Введение.
Глава I. Минимальные полиномиальные
интерполяционные сплайны
1. Минимальные лагранжевы сплайны.
1.1. Апироксимационные соотношения
1.2. Элементарпые минимальные сплайны
1.3. О понятии однородности сплайнов.
1.4. Последовательная интерполяция минимальными сплайнами
2. Минимальные эрмитовы сплайны
2.1. Апироксимационные соотношения
2.2. О существовании минимальных эрмитовых сплайнов
2.3. Частные случаи минимальных эрмитовых сплайнов
2.4. Еще о свойствах минимальных эрмитовых сплайнов
3. О построении гладких минимальных сплайнов
3.1. Первый вариант расположения носителя
3.2. Второй вариант расположения носителя .
3.3. Свойства гладких минимаьных сплайнов .
3.4. О сплайновых аппроксимациях без свойства точности на многочленах класса пт .
3.5. О совпадении базисных сплайнов .
3.6. Левые и правые гладкие минимальные сплайны .
4. О модификации эрмитовых и лагранжевых
сплайновых аппроксимаций
4.1. Применение разностных отношений
при построении минимальных сплайнов .
4.2. Другой вариант применения разностных отношений .
4.3. Еще об использовании разностей .
4.4. Аппроксимация четвертого порядка
4.5. Аппроксимация более высокого порядка
4.6. Некоторые частные случаи .
4.7. О длине носителя и степени сплайна
И
5. Граничные минимальные сплайны
5.1. Постановка задачи .
5.2. Описание основных результатов
5.3. Об экстремальных значениях многочлена
6. Оценка базисных функций на приведенной сетке
7. Некоторые вспомогательные утверждения
8. Оценка аппроксимации на общей локально
квазиравномерной сетке .
9. Оценка констант эквивалентности
9.1. О связи констант эквивалентности
и аппроксимации .
9.2. Один вариант оценки константы аппроксимации
. Оценка погрешности некоторых квадратурных
формул .
.0 вычислении коэффициентов квадратурных
формул .
. Согласованная квадратурная формула
на равномерной сетке
. О построении локально квазиравномерных сеток
.1. Степенные сетки
.2. Экспоненциальные сетки
. Усредняющие и сглаживающие сплайны .
.1 Усредняющие сплайны.
.1.1. Кусочнолинейные усредняющие сплайны .
.1.2. Квадратичные усредняющие сплайны
.2. Сглаживающие сплайны
.2.1. Построение сглаживащих сплайнов .
.2.2. Примеры сглаживащих сплайнов.
.2.3. Оценки погрешности аппроксимации
.2.4. Некоторые замечания .
. О построении мультипликативных
координатных функций
Глава II. Тригонометрические минимальные сплайны
1. О построении минимальных тригонометрических
сплайнов пулевой высоты .
2. Четные тригонометрические сплайны .
3. Нечетные тригонометрические сплайны .
4. Построение квадратурных формул
5. Некоторые частные случаиграничноминимальных
тригонометрических базисных сплайнов
6. Построение базиса тригонометрических
сплайнов ненулевой высоты .
6.1. Оценка погрешности аппроксимации
6.2. Частные случаи тригонометрических сплайнов ненулевой высоты .
6.3. О построении четных тригонометрических сплайнов ненулевой высоты
6.4. Частный случай .
7. О построении гладких минимальных
тригонометрических сплайнов .
7.1. Вводные замечания
7.2. Вычисление полиномов .
7.3. О точности аппроксимации
7.4. Условия гладкости
8. Об использовании сплайнов
при решении краевых задач .
9. Аппроксимация комплексными сплайнами
на окружности .
9.1. Вывод достаточных условий аппроксимации
9.2. Построение интерполяционных сплайнов
9.3. Оценка погрешности аппроксимации
9.4. Построение системы гладких интерполяционных сплайнов .
9.5. Базисные функции на прямой как предельный случай базисных функций на окружности
9.6. Аппроксимация периодическихфункций 7 Глава III. Аппроксимация комплексными сплайнами .
1. О построении комплексных сплайнов ненулевой
высоты на окружности
2. Аналитические сплайны
3. Аппроксимация гармоническими сплайнами
4. Аппроксимация на радиальнокольцевой сетке
Литература
- Київ+380960830922