ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Основные результаты экспериментального и
теоретического исследования закономерностей каналирования заряженных частиц в кристаллах
1.1. Общие сведения о каналировании и эффекте теней
1.2. Континуумная модель
1.3. Критические параметры каналирования
1.4. Потери энергии и деканалирование
1.5. Влияние дефектов кристалла на каналирование
1.6. Методика типичных экспериментов по изучению эффектов каналирования и теней
1.7. Изучение каналирования с помощью точечного альфа-источника
ГЛАВА П. Описание экспериментальной установки и техники эксперимента
2.1. Изготовление точечных альфа-источников
2.2. Изготовление тонких образцов монокристалла кремния
2.3. Отжиг кристаллов. Отбор образцов для исследования
2.4. Конструкция экспериментальной камеры
2.5. Техника получения каналограмм при различных температурах кристалла
2.6. Определение оптимальных условий проявления канал ограмм. Построение и анализ характеристических кривых почернения
2.7. Индицирование канал ограмм
2.8. Методы изучения каналограмм
- 3 -
ГЛАВА Ш. Изучение закономерностей каналирования альфа-частиц в кремнии с использованием каналограмм, полученных при комнатной температуре 99 - 153
3.1. Качественное описание каналограммы 99 - 104
3.2. Исследование геометрических параметров каналов 104 - 116
3.3. Влияние качества кристаллов на параметры кана-
лограмм 116 - 123
3.4. Изучение угловых характеристик плоскостного каналирования альфа-частиц в кремнии 123 - 133
3.5. Изучение высоты и площади пиков плоскостного каналирования в зависимости от эффективной толщины кристалла 133 - 137
3.6. Оценка длины пробегов альфа-частиц в режиме плоскостного каналирования 137 - 143
3.7. Определение отношения вероятностей деканалирования и захвата альфа-частиц в плоскостных каналах кремния 143 - 144
3.8. Изучение закономерностей осевого каналирования 144 - 151
3.9. Некоторые результаты по наблюдению каналирования
в высокоиндексных осевых и плоскостных каналах 151 - 153
ГЛАВА IУ. Исследование температурных закономерностей каналирования альфа-частиц в плоскостных каналах кремния 154 - 186
4.1. Влияние температуры кристалла на основные параметры низкоиндексных линий 155 - 161
4.2. Изучение температурных закономерностей каналирования в узких каналах. Открытие и закрытие
каналов 161 - 167
4.3. О возможном влиянии мевдоузельных атомов на каналирование 168 - 170
4.4. Влияние анизотропии тепловых колебаний на температурное закрытие узких каналов
4.5. Определение критических параметров каналирования в узких плоскостных каналах кремния
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время интенсивно исследуются такие ориентационные явления, как каналирование и эффект теней. Интерес к этим явлениям обусловлен, с одной стороны, тем, что они существенно расширили наши представления о механизме взаимодействия быстрых заряженных частиц с упорядоченными структурами, а с другой -возможностью широкого их использования в прикладных целях. Однако, несмотря на большое число уже имеющихся публикаций, некоторые стороны описываемых явлений остались неизученными. Так, например, экспериментально каналирование изучалось только в трех-четырех наиболее широких низкоиндексных осевых и плоскостных каналах. И совершенно нет сведений о наблюдении, и, тем более, изучении каналирования в высокоиндексных каналах. Между тем, эта область исследования весьма интересна. В частности, выявление наиболее узкого канала, каналирование в котором еще возможно, позволило бы получить прямую и независимую оценку верхней границы критического параметра приближения частицы к ряду или плоскости. Каналирование в таких каналах должно быть весьма чувствительно к дефектам кристаллической решетки и амплитуде тепловых колебаний атомов и поэтому могло бы оказаться тонким инструментом изучения указанных свойств кристаллов.
Однако изучение каналирования в высокоиндексных каналах -это непростая задача, вследствие того, что с уменьшением ширины каналов уменьшаются критический угол каналирования, доля канали-рованных частиц и разница в потерях энергии каналированных и не-каналированных частиц. Поэтому с использованием общепринятой методики исследования, когда узкий пучок заряженных частиц поочередно направляется в те или иные каналы, эта задача пока не решается. Пожалуй, единственнуюго возможность наблюдения и изучения
- б -
ряда закономерностей каналирования в узких каналах дает сейчас методика с использованием точечного, плотностью неколлимирован-ного альфа-источника, разработанная на кафедре радиафионной физики ТашГУ им. В,И.Ленина в 1969-73 годах. Хотя при изучении деталей углового и пространственного распределения каналирован-ных частиц она не может заменить общепринятую, однако обладает таким преимуществом, как возможность одновременного наблюдения каналирования сразу во многих плоскостных и осевых каналах.
Исследование каналирования в высокоиндексных каналах возможно только в весьма совершенных кристаллах. В настоящее время этому условию в наибольшей степени удовлетворяет кремний. Однако в предыдущих работах с использованием точечного альфа-источника на каналограммах кремния было обнаружено только шесть типов линий, соответствующих следующим плоскостным каналам: {ill} , {ПО}, {100} , {113}, {112) , {331}. Ширина наиболее узкого из них примерно в два раза превышает удвоенное значение критического параметра приближения альфа-частиц к плоскости. Поэтому были основания полагать, что отсутствие более высокоиндексньгх линий на каналограммах не связано с какими либо принципиальными задруднениями, а обусловлено, скорее всего, недостаточно высоким качеством используемых кристаллов и несовершенством техники получения каналограмм.
Исходя из сказанного, основной целью данной работы явилось выявление и исследование каналирования в ненаблюдавшихся ранее высокоиндексньгх осевых и плоскостных каналах кремния, а также, учитывая более высокое качество получаемых каналограмм, определение и уточнение ряда параметров картин каналирования в низкоиндексных каналах. Для этого в диссертации были поставлены следующие задачи, решение которых выносится на защиту:
I. Совершенствование методики эксперимента с целью обнаружения каналирования в таких высокоиндексных каналах, минимальная
- 7 -
ширина которых близка к теоретически предсказываемому пределу. Сюда входят: а) разработка метода изготовления тонких (10-20 мкм) монокристаллических образцов кремния с рабочей поверхностью до I см^ 9 обладающих высоким структурным совершенством; б) разработка конструкции изотропных альфа-излучателей сферической формы диаметром —100 мкм с необходимой для эксперимента активностью; в) разработка и создание экспериментальной установки, позволяющей получать каналограммы на больших (до 20 см) расстояниях от альфа-источника в широком интервале температур.
2. Исследование основных параметров (угловых размеров и интенсивности) обнаруженных линий и пятен на каналограммах в зависимости от качества кристаллов, их эффективной толщины и геометрических параметров каналов.
3. Изучение ряда температурных закономерностей каналирования с помощью каналограмм. Проверка предположения о возможности обнаружения эффектов температурного "закрытия" и "открытия" узких каналов. Оценка (на основе данных о "закрытии и "открытии" каналов) значений критического параметра приближения альфа-частиц
к стенкам высокоиндексных плоскостных каналов.
Научная новизна данной работы заключается в следующем.
1. Впервые получены каналограммы, подтверждающие факт существования каналирования в 23 типах плоскостных каналов кремния (при комнатной температуре), причем в 17 типах из них оно экспериментально обнаружено впервые. Также впервые зафиксировано каналирование в более чем ста типах осевых направлений.
2. Для 5 типов плоскостных каналов впервые определены угловая ширина пиков каналирования, их высота и площадь в зависимости от эффективной толщины кристалла. Впервые определены угловые размеры 8 типов осевых пятен.
3. С помощью используемой методики впервые проведено опре-
- 8 -
деление пробегов альфа-частиц в режиме каналирования для каналов till} и {ПО}, а также отношение вероятностей деканалирования и захвата для восьми типов плоскостных каналов.
4. Впервые обнаружены эффекты "открытия" узких каналов (не наблюдавшихся при комнатной температуре) с понижением температуры и, наоборот, "закрытие" более широких каналов с ее повышением.
5. Обнаружены некоторые аномалии в закрытии каналов, которые были объяснены наличием слабой анизотропии тепловых колебаний атомов при повышенных температурах кристалла.
6. Впервые экспериментально определены критические параметры приближения альфа-частиц к стенкам высокоиндексных плоскостных каналов для статической решетки и с учетом тепловых колебаний.
Научное и практическое значение выполненной работы состоит прежде всего в том, что она расширила область экспериментального исследования каналирования в сторону значительно более узких каналов. Полученные результаты могут быть использованы при создании теоретической модели, описывающей механизм формирования каналограмм. Обнаруженная корреляция между числом высокоиндексных линий и пятен на каналограммах и характером отжига экспериментальных образцов говорит о перспективности использования метода при изучении качества кристаллов. Высокая температурная чувствительность каналирования в высокоиндексных каналах может позволить применить его для исследования анизотропии тепловых колебаний атомов в совершенных структурах.
Настоящая работа состоит из четырех глав. В первой главе даны теоретические основы каналирования, необходимые для понимания излагаемого материала. Вторая глава посвящена методическим вопросам эксперимента и описанию экспериментальной установки. Основные научные результаты представлены в третьей и четвертой главах.
- 9 -
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ КАНАЛИРОВАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В КРИСТАЛЛАХ
1.1. Общие сведения о каналировании и эффекте теней.
Открытие эффекта каналирования обычно связывают с появлением работ Робинсона и Оена /I/, которые вначале предсказали, а затем с помощью машинных расчетов подтвердили возможность его существования. Существо этого явления состоит в следующем. Если направление движения заряженной частицы в кристалле оказывается близким к направлениям наиболее плотно заселенных атомных рядов или плоскостей, то она может оказаться захваченной внутрь соответствующих осевых или плоскостных каналов. При движении такая частица испытывает поперечные колебания с некоторой длиной волны Дк (рис. 1.1.). Для каждого канала (как осевого, так и плоскостного) существует максимальный угол, под которым частица, оставаясь каналированной, может пересекать ось канала. Данный угол называют критическим углом каналирования (^кр Его величина определяется из следующих рассуждений. Частица с энергией Е и углом у ( у «1 ) по отношению к цетру канала покинет последний, если ее поперечная энергия Е^2 будет больше некоторого критического значения усредненного потенциала II стенки канала.
Для устойчивого каналирования частица не должна приближаться к ней на расстояние, меньше некоторого критического (рКр ), т.е.:
К обсуждению укр и ркр мы еще вернемся, а сейчас отметим некоторые наиболее важные следствия, обусловленные эффектом каналирования. Прежде всего следует отметить, что частицы, движущие-
(1.1.)
- 10 -
ся с малой амплитудой вблизи центра канала, находятся в области с пониженной электронной плотностью. В результате для них уменьшаются удельные потери энергии и соответственно увеличивается пробег.
Другим важным результатом рассматриваемого эффекта является уменьшение вероятности всех тех процессов, которые требуют тесного сближения частицы с атомами мишени. Каналированная частица не может вызвать ядерную реакцию на ядре, находящемся в стенке канала. Уменьшается также вероятность возбуждения ею характеристического рентгеновского излучения.
Зависимость выхода этих процессов от угла падения частиц относительно оси канала изображена на рис. 1.2. Здесь за единицу принят выход, когда пучок падает на кристалл в хаотическом направлении- то есть вдали от направлений наиболее важных атомных осей и плоскостей. Минимум имеет место при угле у = 0 . Боковые
максимумы возникают при углах у — ірКр , когда частицы начинают переходить из режима каналирования в режим хаотического движения. В этом случае вероятность близких взаимодействий частиц с атомами кристалла становится максимальной.
Учитывая, что экспериментальное определение критического угла каналирования представляет определенную трудность, чаще пользуются значением угла на половине глубины ямы (), как это показано на приведенном рисунке.
Обратный результат получается, если в кристалле имеются атомы примесей, располагающиеся в центре наиболее широких каналов. В этом случае каналированные частицы имеют повышенную вероятность провзаимодействовать с ними - вступить в ядерную реакцию, вызвать характеристическое рентгеновское излучение или испытать обычное кулоновское рассеяние на большой угол.
Эксперимент по наблюдению эффекта каналирования можно нес-
II
колько видоизменить. Например, с помощью цилиндра Фарадея регистрировать интенсивность частиц, прошедших сквозь тонкий кристалл.
В этом случае полученная угловая зависимость интенсивности прошедших частиц от угла падения относительно оси канала изобразится кривой, представленной на рисунке 1.3. Ее форма будет соответствовать зеркальному отражению формы тени относительно уровня фона, если высоту пика и глубину ямы по абсолютной величине нормировать к одному значению. Угловые характеристики этих кривых должны быть идентичными.
С каналированием тесно связано другое явление - так называемый эффект теней (или блокировки), открытый в 1965 г. А.Ф. Тули-новым /2-6/ и одновременно Домеем /7,8/. Его сущность можно понять из рис. 1.4. Предположим, что ядро, находящееся в узле кристаллической решетки (позиция А), испускает заряженную частицу (либо рассеивает ее на большой угол). Эта частица может вылететь из кристалла во всевозможных направлениях (АВ, АС), за исключением тех, которые соответствуют густо заселенным атомным рядам или плоскостям. В частности направление АД является для нее запрещенным и в случае идеальной кристаллической решетки здесь должна быть абсолютная тень. Типичная форма тени аналогична кривой, приведенной на рис. 1.2. В этом случае за единицу принимается плотность частиц, рассеянных вдали от важных кристаллографических осей или плоскостей. Отличный от нуля минимум тени ( X ) объясняется структурными нарушениями кристаллической решетки, а также тепловыми колебаниями атомов. Боковые максимумы образованы за счет частиц, "вытесненных” из области тени. В случае статического ряда несложный расчет дает следующее значение для угла тени
/б/:
- 12 -
Рис, 1.2. Зависимость выхода процессов, требующих тесного сближения с атомами мишени от угла падения частицы относительно оси канала.
Рис. 1.3. Зависимость интенсивности частиц, прошедших через кристалл, от угла их падения относительно оси канала.
—1—I—I—I——I—* « I
2 0 10 0 10 2 0
у, град.
Зф
0.5
[Ж/ /
^ТГх.
20
10
0
у, град
10
20
+
Зф
- 13 -
где 6 = ^2262/Е - расстояние максимального сближения частиц,
2 4 и - заряды соответственно частицы и атома, £ - энергия
частицы, I - расстояние между атомами в цепочке. Как показал Линдхард /9/, аналогия между формой тени и кривой выхода, изображенной на рис. 1.2., не простое совпадение, а правило, ставшее известным как "правило обратимости". Экспериментальное подтверждение этому можно найти, например, в работе /10/.
Следует отметить, что "правило обратимости" верно лишь при определенных допущениях. В частности, при его выводе Линдхард не учитывал таких эффектов, как потери энергии каналированными частицами, явление демпфирования (уменьшение поперечной энергии) и т.д., которые не позволяют говорить об обратимости траектории.
1.2. Континуумная модель.
Как было показано в целом ряде работ (см., например, /9, II, 12/), для тех энергий, которые обычно применяются при изучении каналирования протонов, дейтонов и альфа-частиц, вполне допустимо классическое рассмотрение. Это справедливо и для нашего случая, когда используются альфа-частицы с начальной энергией 5,3 МэВ. Учитывая это, изложение математических основ каналирования проведем исключительно в рамках классической механики. Детальный учет всех взаимодействий частицы с атомами стенок канала возможен только с применением быстродействующих машин. Поэтому при аналитическом описании возникает необходимость во введении некоторой упрощенной модели. Такая модель, получившая название континуумной, была впервые использована Леманом и Лейбфридом /13/ в 1963 году. Более строгое ее обоснование было дано Линдхар-дом /9/ в 1965 году. Существо модели заключается в том, что реальные периодические потенциалы ряда или плоскости заменяются
- 14 -
их усредненными значениями.
Аналитическое выражение для усредненного потенциала ряда получается из выражения:
+■
ив(р) = -^г] , (1.3.)
— оо
где значок R указывает на принадлежность данного потенциала к ряду, с1 - расстояние между атомами вдоль ряда, X - координата вдоль оси ряда, р - расстояние до оси, \/(\1х2+р )- некоторый межатомный потенциал.
Усредненный плоскостной потенциал дается выражением
оо
Up(p) = Mdpj2K?V(\/z2+p* )dz , (1.4.)
о
где Р указывает на принадлежность потенциала к плоскости,
р - расстояние до плоскости, Ъ - координата вдоль плоскости,
IV - число атомов в единице объема, d р - межплоскостное расстояние , - как и в случае ряда - некоторый межатомный
потенциал. В качестве последнего обычно используется выражение вида
V(r) = (z<z2e2/r) y(r/aTF) , (1.5.)
где и Z2 - заряды частицы и атома соответственно, а у(*/ат#я) - некоторая функция экранирования, где ClTF - параметр экранирования, определяемый выражением
QTF = 0.8853 а0(г/2+11^у2/з (1.6.)
Часто функция экранирования используется в форме Линдхарда /14/ ^>(r/QTF)=-/-[^(CQTF/r)2] V2 , (1.7.)
где параметр С примерно равенУз.
Широко применяется также функция экранирования в форме Мольера
- 15 -
/15/
3
У (г/атг) = I^. ехр (-д г/аТР), (1.8.)
где {оС1} = {0.(; 0.55; 0.35} и {д} = {б.О; 1.2; 0.3}
Использование других типов межатомных потенциалов рассматривалось в работах /16-19/.
Подставляя в (1.3.) потенциал в форме Линдхарда, можно получить
и« (р) -(2гле/<*) 5 (р/ч,.Е)= Е ^ (р/°т.,), «-9- >
где 5 (р/° г.^" I (с а тв/'У 1)5*1 ] И Д - - характе-
ристический угол по Линдхарду.
Для плоскостного случая имеем
= Е 1ра2^р(р/атя), ало.)
где ^а = [2тг/\1с(р2<22е2а7.р.уЕ)^ - характеристический угол для плоскости, и /р (р/ат>к) = {[(р/ахЕ)2+ С2Р-р/ат.я]
С использованием потенциала в форме Мольераполучаются следующие выражения:
Для ряда:
а«^)=Е%Ч(р/0> п-п.)
где Рк(р/атя)= Х<с/-с^о(Д’Р/ат.к) и К0 - модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка.
Для плоскости:
Д^-ЕУаЧСр/0™). <1Л2-)
гд. Рр(р/а1В).^( (А;д)ехр(-д ,р/а„)
Осевой канал всегда образуется несколькими атомными рядами, поэтому полный потенциал в нем находится суммированием потенциа-
- 16 -
лов от кавдого ряда и последующим вычитанием минимального значения этой суммы
то есть, за нулевое значение потенциала принимается его минимальное значение.
Аналогично для плоскостного случая:
(1Л4-)
Суммирование ведется по всем плоскостям, которые учитываются при нахождении полного потенциала. В случае, когда рассматривается каналирование мевду главными кристаллографическими плоскостями, с хорошим приближением можно учесть вклад только двух ближайших плоскостей. На рис. 1.5. приведены построенные таким образом плоскостные потенциалы для канала {110} кремния с учетом двух ближайших плоскостей /18/.
После введения континуумных усредненных потенциалов аналитическое описание эффекта каналирования значительно упрощается. Поскольку и Ц-Р(р) зависят только от координаты, перпен-
дикулярной соответственно ряду или плоскости, то движение частицы можно свести к двумерному случаю, спроектировав его на плоскость, перпендикулярную траектории частицы. При этом продольная проекция импульса предполагается неизменной. При сделанных предположениях легко найти связь мевду углом 1|У0 , под которым частица пересекает ось канала в случае осевого каналирования или медианную плоскость в случае плоскостного каналирования, и расстоянием минимального ее приближения к стенке канала:
= (1.16.) Здесь Е ^0 - кинетическая энергия поперечного движения в цент-
- 17 -
В Рис. 1.4. Схема образования теневой картины.
А
С
Рис. 1.5. Плоскостные потенциалы для канала {ПО} кремния, взятые из /18/.
і і 1 1 і І І«'
-08 -040 04 ОТА
Рис 1.6. Вид функции Ря(£) представленной в выражении (1.18.) /21/.
18
ре канала (где суммарный усредненный потенциал равен нулю) и
0. С Ртсп) * потенциальная энергия частицы при ее максимальном от-
клонении от центра канала.
Детальный анализ формы траектории можно сделать только с учетом конкретного вида усредненного потенциала. Подобные исследования для случая плоскостного каналирования в кремнии проводились, например, Эллисоном /20/.
1.3. Критические параметры каналирования.
К числу наиболее важных параметров при описании процесса каналирования относятся критический параметр приближения частицы к стенке канала ( ркр ) и связанный с ним критический угол каналирования ( укр ). Обсуждению данного вопроса здесь уделяется повышенное внимание, поскольку наиболее узкие из изучавшихся нами плоскостных каналов близки по ширине к удвоенному значению рКр . Обсуждение проведем для двух случаев - без учета и с учетом. тепловых колебаний атомов.
I. Статический случай. Линдхард /9/ при рассмотрении условий применимости континуумного приближения вводит две энергетические области: высокоэнергетическую, для которой у < (см. (1.9.)), причем ^ ^ а /<* * и низкоэнергетическую, когда ^>аХР/с( . Здесь с( - расстояние между атомами в цепочке, а йТР- параметр экранирования, определенный в (1.6.). Энергия, при которой = а т р / с[ , дается выражением
Легко убедиться, что для альфа-частиц в осевом канале <П0> кремния Е** 80 КэВ. Учитывая, что в данной работе используются альфа-частицы с начальной энергией 5,3 МэВ, мы всегда будем
(1.16.)
- Київ+380960830922