведён численный анализ зависимости характеристик КПН-)езонанса от значений поперечной и продольной релаксации, интенсивностей и расстроек полей лазерного излучения, напряжённости магнитного золя для трёхуровневых реальных систем, выделенных в атомах Т1 и Па и ямеюших различные конфигурации уровней, в сильных полях излучения.
5. Для- атомных систем, имеющих общий верхний уровень, получена аналитическая формула-расчёта ширины КПН-резонанса на его полной высоте, пригодная в случаях, когда частоты Раби на соседних переходах различаются, а скорости релаксации населённости с верхнего уровня приблизительно равны.
Научная и практическая значимость работы
1. Исследуется большая группа нелинейных резонансных поляризационных эффектов в сильных полях, большинство из которых наблюдались экспериментально другими авторами, но недостаточно хорошо изучены теоретически:
-эффект Фарадея и магнитный круговой дихроизм;
-эффект Фарадея в присутствии второго поля лазерного излучения, резонансного смежному переходу и имеющего различную поляризацию; -светоиндуцированное вращение плоскости поляризации; -самовращение эллипса поляризаций и са\юшщуцйрованньтй круговой дихроизм.
Эффекты изучаются на моделях реальных атомов Ы, ЯЬ, Сэ. Часть эффектов рассматривается впервые на атомах Па, К. Устанавливается влияние на спектры поляризационных эффектов характерных для атомов щелочной группы различий электронной структуры (интервалов тонкой структуры, электрических дипольных моментов). Устанавливаются общие дзя всех атомов щелочной группы свойства спектров поляризационных эффектов.
10
2. Получил дальнейшее развитие разработашшй в [10]-[16] метод численного моделирования поляризационных эффектов лазерного излучения, резонансного переходу с основного уровня атома на возбуждённый верхний. В диссертации он применен для численного моделирования ана-логичных эффектов лазерного излучения, резонансного переходу, нижний уровень которого не является основным. Так как исследование поляризационных эффектов на переходе между возбуждёнными состояниями возможно только в присутствии сильного поля накачки, резонансного переходу между основным и первым возбуждённым состоянием, рассмотрено влияние интенсивности этого поля на форму и сдвиги резонансов в спектрах поляризационных эффектов излучения, резонансного переходу между возбуждёнными состояниями.
3. Нелинейные резонансные поляризационные эффекты, возникающие при прохождении сильного лазерного излучения через атомарные газы, могут применяться для определения неизвестных характеристик электронной структуры атомов (сил осцилляторов переходов, магнитных диполь ных моментов возбуждённых состояний, частот переходов). Как показал расчёт, в спектрах различных поляризационных эффектов положение резонансов может значительно меняться и могут появляться многокомпонентные двухфотонные резонансы, что может быть использовано для выделения узких полос генерации мощных широкополосных лазеров и управления ими, для управления интенсивностью проходящего через среду излучения в оптических затворах и модуляторах, в методиках контроля сильных магнитных полей.
Полученные результаты показали возможность использовать в уже разработанных классических схемах фазово-поляризационной селекции наряду с традиционно используемыми атомарными газами Ыа, К, ЯЬ, Сэ также атомарный газ 1л. В методе селекции частот, основанном на поляри-
11
зационных эффектах, в роли параметра, регулирующего подстройку частоты генерируемого узкополосного излучения, может выступать интенсивность сильного поля излучения, резонансного переходу между возбуждёнными состояниями.
4. Проведён подробный численный анализ зависимости характеристик КПН-резонанса от значений интенсивностей сильных полей лазерного излучения, скоростей продольной и поперечной релаксации для реальных трёхуровневых атомных систем с конфигурацией уровней Л- и Е-типа. При этом корректно учитывается изменение формы КПН-резонанса. Численный анализ позволил определить условия, при которых ширина и глубина резонанса минимальны или максимальны, показал влияние соотношения скоростей распада населённости на оптических переходах на размеры К11Ы-резонанса. Полученное аналитическое выражение ширины КПН-резонанса на его полной высоте через параметры системы атом-поля позволяет более точно определить его ширину в случае как слабых, так и сильных полей излучения. Определены пределы изменения ширины КПН-резонанса на графике зависимости интенсивности флуоресценции от напряжённости магнитного поля для сильных полей излучения.
5. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов управления характеристиками КПН-резонанса и при выборе резонансной среды для различных приборов, действие которых основано на КПП: оптических затворов, модуляторов, безинверсионных лазеров. Полученные данные могут быть использованы при создании приборов для измерения напряжённости магнитного поля в широком диапазоне.
Достоверность научных выводов подтверждается использованием известных теоретических моделей; хорошим соответствием известных экспериментальных результатов с теоретическими расчётами поляризационных эффектов, проведёнными другими авторами с применением исполь-
12
зуемой в диссертации теории и метода моделирования данных эффектов; сравнением полученных в диссертации результатов с известными из научных публикаций экспериментальными и теоретическими результатами, полученными другими авторами *
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Формы спектров магнитооптического, светоиндуцированного и самоиндуцированного вращения плоскости поляризации излучения на частотах переходов п$ 1/2 -иР 1/13/2 щелочных атомов определяются соотношением величин интервалов тонкой структуры щелочных атомов и сдвигов подуровней тонкой структуры, возникающих за счёт взаимодействия атома с сильными полями излучения и сильным магнитным полем. Формы спектров, рассчитанных для различных атомов, могут качественно отличаться вследствие значительного различия интервалов тонкой структуры щелочных атомов.
2. Величины максимальных углов поворота плоскости поляризации излучения в спектрах поляризационных эффектов слабо различаются для всех щелочных атомов при одинаковых значениях напряжённости магнитного поля и интенсивностей полей излучения.
3. В адиабатическом режиме включения взаимодействия атома с излучением спектры магнитооптического и светоиндуцированного вращения плоскости поляризации излучения, резонансного переходам между возбуждёнными состояниями лР1/2 3/2, (/? + 2)51/2, имеют один двухфотонный резонанс, в отличие от соответствующих спектров, полученных для излучения, резонансного переходам между основным пЗи2 и возбуждёнными состояниями яР1/2.з/2 > и имеющих резонансы в областях двухфотонного и однофотонного поглощения.
4. Для атомной системы с общим верхним уровнем, смежные переходы которой имеют одинаковые по порядку электрические диполыгые
13
моменты, минимальная ширина резонанса когерентного пленения населённости возникает, когда более интенсивное лазерное излучение резонансно переходу с меньшим дипольным моментом, частота более слабого поля меняется. Максимальная глубина резонанса возникает, когда более интенсивное лазерное излучение резонансно переходу с большим дипольным моментом, частота более слабого поля меняется.
Публикации и Доклады. Основные результаты работы докладывались на XI Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике IVC-XI (Новосибирск, 1997), на школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (Саратов, 1997), на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-98 (Саратов, 1998), на Международной школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и биомедицине SFM-99 (Саратов, 1997), на Международной конференции «Лазеры высокой мощности и их применение» Lase-2000 (Сан-Хосе, 2000), на Международной школе для молодых учёных и студентов по оптике, лазерной физике и биомедицине SFM-2000 (Саратов, 2000). По теме диссертации имеется 8 опубликованных работ 1176]—[183]: 4 выполнено без соавтора, из них 2 - в реферируемых журналах. Кроме этого, 2 статьи находятся в печати. В работах, которые выполнены в соавторстве, личный вклад, в основном, состоит в проведении аналитических или численных расчётов.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и содержит 188 страниц. Имеется 47 рисунков и 8 таблиц. Список использованной литературы состоит из 185 наименований.
14
1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО НЕЛИНЕЙНЫМ МАГНИТООПТИЧЕСКИМ И ОПТИЧЕСКИМ ЭФФЕКТАМ В СИЛЬНЫХ ПОЛЯХ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Нелинейные резонансные магнитооптические и оптические явления, такие как поляризационные эффекты распространяющегося через среду излучения и эффект когерентного пленения населённости атомной системы, возникают при взаимодействии атомов с полями лазерного излучения, резонансными атомным переходам и имеющих различную поляризацию, как в присутствии, так и в отсутствии постоянного магнитного поля. Это взаимодействие приводит к изменению свойств электронной структуры атомной системы, и свойств распространяющегося через среду излучения.
При взаимодействии атома с внешними полями энергетические уровни атома испытывают изменения значений энергий (то есть сдвиги, называемые квазиэнергиями) и снятие вырождения (расщепление) и, вследствие этого, пересечения и антипересечения уровней.
Магнитное поле выделяет определённое направление в пространстве, снимая тем самым вырождение уровней энергии атома по направлениям полного момента атома и создавая расщепление уровней, характеризуемое значениями проекции полного момента. В случае, когда магнитное поле создаёт расщепление уровней значительно меньшие, чем интервалы тонкой (или сверхтонкой) структуры, имеет место эффект Зеемана. Более сильное магнитное поле может привести к расщеплению, величина которого может быть больше чем интервал тонкой (или сверхтонкой) структуры. Такое расщепление соответствует эффекту Пашен-Бака. В случае, когда величина расщепления уровней сравнима с величиной интервала тонкой структуры,
15
имеет место промежуточный эффект, наиболее трудный для теоретического исследования [22].
При взаимодействии атома с электромагнитной волной, возникает динамический эффект Штарка, при котором возникают сдвиги энергий электронных состояний или спектр квазиэнергитических состояний, величины сдвигов зависят от расстройки лазерного излучения, его интенсивности и поляризации излучения. В условиях точного резонанса создается расщепление уровней энергии, при котором величина расщепления пропорциональна напряженности электрического поля излучения. При этом в эксперименте наблюдается расщепление резонансной линии поглощения на две симметричные компоненты при переходе частоты излучения через резонансное значение. Это явление называют эффектом Аутлера-Таунса.
Динамический эффект Штарка исследуется уже очень давно [8], [9], [23]-[52]. Первые экспериментальные исследования [23]-[25] были проведены в оптическом диапазоне. Теоретические исследования, проведённые для простых атомных систем, взаимодействующих с монохроматическим полем излучения, представлены в статьях и монографиях [8], [9], [26]—[30].
Экспериментальные измерения сдвига уровней по наблюдениям спектров поглощения паров калия проводились группой Бонч-Бруевича [23], [24], на линии трёхфотонного рассеяния группой Мовсесяна [25]. В [23], [24] было обнаружено и объяснено явление Аутлера-Таунса.
При взаимодействии атома с резонансным атомному переходу сильным излучением, волновые функции атомных уровней перемешиваются и теория возмущений становится неприемлемой при описании этого взаимодействия. В этом случае используется метод квазиэнергетических состояний атома, при котором сосгояния взаимодействующего с полем атома описываются квазиэнергетическими волновыми функциями. Эти функции, полученные в резонансном приближении, становятся достаточно простыми
16
- Киев+380960830922