СОДЕРЖАНИЕ
Введение
I О числе решений диофантовых уравнений с целозначной функцией показательного роста
1 одном классе аддитивных диофантовых уравнений .
1.1.1 Оценка числа решений уравнения т РХ1 4. ткРХк для лакунарной последовательности натуральных чисел Рх.
1.1.2 Многомерный аналог.
2 Асимптотика числа решений диофантовых уравнений .
1.2.1 Об одном симметричном уравнении .
1.2.2 Асимптотика числа решений аддитивного диофантова уравнения с фиксированными кратностями слагаемых
1.2.3 Асимптотика числа решений аддитивного диофантова уравнения с растущими кратностями слагаемых
3 Асимптотика числа решений аддитивного диофантова
уравнения в многомерном случае
II О распределении значений арифметических сумм
1 Центральная предельная теорема для распределения значений тригонометрической суммы с функцией показательного роста в экспоненте .
2 Теорема типа Форте Каца для распределения значений
сумм па последовательности показательного роста.
2.2.1 Вычисление моментов
2.2.2 Вычисление дисперсий.
2.2.3 О скорости сходимости к предельному
распределению
III О некоторых метрических теоремах
1 Обобщение теоремы Форте Каца
3.1.1 Вычисление моментов и дисперсий
3.1.2 Сходимость к предельному нормальному распределению
2 Об одной аддитивной задаче с растущим числом слагаемых
3.2.1 Оценка одной тригонометрической суммы
3.2.2 Вывод асимптотической формулы
Список литературы
- Київ+380960830922