Содержание
Введение
1 Многомерное непараметрическое оценивание в линейных моделях
1.1 Медиана О я.
1.1.1 Основные определения
1.1.2 Асимптотические свойства выборочной медианы Оя . .
1.1.3 Доказательство теоремы 1.1 о состоятельности выборочной медианы Оя.
1.1.4 Доказательство теоремы 1.2 об асимптотической нормальности выборочной медианы Оя.
1.2 Оценки сдвига двух многомерных распределений и их свойства
1.2.1 Определения
1.2.2 Асимптотические распределения оценок 6тп и 9тп .
1.2.3 Доказательство состоятельности оценок сдвига.
1.2.4 Доказательство асимптотической нормальности оценок сдвига .
1.2.5 Пример.
1.2.6 Методы вычисления оценок 9тп и втп
1.2.7 Оценка ковариационной матрицы
1.3 Многомерные оценки контрастов в многовыборочных задачах
1.3.1 Основные результаты
1.3.2 Доказательства теорем
1.3.3 Оценки параметров двухфакторных таблиц дисперсионного анализа
2 Аффинноинвариантная тестовая статистика в многомерной двухвыборочной задаче о параметре сдвига
2.1 Основные определения и распределения статистик при нулевой гипотезе
2.1.1 Постановка задачи .
2.1.2 Ранговый критерий Уилкоксона одномерный случай .
2.1.3 Многомерное обобщение ранговой статистики Уилкоксоиа и се распределение при нулевой гипотезе.
2.1.4 Аффиниоинвариантный неиараметрический критерий и распределение его статистики при нулевой гипотезе
2.1.5 Доказательства теорем разделов 2.1.3 и 2.1.4.
2.2 Предельные распределения статистик критериев при альтернативах
2.2.1 Основные резльтаты.
2.2.2 Эффективность но Питману.
2.2.3 Формулы асимптотической эффективности критерия Фдг для эллиптических распределений
2.2.4 Доказательства теорем
2.2.5 Пример.
Список литературы
- Київ+380960830922