Комплекс алгоритмов и программ для вычисления фейнмановских интегралов

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Редукция фейнмановских интегралов
1.1. Постановка задачи редукции
1.2. Определение мастеринтегралов.
1.3. Методы редукции
1.3.1. Секторы.
1.3.2. Упорядочение внутри сектора.
1.3.3. Алгоритм Лапорты .
1.3.4. Базисы Грбнера.
1.3.5. .базисы.
1.4. Описание программы редукции I .
1.4.1. Алгоритмическая редукция
1.4.2. Организация параллельных вычислений
1.5. Теоремы конечности
1.6. Итоги первой главы
ГЛАВА 2. Вычисление фейнмановских интегралов
2.1. Вычисление методом разложения по секторам.
2.1.1. Параметрическое представление и проблема разрешения особенностей .
2.1.2. Разложение по секторам .
2.1.3. Секторы Хсппа и Спира.
2.1.4. Стратегии разложения по секторам
2.1.5. Стратегия ..
2.1.6. Предразрешение
2.1.7. Описание программы вычисления I
2.2. Вычисление методом МеллинаБарнса
2.2.1. Модифицированная стратегия А
2.2.2. Описание алгоритма и программы v
2.2.3. нахождение трансцендентных чисел по высокоточному
численному значению.
2.3. Итоги второй главы.
ГЛАВА 3. Асимптотическое разложение фейнмановских интегралов
3.1. Метод областей для асимптотического разложения
3.1.1. Геометрический подход к асимптотическому разложению.
3.1.2. Реализация в виде программы .
3.2. Разложение по секторам как метод асимптотического разложения .
3.2.1. Алгоритм асимптотического разложения и его реализация в программе I .
3.3. Итоги третьей главы
ГЛАВА 4. Описание комплекса программ
4.1. I.
4.1.1. Синтаксис основной программы
4.1.2. .
4.1.3. Примеры
4.1.4. Оптимизация
4.2. I
4.2.1. Установка
4.2.2. Синтаксис
4.2.3. Оптимальный выбор опций
4.3. v.
4.4. Программа поиска областей
4.5. Другие программы
4.5.1. СЛлпк
4.5.2. Илпк.
4.5.3.
4.5.4. 1ВР
4.6. Итоги четвертой главы
ГЛАВА 5. Применения
5.1. Декаплинг скварковых петель в процессах с участием Ькварка . .
5.1.1. Первый класс интегралов
5.1.2. Второй класс интегралов
5.1.3. Результаты.
5.2. Трехпетлевой статический кварковый потенциал.
5.2.1. Процедура вычисления.
5.2.2. Результаты.
5.2.3. Применения
5.3. Кварковые и глюонные трехпетлевыс формфакторы .
5.3.1. Два подхода к редукции.
5.3.2. Результаты.
5.4. Низкоэнергетические моменты корреляторов тяжлых кварков в четырхпетлевом приближении
5.4.1. Собственноэнергетические вставки
5.4.2. Результаты.
Заключение
Список иллюстраций
Список таблиц
Литература