2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ...........................................................5
Глава I. МНОГОРЕЗОНАТОРНЫЙ ПРОЛЁТНЫЙ КЛИСТРОН.....................17
§1.1. Двухрезонаторный пролётный клистрон.......................17
1.1.1. Принцип работы двухрезонаторного пролётного клистрона 17
1.1.2. Параметры, характеризующие группирование электронов
в двухрезонаторном пролётном клистроне....................19
1.1.3. Гармоники конвекционного тока...........................20
1.1.4. Электронный КПД.........................................21
1.1.5. Коэффициент усиления....................................21
§1.2. Многорезонаторный пролётный клистрон......................22
1.2.1. Предпосылки к использованию каскадного группирования 22
1.2.2. Параметры, характеризующие группирование электронов
в многорезонаторном пролётном клистроне...................25
1.2.3. Гармоники конвекционного тока в многорезонаторном пролётном клистроне............................................26
1.2.4. Электронный КПД и КПД по мощности в нагрузку............27
1.2.5. Коэффициент усиления многорезонаторного
пролётного клистрона......................................28
1.2.6. Влияние пространственного заряда на группирование электронов.....................................................29
Глава II. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПОВЫШЕНИЯ КПД
МНОГОРЕЗОНАТОРНОГО ПРОЛЁТНОГО КЛИСТРОНА...................30
§2.1. Методики синтеза условий, соответствующих формированию оптимального сгустка электронов, обеспечивающего
максимально возможный электронный КПД.......................30
2.1.1. Критерия оценки электронного КПД многорезонаторного
пролётного клистрона. 8 - сгусток электронов..............30
3
2.1.2. Синтез электронного сгустка, оптимального с точки зрения отбора энергии от электронов СВЧ полем в зазоре
выходного резонатора. Методика изоскоростных линий..........34
§2.2. Положение зазора выходного резонатора, обеспечивающее оптимальный отбор энергии от сгруппированных электронов
(максимально возможный электронный КПД).......................43
§2.3. Влияние двухмерных и трёхмерных эффектов на процесс
формирования оптимального электронного сгустка................48
§2.4. Критичность КПД клистрона к изменению его параметров.........52
Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОЩНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ПРОЛЁТНОГО КЛИСТРОНА ТРЁХСАНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА И ВЫБОР ЕГО
КОНСТРУКЦИИ.................................................56
§3.1. Математическое моделирование клистрона.......................56
3.1.1. Исходные уравнения модели клистрона......................58
3.1.2.Численные модели клистрон.................................63
3.1.3. Аналитические модели клистрона...........................63
3.1.4. Дискретно-аналитическая модель клистрона.................66
§3.2. О возможности синтеза пролётных клистронов с высоким
КПД на основе методики изоскоростных линий с помощью Программы К1уР...............................................68
3.2.1. Программа К1уР...........................................68
3.2.2. О возможности синтеза мощного релятивистского пролётного клистрона с высоким КПД на основе
методики изоскоростных линий с помощь Программы К1уР 73
§3.3. Выбор конструкции для мощного релятивистского клистрона
трёхсантиметрового диапазона.................................77
3.3.1. Трудности и ограничения, связанные с высоким напряжением
и большим током питания и со сверхвысокими частотами.......77
4
3.3.2. Фокусирование электронного потока....................80
3.3.3. Вывод большой мощности в полезную нагрузку...........84
3.3.4. Выбор конструкции для мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона ..............................87
Глава IV. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМА ПИТАНИЯ МОЩНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ПРОЛЁТНОГО КЛИСТРОНА ТРЁХСАНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА С КПД ОКОЛО 80% (ЭЛЕКТРОННЫЙ КПД 85-90%)
И МОЩНОСТЬЮ БОЛЕЕ 100 МВт................................88
§4.1. Синтез мощного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона с КПД около 80% и мощностью более 100МВт......................................88
4.1.1. Выбор основной конструкции клистрона, которая может удовлетворить поставленным требованиям к выходным параметрам..................................................88
4.1.2. Определение начальных параметров клистрона
для компьютерного моделирования........................89
4.1.3. Исследование режима волн пространственного заряда....91
4.1.4. Оптимизация процесса группирования электронов
(синтез слетающегося сгустка электронов)...............92
4.1.5. Оптимизация процесса отбора энергии от электронов слетающегося сгустка СВЧ полем в выходном резонаторе 93
§4.2. Обсуждение полученных результатов......................94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................99
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................103
5
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время для ускорителей заряженных частиц требуются СВЧ источники накачки с импульсной мощностью десятки-сотни МВт. До сих пор, в качестве СВЧ источников накачки ускорителей заряженных частиц используются только мощные многорезонаторные пролётные клистроны. Усилительные клистроны легко управляются внешним сигналом по уровню мощности, частоте и фазе сигнала. Благодаря этому в цепочке питания ускорителя можно поставить много клистронов и обеспечить необходимое согласование их режимов, так чтобы во всех ускоряющих резонаторах ускорителя были реализованы нужные амплитуды и фазы СВЧ напряжений для оптимального ускорения заряженных частиц.
Основным недостаткОлМ используемых мощных клистронов является не очень высокий КПД (40 - 50%). Известно, что если КПД прибора увеличивается, то выходная мощность увеличивается без увеличения мощности питания. Благодаря этому повышается эффективность использования источников питания и эффективность работы ускорительной системы. Заметим, что повышение КПД клистрона не только увеличивает выходную мощность при той же мощности питания, но и уменьшает тепловую нагрузку на коллекторе, что открывает дополнительные возможности увеличения выходной мощности за счёт увеличения мощности питания при сохранении прежней тепловой нагрузки коллектора.
Для ускорителей заряженных частиц целесообразно использовать мощные релятивистские клистроны трёхсантиметрового диапазона для того, чтобы уменьшить габариты как самих клистронов, так и всего ускорителя. В SLAC (Stanford linear accelerator center) был создан клистрон трёхсантиметрового диапазона с импульсной мощностью 75 МВт с КПД 55%
[1,2] (КПД не очень высокий). Поэтому исследование возможности создания релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким
6
уровнем мощности (около 100 МВт и выше) и с более высоким КПД (например, близким к 80%) является весьма интересной и актуальной задачей для использования таких клистронов в качестве СВЧ источника накачки ускорителей заряженных частиц.
Для определения условий реализации максимально возможного электронного КПД клистрона использовались разные методики:
- методика, основанная на критерии, согласно которому максимально возможный электронный КПД определяется максимальной амплитудой первой гармоники конвекционного тока при оптимальной амплитуде СВЧ напряжения.
- методика, основанная на критерии, согласно которому максимально возможный электронный КПД определяется максимальным значением коэффициента качества.
- методика изоскоростных линий.
При анализе двух первых методик [3,4] показано, что методики определения условий реализации максимально возможного электронного КПД, основывающиеся на максимальной амплитуде первой гармоники конвекционного тока или на максимальном значении коэффициента качества, не могут быть использованы для синтеза клистрона с высоким КПД, потому что они не дают достаточной информации о структуре электронного сгустка, оптимального с точки зрения отбора энергии от электронов при их взаимодействии с СВЧ полем в выходном резонаторе (из-за сильной нелинейности процесса при высоком КПД). Кроме того, при использовании этих методик нельзя точно определить положение зазора выходного резонатора, в котором сгусток электронов должен предельно эффективно взаимодействовать с СВЧ полем выходного резонатора [3,4].
Известно, что идеальный электронный КПД клистрона можно считать равным 100%, если все электроны одного периода собираются в сгусток и в выходном резонаторе все электроны сгустка отдают всю свою энергию СВЧ
7
полю и на выходе из зазора выходного резонатора все электроны имеют нулевую скорость. Считается, что затраты энергии на процесс группирования электронного потока пренебрежимо малы.
Однако режим, очень близкий к электронному КПД 100%, является неустойчивым, потому что при небольшом изменении, например, режима питания электроны, имеющие очень малые скорости (близкие к нулю), могут быть заторможены СВЧ полем и начнут двигаться в обратном направлении с ускорением, отбирая энергию у СВЧ поля. Таким образом, режим очень малых выходных скоростей («слишком высокого» КПД) для практики не очень хорош из-за его критичности. Но повышение электронного КПД до 90% и немного более (т.е. до относительной выходной скорости электронов, равной примерно 0,3 - 0,2) вполне возможно, если после отбора энергии, происходящего в выходном резонаторе, на выходе которого все электроны имеют не очень малые почти одинаковые скорости. Всё сказанное позволяет поставить задачу о синтезе клистрона с электронным КПД, близким к 90%. Эта задача сводится к поиску формы распределения скоростей электронов и распределения плотности пространственного заряда в сгустке, оптимальных с точки зрения отбора энергии, и выяснения условий реализации этих распределений в процессе формирования сгустка (в процессе группирования электронов). Эта задача может быть решена на основе методики изоскоростных линий. Суть этой методики сводится к тому, что задачу нужно решать с конца, т.е. с выхода зазора выходного резонатора. Решая задачу с конца, нужно считать, что электроны начинают двигаться с конца зазора выходного резонатора в обратном направлении с нулевой или с некоторой одинаковой скоростью [3,5]. В результате решения этой задачи, должны быть определены скорости электронов одного периода на входе в зазор выходного резонатора в зависимости от фаз влёта в этот зазор со стороны катода при условии, что скорости электронов сгустка на выходе из зазора выходного резонатора одинаковы. Соответствующие кривые линии
8
этих зависимостей называют изоскоростными линиями. Они рассчитываются на основе уравнений, характеризующих движение электронного потока в выходном (в простейшем случае плоском) зазоре [3,6,44]. Анализируя эти зависимости, можно получить необходимую информацию о распределении скоростей электронов на входе в зазор выходного резонатора по фазам СВЧ напряжения (в моменты их влёта в зазор выходного резонатора со стороны катода). Из анализа изоскоростных линий следует [3], что для электронного сгустка, оптимального с точки зрения отбора энергии (максимально возможного электронного КПД), на входе в зазор выходного резонатора распределение скоростей электронов сгустка по фазам влета в этот зазор должно быть таким, чтобы входная скорость последующих электронов была больше входной скорости предыдущих, т.е. сгусток должен быть «слетающимся». Для синтеза слетающегося сгустка электронов необходимо реализовать условия упорядоченного движения электронов, т.е. обгона одних электронов другими не должно быть [3,5,51].
Каждая изоскоростная линия, соответствующая одному значению относительной выходной скорости электронов (скорости электронов на выходе из выходного резонатора), определяет одно соответственное значение электронного КПД. Если бы сгусток электронов был синтезирован так, чтобы распределение скоростей электронов сгустка совпадало с изоскоростной линией, соответствующей одному значению относительной выходной скорости электронов ус, то соответствующий основной части сгустка электронный КПД был равен бы 7]е = 1 - \с.
Для синтеза оптимального слетающегося сгустка на основе методики изоскоростных линий целесообразно использовать компьютерное моделирование физических процессов в клистроне. Для этой цели должны быть созданы математические модели клистрона.
9
Традиционные математические модели клистрона можно разделить на две группы [7,8].
- Численные модели, основанные на различных модификациях метода крупных частиц в сочетании с численно-разностными методами расчёта электрических полей. Численные модели обладают достаточно большой областью адекватности, однако получить для них достаточно высокую точность можно только при малой скорости расчёта.
- Аналитические модели основаны на приближенных аналитических решениях исходных уравнений модели в рамках тех или иных приближений. Область адекватности аналитических моделей, как правило, невелика, но если реализуются условия, при которых модель справедлива (отсутствие обгона и движение электронов, близкое к одномерному), то точность внутри области адекватности может быть достаточно высокой. Главное преимущество аналитических моделей - очень высокая скорость расчёта (на 3-4 порядка выше, чем у численных моделей), что и открывает большие возможности применения различных методов оптимизации при синтезе клистрона.
Для повышения точности аналитических моделей был предложен новый класс моделей, названных дискретно-аналитическими [9]. Суть этой модели заключается в том, что СВЧ зазоры и трубы дрейфа клистрона разбиваются на заданное число парциальных элементов - достаточно малых (тонких) парциальных зазоров и достаточно коротких парциальных труб дрейфа. Для каждого такого парциального элемента используются аналитические решения исходных уравнений. Точность этих решений зависит от размеров элемента: варьируя размеры элементов, можно добиться оптимального компромисса между скоростью и точностью расчёта. Для разных каскадов можно задавать разную величину разбиения на элементы, что делает модель очень гибкой и легко настраиваемой. Фактически дискретно-аналитическая модель может регулироваться от ’’почти
- Київ+380960830922