Оглавление
Введение
Содержание работы
I Квазигруппы
Основные определения.
Обозначения
1 О разложимости двукратных МДРкодов и разделимости
ларных квазигрупп порядка 4
1.1 Введение
1.2 Определения и обозначения.
1.3 Вспомогательные результаты
1.4 Разложение 2МДРкодов
1.5 Разложимость п, 24 МДРкодов
1.6 Разделимость парных квазигрупп порядка 4.
1.7 Приложение. О функциях с разделимыми аргументами .
2 Признак разделимости парных квазигрупп в терминах
разделимости ретрактов
2.1 Формулировка результата и деление на иодслучаи
2.2 Доказательство легимьт 2.3 3 к п 3
2.2.1 Вспомогательные утверждения.
2.2.2 Доказательство леммы 2.3. .
2.2.3 Приложение. Пример .
2.3 Доказательство леммы 2.4 к п 2, случай п 4
2.4 Доказательство леммы 2.4 к, тъ 2, случай п 4
2.5 Доказательство леммы 2.2 к 2
3 пАрные квазигруппы порядка 4 и сублинейные парные квазигруппы порядков 5 и 7
3.1 Введение.
3.2 Основные определения.
3.3 Основной результат
3.4 Доказательство леммы 3.5.
3.5 Сублинейные пквазигруппы.
4 О свитчинговой разделимости графов
4.1 Введение
4.2 Доказательство теоремы 4.2
4.2.1 Случай к 3.
4.2.2 Случай к 3.
4.3 Доказательство теоремы 4.3
4.4 Графы, булевы функции, квазигруппы .
4.4.1 Расширенные булевы функции
4.4.2 пАрные квазигруппы.
II Совершенные коды
5 Вложение в совершенный код
6 О числе 1совершенных двоичных кодов
нижняя оценка
6.1 Введение
6.2 Предварительные сведения.
6.3 ЛА конструкция расширенных 1совершенных кодов
6.4 Вычисления.
6.5 Нижняя оценка числа 1совершенных кодов.
7 О диаметрально совершенных равновесных троичных кодах
7.1 Введение.
7.2 Пространство Хп и ребра в 0,1п
7.3 Совершенные коды с расстоянием 3.
7.3.1 Совершенные коды с расстоянием 3 и совершенные паросочетания в 0,1п.
7.3.2 Конструкция совершенных кодов с расстоянием 3. . .
7.3.3 Группа автоморфизмов и транзитивность.
7.3.4 Неэквивалентность.
7.4 Диаметрально совершенные коды с расстоянием 4.
7.5 Диаметрально совершенный коды с расстоянием 5
7.5.1 Связь с кодами Препарата
8 О 2дуальных двоичных кодах
8.1 Введение.
8.2 Определения и основные факты.
8.2.1 2тЛилейные коды.
8.2.2 Колинейные коды.
8.3 кДуалыюсть двоичных кодов
8.4 Колинейные расширенные 1совершенные коды
8.4.1 1Совершенные коды
8.4.2 Класс 1совершенных кодов в
8.4.3 Ко2линейные расширенные 1совершенные двоичные коды
8.4.4 Замечание об общем случае ч
8.5 2Линейные коды Адамара
8.6 Несуществование неизвестных колинейных расширенных совершенных кодов и линейных кодов Адамара . . .
Литература
- Київ+380960830922